广度优先搜索(BFS)——抓住那头牛(POJ 4001)

本文将以（POJ 4001）抓住那头牛为例，讲解经典算法广度优先搜索(BFS)的STL写法

在实际写算法中，怎么能不使用更快、更方便、更准确、更高效的C++ STL模板呢

相信很多人都了解过广度优先搜索算法是怎么实现的，那么这里将引入实际例子，

看看在算法求解过程中应该怎么去使用。

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描述

农夫知道一头牛的位置，想要抓住它。农夫和牛都位于数轴上，农夫起始位于点N(0<=N<=100000)，牛位于点K(0<=K<=100000)。农夫有两种移动方式：

1、从X移动到X-1或X+1，每次移动花费一分钟

2、从X移动到2*X，每次移动花费一分钟

假设牛没有意识到农夫的行动，站在原地不动。农夫最少要花多少时间才能抓住牛？

输入

两个整数，N和K

输出

一个整数，农夫抓到牛所要花费的最小分钟数

样例输入

5 17

样例输出

解题思路：

由于是求最短时间，所以考虑BFS，题目没有给出图的路径，而是根据题目已知条件，

所以也不用单独开二维数组来保存图，只需要一个Book数组来判断是否已经走过即可

用结构体存放路径的值以及步长，为了在加入结点时显得简洁，我们在结构体内设置

函数，省去定义结构体变量赋值的过程。

解题没什么难度（凡尔赛），就是最普通的BFS即可，

加入新的点时，注意下标范围和判断是否走过就行了

最后放上AC代码，大家可以点击文章开头的链接，去北大OJ实现一下！

解题代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int N,K;
const int MaxN = 100000;
int book[100010];
struct Step{int x;int steps;Step(int xx,int s):x(xx),steps(s){}
};
queue<Step> q;
int main(){cin>>N>>K;q.push(Step(N,0));book[N] = 1;while(!q.empty()){Step s = q.front();if(s.x == K){cout<<s.steps<<endl;return 0;}else{  //将三个方向入队if(s.x - 1 >= 0 && !book[s.x - 1]){q.push(Step(s.x-1,s.steps+1));book[s.x-1] = 1;}if(s.x + 1 <= MaxN && !book[s.x + 1]){q.push(Step(s.x+1,s.steps+1));book[s.x+1] = 1;}if(s.x * 2 <= MaxN && !book[s.x * 2]){q.push(Step(s.x*2,s.steps+1));book[s.x*2] = 1;}q.pop(); //出队  }}
return 0;
}

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