1. 问题

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，x^n ）。其中：
-100.0 < x < 100.0
-2^31 <= n <= 2 ^31-1
-10^4 <= x ^n <= 10 ^ 4

2. 思路

方法一

方法二

方法三

使用折半计算，每次把 n 缩小一半，这样 n 最终会缩小到 0，任何数的 0次方都为 1，这时候我们再往回乘，如果此时 n 是偶数，直接把上次递归得到的值算个平方返回即可，如果是奇数，则还需要乘上个 x 的值。

还有一点需要引起我们的注意的是 n 有可能为负数，对于 n 是负数的情况，我们可以先用其绝对值计算出一个结果再取其倒数即可。我们让 i 初始化为 n ，然后看 i 是否是 2 的倍数，是的话 x 乘以自己，否则 res 乘以 x ，i 每次循环缩小一半，直到为 0 停止循环。最后看 n 的正负，如果为负，返回其倒数。

3. 实现

3.1 方法一【遍历法】

class Solution {public:double myPow(double x, int n) {double f = 1.0;if (n == 0){return 1;}else if (n == 1){return x;}else{if (n > 0){for (int i = 1; i <= n; i++){f *= x;}}else{for (int i = 1; i <= abs(n); i++){f /= x;}}}return f;}
};

该方法在输入为 0.00001 和 2147483647 时会执行超时。

3.2 方法二

class Solution {public:double myPow(double x, int n) {double f = 1.0;if (n == 0){return 1;}else if (n == 1){return x;}else{if (n > 0){if (n % 2 == 1){return myPow(x, n / 2) * myPow(x, n / 2) * x;}else{return myPow(x, n / 2) * myPow(x, n / 2);}}else{if (n % 2 == 1){return 1.0 / (myPow(x, abs(n) / 2) * myPow(x, abs(n) / 2) * x);}else{return 1.0 / (myPow(x, abs(n) / 2) * myPow(x, abs(n) / 2));}}}}
};

3.3 方法三

class Solution {public double myPow(double x, int n) {double res = 1.0;for(int i = n; i != 0; i /= 2){if(i % 2 != 0){res *= x;}x *= x;}return  n < 0 ? 1 / res : res;}
}

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