量子计算实现

大规模量子计算
指向性计算问题
量子机械学习
指向性问题优化
相关论文推荐

基础知识:本文是对量子计算的深化自研博文，需要相当程度的基础知识，请先理解下文：
1.1.1.量子计算入门：量子计算机的理解与术语科普
2.2.2.量子计算进阶：量子计算机的组建和量子计算原理（包含相关论文推荐60篇）
3.3.3.量子计算深化：大规模量子计算（包含相关论文推荐108篇）

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Shor质因数分解算法是最重要的量子算法之一，它也是表征量子计算性能的基准算法。质因数分解算法在不同的可扩展性水平上采用不同的物理方法实现。量子隐形传态、量子傅里叶变换、量子密钥分发、量子通信协议、量子纠错方法等不属于计算问题，但在分布式量子计算的实现中起着至关重要的作用。它们的实际实现对于未来任何实验性量子计算都是必不可少的，比如量子互联网的发展。一些实际实现的量子算法属于量子机器学习领域。量子编程语言也是一个独特的领域，其目的是为量子计算机开发合适的编程语言。

大规模量子计算

另一个重要领域是用于控制大规模量子计算的经典算法工具。其中包括分布式量子计算的机制和过程，如节点中的量子纠错、量子节点之间的通信协议、节点与量子总线之间的信息传递、解码过程、优化过程等。在量子算法的实现和各种量子通信协议的使用中，经典信息可能会作为辅助元素出现在系统中。因此，这些量子算法和方法将是相当混合的量子经典系统，与经典信息处理的增强，而不是纯粹的量子系统。如需进一步参考，请参阅相关工作小节。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb271]中，作者提出了量子计算分子能量的策略。该模型是基于变分量子本征解算(VQE)算法在分子能量模拟中的应用。VQE算法利用量子计算机通过经典的优化程序来有效地确定数值，以近似量子系统的基态能量。正如作者所总结的，所定义的策略可以减少算法实现的量子电路深度，提高波函数的优化。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb272]中，作者研究了对混合量子经典算法进行实际优化的可能性。作者分析了精确估计所需的重复次数，因为状态准备和测量阶段必须重复多次。他们的分析是基于一类特殊的混合量子经典算法。这门课的选择是由于它在量子化学和组合问题领域的良好适用性。研究了拟牛顿优化方法在混合算法中的应用。

指向性计算问题

量子算法也是具有针对性的算法，即能解决A问题的量子算法不能解决B问题。因此根据问题的不同，算法需要不同的设计，这是和经典计算中最大的差异之一。量子计算利用的是物理原理，因此不具有普适性。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb273]中，作者研究了线性系统和最小二乘的量子梯度下降。作者定义了一种量子线性系统解算器，该解算器在求解大矩阵族问题时性能优于现有方法。该方案基于一种改进的奇异值估计方法。在梯度为仿射函数的情况下，作者提供了执行梯度下降的量子方法，在这种情况下，该方法的成本可以比执行经典步骤的成本指数小。他们还提供了他们的量子梯度下降算法的应用。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb274]中，作者研究了量子梯度下降和约束多项式优化的牛顿法问题。梯度下降算法的问题是通过沿着最陡下降的方向移动来确定一个局部的最小值。在牛顿方程中，问题的解利用曲率信息，从而改善收敛过程。在这项工作中，作者定义了这些迭代优化算法的量子版本。作者将它们应用于一些优化问题，他们得出结论，量子算法比经典算法提供了指数级的加速。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb275]中，作者分析了统一量子不走定理和受限集合中量子态的变换。作者定义了叠加原理所禁止或允许的一般量子变换。作者介绍了所谓的无编码定理。该定理禁止了有限维希尔伯特空间中未知纯态和固定态的线性叠加。作者提出了不可克隆定理、不可删除定理和不可叠加定理两种一般形式作为特殊情况。作者还定义了一个表示完美和不完美量子任务(克隆和删除)的统一方案。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb3]中报道了一个具有原子量子比特的小型可编程量子计算机的演示。作者展示了一个五量子比特的困住离子量子计算机，可以在软件中编程，通过执行任何通用量子逻辑门序列来实现任意量子算法。正如作者总结的那样，重新配置门序列提供了一种不改变硬件实现算法的方法。作者实现了Deutsch Jozsa和Bernstein Vazirani量子算法，平均成功率分别为95%和90%。他们还对五个trappedion量子位进行了相干量子傅里叶变换(QFT)，用于相位估计和周期查找。正如作者总结的那样，实现的模型可以扩展到更大数量的量子位，并可以通过连接几个模块进一步扩展。从实际可实现的量子计算角度出发，研究结果具有重要意义。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb276]中，作者利用纠缠态和图论之间的联系研究了量子计算中的快速图操作。在这项工作中，作者分析了这种联系，并表明它可以在相反的方向上使用来产生一个图数据结构。作者还定义了图上变换和比较运算的有效算法。正如本文的结论，对于所研究的操作集，不存在能达到类似性能的经典数据结构
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb277]中介绍了一种自动搜索新量子实验的方法。作者提供了一个方案，发展一个算法，可以确定新的实验实现的创建和操作量子系统。本文提供的结果范围从第一次实现高维格林伯格霍恩塞林格(GHZ)态到不对称纠缠量子态。作者还得出结论，可以确定可以执行循环操作的新型高维变换
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb278]中，对一些已知的量子算法进行了研究。分析的重点是算法的应用，而不是技术描述。作者还讨论了量子算法在实验量子计算中的一些近期应用。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb279]中，作者介绍了一种协议，该协议模拟了生活在自然选择场景中的个体的生物行为。正如作者发现的那样，量子生命单位的工程进化代表了生命的基本特征。作者的结论是，该结果可能有助于实现人工生命和具身进化的量子技术。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb280]中，作者定义了一种非稀疏低秩矩阵的量子奇异值分解方法。提出了一种在量子计算机上求非稀疏不定低秩矩阵幂的量子算法。正如作者所总结的，在某些情况下，所提出的方法可以比通过经典算法指数更快地找到奇异值和相关的奇异向量。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb125]中，作者定义了用于数据拓扑和几何分析的量子算法。作者开发了用于大数据集信息提取过程中某些拓扑特征识别的量子算法。所提出的量子算法也可用于寻找特征向量和特征值。正如作者所总结的那样，定义的量子算法在拓扑数据分析中可以比经典算法提供指数级的速度。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb281]中，作者研究了有效的相位估计方法。提出了一种有效的自适应相位估计算法。该解决方案的主要创新之处在于其算法不需要用户以相反的顺序推断特征相位的位。所定义的方法直接从实验数据推断相位，并估计相位的不确定度。作者认为，该算法可以在存在大量退相干的情况下应用，且速度与原相位估计方法相同。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb282]中，作者研究了量子感知器模型，并分析了量子计算如何提高感知器模型的计算和统计复杂性。为此，作者定义了两种量子算法。正如作者发现的，改进可以通过应用量子幅度放大的版本空间解释的感知器模型。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb283]中，作者使用了交换量子计算的瞬时量子多项式时间类来强化量子计算机难以经典模拟的猜想。正如作者发现的那样，如果两个合理的平均硬度猜想中的任何一个成立，那么这类计算就很难用经典的方法模拟恒定的加性误差。作者还利用基于自旋的玻色子抽样问题的推广分析了这一问题。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb284]中，作者定义了用于解决两个与随机过程有关的问题的量子算法。第一种算法制备了量子系统的热吉布斯态，第二种算法估计了马尔可夫链的命中时间。正如作者的结论，提出的量子算法是有用的哈密顿模拟，光谱间隙放大，并解决线性方程组。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb285]中，作者研究了多体非马尔可夫动力学的数字量子模拟问题。作者定义了一个多体非马尔可夫开放量子系统数字量子模拟的算法框架。正如作者的结论，所提出的方法为各种问题的实验实现提供了一个工具。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb286]中，作者研究了模拟量子退火算法。该算法对量子退火(QA)哈密顿量的平衡热态进行采样，他们得出结论，在某些情况下，模拟量子退火可以比经典模拟退火快指数级。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb287]中，作者研究了经典模拟所谓的一个干净量子比特计算的不可能性。理论上，在单量子比特的量子计算模型中，除了一个干净的量子比特外，输入状态是一个完全混合的状态，计算结束时只测量一个输出量子比特。正如作者所发现的那样，所提出的结果削弱了现有的各种亚普适量子计算模型经典模拟不可能结果所需的复杂性假设。作者还讨论了这些结果的一些实验意义。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb288]中，研究了计算的基本极限的极限。在这项工作中，在制造、能源、物理空间、设计和验证努力以及算法方面的计算的基本限制被回顾。正如本文所总结的那样，新兴技术遇到的工程困难可能预示着尚不可知的限制。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb289]中，作者研究了通用盲量子计算的容错操作问题。正如作者所强调的那样，盲量子计算是利用量子信息技术的一种极具吸引力的方法，它可以对服务器隐藏客户端数据和算法本身。作者定义了一种协议，通过将量子比特准备工作传递给服务器来减少客户端的计算负载。在该模型中，对于每个用于计算的逻辑量子比特，客户端只需要通过隐形传输接收8个逻辑量子比特，然后在返回一个逻辑量子比特之前缓冲两个逻辑量子比特。作者认为，该协议可以保护客户端对逻辑量子位的容错准备免受某些攻击。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb290]中，作者研究了在容错量子计算机上高效模拟化学的问题。正如作者所强调的那样，这种分析是重要的，因为量子计算机在原则上可以比它们的经典对应物以指数速度模拟量子物理。作者定义了在容错量子计算机上计算速度快的化学模拟算法。作者讨论了一些构造任意门的方法，这些方法比某些电路的性能快得多。作者的结论是，对于给定的近似误差，可以有效地产生任意的单量子比特门。关于量子大都市采样，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb291]。在这项工作中，作者分析了所谓的Metropolis算法的量子版本如何在量子计算机上实现。正如作者所述，Metropolis算法允许直接从哈密顿量的本征态中采样，从而避免了经典模拟中一些至关重要的问题。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb292]中，作者定义了一种数据拟合的量子算法。正如作者所示，所提出的量子算法可以有效地确定指数级大数据集上最小二乘拟合的质量。该方法基于高效求解线性方程组的问题，该问题在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb222]中也得到了解决。作者发现，在某些情况下，该算法还可以有效地找到一个简洁的函数来逼近拟合数据，并限制逼近误差。作者总结，在输入数据为纯量子态的某些情况下，该算法可用于提供量子态的有效参数估计。作为纯态输入量子算法的一个重要实际应用，作者表明，在一个容错的量子计算机条件下，它可以作为全量子态层析成像的替代方法。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb222]中，作者定义了线性方程组的量子算法。正如作者所说，在量子计算的帮助下，求解线性方程组的问题可以得到显著的改善。作者考虑了这样一种情况，即不需要知道解本身，而需要知道与解相关的某些算子的期望值的近似值。结果表明，该量子算法比最佳经典算法有指数级的改进。

量子机械学习

由于量子人工智能和量子机器学习是[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb2]的新兴领域，研究这些协议对实验量子信息处理具有至关重要的意义。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb95]中，作者研究了利用超导量子电路实现量子增强学习的一些基本协议。超导量子电路为量子计算和量子信息处理的实际实现提供了一种可实现的技术。在这项工作中，作者定义了一些场景的原理证明实验使用目前可用的超导电路技术。
机器学习量子优势的实际演示模型包含在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb293]中。在这项工作中，作者表明，一个基于oracle的问题(学习奇偶性与噪声)，可以解决和实现由一个五量子比特超导处理器。作者实际证明了理论上已知的结果，在特定的oracle上，经典算法和量子算法之间存在很大的查询数差距。作者的结论是，可达到的差距增加了数量级作为一个函数的错误率和问题的规模。正如作者所总结的，实验通用量子计算需要复杂的容错架构。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb294]中，作者研究了量子推荐系统。正如作者发现的那样，所提出的算法通过有效地从偏好矩阵的近似中抽样来提供良好的推荐。他们的方法不需要重建整个矩阵。正如作者总结的那样，他们的方案是第一个在矩阵维度上运行的时间为多对数的推荐系统的算法，并为现实世界的应用提供了一个量子机器学习算法的例子。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb295]中，作者研究了一种用于近期设备工业数据集的量子经典深度学习框架。作者定义了一个混合量子经典框架，具有处理连续变量上的高维现实世界机器学习数据集的潜力。在提出的方案中，作者使用深度学习来提取数据的低维二进制表示。作者的结论是，该模型适用于相对较小的量子处理器，可以辅助训练无监督生成模型。作者还提出了一个在现实世界的数据集上的实验演示，并说明了提出的概念在量子退火。[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb296]提出了一种利用玻尔兹曼机器(机器学习应用中的随机神经网络)学习热力学的方法。作者介绍了一种玻尔兹曼机器，它能够模拟热平衡中的物理系统的热力学观测值。作为本文的一个主要创新，作者使用无监督学习来训练玻尔兹曼机构造的数据集的自旋构型。正如作者的结论，训练玻尔兹曼机可以用于产生自旋态。作者还表明，这台机器可以忠实地再现一个物理系统的可观测值，当系统接近临界时，获得精确结果所需的神经元数量也会增加。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb297]中，作者研究了采样应用中量子退火器中有效温度的估计方法。这项工作还将分析扩展到机器学习的一些应用。作者提出了一个模型来克服量子退火算法在玻尔兹曼采样中的有效性问题。他们的解决方案基于一种简单的有效温度估计算法。该工作还分析了有效温度对嵌入在量子硬件上的一些玻尔兹曼机器学习的影响，并进一步定义了量子域的算法解决方案。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb298]中，作者研究了量子玻尔兹曼机，提出了一种基于量子玻尔兹曼分布的机器学习新方法。研究了量子玻尔兹曼机的训练问题，这是一个非平凡问题。作者定义了量子概率的边界，使我们能够通过抽样有效地训练它。作者通过实例对结果进行了总结，并分析了使用D-Wave等量子退火处理器训练量子玻尔兹曼机的可能性。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb299]中，作者研究了量子退火驱动数据发现。作者定义了量子退火实验，并将结果与机器学习方法进行了比较。作者研究了一种利用量子退火算法产生更鲁棒的类估计器的二元分类器。作者还提供了一个详细的讨论算法的约束和权衡强加的使用他们的硬件模型。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb161]中，作者研究了不需要量子测量的量子机器学习模型。作者定义了一种量子机器学习算法来有效地解决一类用酉运算编码的问题。在提出的模型中，定义了一个迭代过程，使用一个量子时滞方程的动态反馈，这样的方法不需要实现量子测量。正如本文所总结的，时滞方程的应用可以显著增强实验量子机器学习中的一些方法。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb300]中，作者研究了量子增强机器学习的方法。作者定义了一种在量子信息处理中应用机器学习的方法。作者还揭示，它是有可能实现二次改进的学习效率通过模型。他们还表明，该模型可以在有限的时间内实现性能的指数级提高。作为本文的一个普遍结论，该模型很好地适用于量子信息处理中的一类学习问题。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb301]中，作者研究了一种超冷原子实验的快速机器学习在线优化方案。作者定义了一种基于高斯过程的在线优化算法，并将其应用于玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的生产优化。他们利用机器学习的基础，建立了与凝析油相关的一些参数的统计模型。他们还表明，建立的内部模型可以用来确定在BEC的形成中哪些参数是必要的，哪些结果对实验设置特别方便。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb302]中，作者研究了用于监督和非监督机器学习的量子算法。他们的分析为聚类分配和聚类查找提供了算法。这些结果对于量子人工智能尤其重要，因为量子机器学习可以提供比经典学习算法指数级的加速。

指向性问题优化

[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb303]对变分混合量子经典算法的理论进行了研究。本文利用量子变分特征求解算法的框架，推广了量子经典混合优化算法的一般理论。作者建议对算法进行了改进，用于实际实现，并引入了量子变分误差抑制方法，使量子器件中的误差抑制成为可能。本文还定义了一种自由优化技术的方法，并得出结论，这些解决方案可以减少计算成本比以前使用的优化技术多达三个数量级
[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb304]研究了量子计算机上的线性回归预测方法。本文提出的算法基于最小二乘优化线性回归模型。正如作者总结的那样，结果可以通过单个量子位测量来访问，并且运行时间在输入空间的维度上是对数的。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb305]中，作者定义了遗传算法来增强数字量子模拟的通用性。研究发现，利用遗传算法可以提高量子态的保真度，优化某些数字量子模拟协议的资源需求。作者通过一个由不完美量子门组成的模门来演示结果。
在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb306]中，作者定义了用于大数据分类的量子支持向量机。正如作者发现的那样，支持向量机(一个优化的二进制分类器)可以在量子计算机上实现。正如他们所展示的，量子算法的复杂性在向量的大小和训练示例的数量上是对数的。正如他们得出的结论，与经典算法相比，量子算法在某些情况下(如果经典采样算法需要多项式时间)实现了指数级的加速。
[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb307]中，作者研究了Solovay Kitaev算法及其在量子计算中的优化。正如作者所强调的那样，Solovay Kitaev算法是一个用于容错量子计算的任意单量子比特门的近似工具。作者定义了所谓的搜索空间扩展法来修改算法的初始阶段。正如作者发现的那样，经过一些步骤后，该算法可以降低实验量子计算中对量子算法的量子纠错要求。
关于量子绝热算法中最小激发间隙大小依赖关系的研究，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb308]。关于量子绝热优化算法和局部极小值问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb309]。关于从热量子吉布斯态采样和用量子计算机计算配分函数的问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb310]。关于量子绝热算法中的一阶相变问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb311]。关于马尔可夫链绝热条件和量子命中时间的问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb312]。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb313]中可以找到一种缓慢演化的马尔可夫链的顺序量子混合方法。关于量子量子大都市算法的描述，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb314]。应用于np完全问题随机实例的量子绝热演化算法的性质，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb315]。关于量子绝热算法对正则超图上两个优化问题的随机实例的性能，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb316]。
关于用量子绝热算法训练二分类器的研究见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb203]。关于用量子绝热算法训练大规模分类器的问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb202]。使用量子退火硬件实现的二进制分类的实际演示，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb317]。关于采用绝热量子优化的大规模分类器训练问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb204]。关于绝热量子优化的鲁棒分类，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb318]。

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