通过完全由有理数构成的区间套来揭示无理数的存在

本讲的前提是：

For the time being, all quantities occurring are assumed to be rational numbers.

假设我们所知道的数只有有理数，还不知道无理数的存在。

这里说的null-sequence 是rational null-sequence ，定义如下

继续

the second class is empty的例子请看

https://en.wikipedia.org/wiki/Completeness_of_the_real_numbers#Nested_intervals_theorem

的Nested intervals theorem部分

转载于:https://www.cnblogs.com/iMath/p/5976826.html

通过完全由有理数构成的区间套来揭示无理数的存在相关推荐

自然数，实数，有理数，整数，分数，无理数
自然数:即非负整数实数:包括有理数和无理数有理数:整数.分数整数包括:0.正整数和负整数分数:包括正分数和负分数无理数:无限不循环小数自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数.即用数码0 ...
从有理数到实数和数的连续体
本文来自微信公众号"高数变简单"的作者,最新版原文请看https://www.cnblogs.com/iMath/p/8257142.html 本文来自微信公众号"高数变 ...
证明：无理数乘以非零的有理数仍然是无理数
题目:设 aaa 是无理数,bbb 是非零有理数,则 ababab 一定是无理数. 反正法: 假设 ababab 是有理数,则 ab=cdab = \frac{c}{d}ab=dc 其中 ccc,d ...
无理数的无理数次幂的结果可以是有理数？（以〖√2〗^√2为例）
proof: 1.假设[√2]^√2是有理数,则意味着[√2]的[√2]次幂是有理数,[√2]是无理数,则命题为真命题 2.假如[√2]^√2是无理数,[√2]也是无理数又因为[([√2]√2)]√ ...
π是无理数证明定积分_证明圆周率是无理数很容易？人类花了2000年！
我在之前制作的视频中,多次谈到了圆周率π.比如,我介绍过阿基米德和刘徽计算圆周率的方法--割圆术,还谈到了蒲丰利用一根针计算圆周率的方法--蒲丰投针实验.人类使用和计算圆周率已经有了数千年的历史,可是 ...
知道邻边和斜边求角度_从数学史角度看数系发展
主要内容:主要谈数系的发展,从数系扩展或者历史角度来谈.主要涵盖:自然数.整数.有理数.无理数.代数数.超越数.实数等.各类数集应包含各类别的定义.数的性质等. 数学史的发展,伴随着数系的扩展.随着时 ...
基础数学：关于二次无理数
一. 二次无理数二次无理数(quadratic irrational)是某些有理数系数的一元二次方程的根.若将所有系数乘以分母的最小公倍数,即可将系数转换为整数.因此所有二次无理数都 ...
实数系的基本定理_初中篇1|知实数-为什么0.9的循环等于1？
(初一下学期)弘毅: 为什么0.9的循环等于1? 我:说来话长,你坐下听我慢慢说. 摘要:1. 该问题的普遍性2. 有理数3. 从有理数到实数4. 真正理解实数-极限与拓扑5. 关于高中及以前的数学- ...
定义并调用函数输出 fibonacci 序列_科学网—Zmn-0351 薛问天：再谈数学概念的定义，评新华先生《0345》...
Zmn-0351 薛问天:再谈数学概念的定义,评新华先生<0345> [编者按.下面是薛问天先生发来的文章.是对<Zmn-0345>新华先生文章的评论.现在发布如下,供网友们共 ...
已知斜边和角度求邻边_从数学史角度看数系发展
主要内容:主要谈数系的发展,从数系扩展或者历史角度来谈.主要涵盖:自然数.整数.有理数.无理数.代数数.超越数.实数等.各类数集应包含各类别的定义.数的性质等. 数学史的发展,伴随着数系的扩展.随着时 ...

通过完全由有理数构成的区间套来揭示无理数的存在

通过完全由有理数构成的区间套来揭示无理数的存在相关推荐

最新文章

热门文章