跟着李宏毅老师的视频，复习了下AC算法，新学习了下A2C算法和A3C算法，本文就跟大家一起分享下这三个算法的原理及tensorflow的简单实现。

视频地址：https://www.bilibili.com/video/av24724071/?p=4

1、PG算法回顾

在PG算法中，我们的Agent又被称为Actor，Actor对于一个特定的任务，都有自己的一个策略π，策略π通常用一个神经网络表示，其参数为θ。从一个特定的状态state出发，一直到任务的结束，被称为一个完整的eposide，在每一步，我们都能获得一个奖励r，一个完整的任务所获得的最终奖励被称为R。这样，一个有T个时刻的eposide，Actor不断与环境交互，形成如下的序列τ：

这样一个序列τ是不确定的，因为Actor在不同state下所采取的action可能是不同的，一个序列τ发生的概率为：

序列τ所获得的奖励为每个阶段所得到的奖励的和，称为R(τ)。因此，在Actor的策略为π的情况下，所能获得的期望奖励为：

而我们的期望是调整Actor的策略π，使得期望奖励最大化，于是我们有了策略梯度的方法，既然我们的期望函数已经有了，我们只要使用梯度提升的方法更新我们的网络参数θ（即更新策略π）就好了，所以问题的重点变为了求参数的梯度。梯度的求解过程如下：

上面的过程中，我们首先利用log函数求导的特点进行转化，随后用N次采样的平均值来近似期望，最后，我们将p_θ展开，将与θ无关的项去掉，即得到了最终的结果。

所以，一个PG方法的完整过程如下：

我们首先采集数据，然后基于前面得到的梯度提升的式子更新参数，随后再根据更新后的策略再采集数据，再更新参数，如此循环进行。注意到图中的大红字only used once，因为在更新参数后，我们的策略已经变了，而先前的数据是基于更新参数前的策略得到的。

2、Actor-Critic(AC)

在PG策略中，如果我们用Q函数来代替R，同时我们创建一个Critic网络来计算Q函数值，那么我们就得到了Actor-Critic方法。Actor参数的梯度变为：

此时的Critic根据估计的Q值和实际Q值的平方误差进行更新，对Critic来说，其loss为：

AC代码的实现地址为：https://github.com/princewen/tensorflow_practice/tree/master/RL/Basic-AC-Demo

3、Advantage Actor-Critic(A2C)

我们常常给Q值增加一个基线，使得反馈有正有负，这里的基线通常用状态的价值函数来表示，因此梯度就变为了：

但是，这样的话我们需要有两个网络分别计算状态-动作价值Q和状态价值V，因此我们做这样的转换：

这样会是增加一定的方差，不过可以忽略不计，这样我们就得到了Advantage Actor-Critic方法，此时的Critic变为估计状态价值V的网络。因此Critic网络的损失变为实际的状态价值和估计的状态价值的平方损失：

A2C代码的实现地址为：https://github.com/princewen/tensorflow_practice/tree/master/RL/Basic-A2C-Demo

4、Asynchronous Advantage Actor-Critic (A3C)

我们都知道，直接更新策略的方法，其迭代速度都是非常慢的，为了充分利用计算资源，又有了Asynchronous Advantage Actor-Critic 方法，拿火影的例子来说，鸣人想要修炼螺旋手里剑，但是时间紧迫，因此制造了1000个影分身，这样它的学习速度也可以提升500倍：

A3C的模型如下图所示：

可以看到，我们有一个主网络，还有许多Worker，每一个Worker也是一个A2C的net，A3C主要有两个操作，一个是pull，一个是push：
pull：把主网络的参数直接赋予Worker中的网络
push：使用各Worker中的梯度，对主网络的参数进行更新

A3C代码的实现地址为：https://github.com/princewen/tensorflow_practice/tree/master/RL/Basic-A3C-Demo