弹箭三自由度弹道计算程序(c++ vs2017 )
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弹箭三自由度质点弹道计算程序
作者在以前用c++写的三自由度弹道程序的基础上 模仿matlab内置的ode45函数、微分方程组写法,对c++版三自由度的弹道微分方程组和龙格库塔函数的写法进行了优化。
一、环境参数及结构特征参数
示例:
在这里选用的是155榴弹
const double PI = 3.1415926;
const double G0 = 9.7803253359; // 地球表面重力加速度(m/s2)
const double rho0 = 1.205; // 地面大气密度(kg/m3)
const double T0 = 288.15; // 地面温度(K)
const double tatal0 = 289.1; // 地面虚温(K)
const double P0 = 0.1e6; // 地面气压(MPa)
const double R1 = 287; // 空气常数 J/KG/K
const double k = 1.4; double i = 0.85; // 榴弹弹形系数
double G = 6.328e-3;
double Mass = 45.54; // 弹丸重量(kg)
double D = 0.15494; // 弹丸口径(m)
double C = i*D*D * 1000 / Mass; // 弹道系数
二、建立存放参数的 vector 数组及定义其它函数
2.1 存放参数的 vector 数组
std::vector<double> t_s; // 时间
std::vector<double> vx_s; // 速度在x轴上的分量
std::vector<double> vy_s; // 速度在y轴上的分量
std::vector<double> vz_s; // 速度在z轴上的分量
std::vector<double> y_s; // 射高
std::vector<double> x_s; // 射程
std::vector<double> z_s; // 横偏
std::vector<double> v_s; // 速度
std::vector<double> theat_s; // 弹道倾角
2.2 声明函数
// 弹道微分方程组函数
void dery(int n, double dy[], double Y[]);
// 龙格库塔函数
void RK4(double rk_step);
// 虚温随高度变化函数
double tatal(double y);
// 空气密度函数
double rho(double P, double y);
// 声速
double Cs(double y);
// 阻力函数
double Gvcs(double y, double v, double vr);
// 相对速度
double Vr(double vx, double vy, double vz, double wx, double wz);
// 绝对速度
double Velocity(double vx, double vy, double vz);
// 仿真计算程序函数
void calculateReentry();
// 输出结果文件
void outData();
2.3 定义弹体飞行参数
double wx = 0.0; // 纵风(m/s)
double wz = 0.0; // 横风(m/s)
double v = 897; // 初速(m/s)
double theat = 50 * PI / 180; // 初始弹道倾角(deg)
double x = 0; // 水平距离(m)
double y = 0; // 垂直距离(m)
double z = 0; // 横偏距离(m)
double P = P0; // 压强(MPa)
double vx = v * cos(theat); // 速度在x轴上的分量
double vy = v * sin(theat); // 速度在y轴上的分量
double vz = 0; // 速度在z轴上的分量
double dt = 0.01; // 步长(s)
double ct = 0; // 初始时间(s)
const int NumbVars = 9; // 参数变量个数
// 将参数初始值放入Y数组
double Y[NumbVars] = { 0,vx,vy,vz,x,y,z,P0,theat };
三、针对微分方程组函数和RK4函数展开介绍
3.1 微分方程组函数
这里的微分方程组写法模仿了matlab,大大缩小了代码量。
/*弹丸质心运动微分方程组*/
void dery(int n, double dy[], double Y[])
{v = Velocity(Y[1], Y[2], Y[3]);vr = Vr(Y[1], Y[2], Y[3], wx, wz);double a = rho(Y[7], Y[5]) / rho0;double b = Gvcs(Y[5], v, vr);// 微分方程组dy[0] = 1.0;dy[1] = -C * a * b * (Y[1] - wx);dy[2] = -C * a * b * Y[2] - G0;dy[3] = -C * a * b * (Y[3] - wz);dy[4] = Y[1];dy[5] = Y[2];dy[6] = Y[3];dy[7] = -rho(Y[7], Y[5])*G0*Y[2];dy[8] = -G0 * cos(Y[8]) / v;
}
3.2 RK4函数
这里的龙格库塔函数模仿了matlab中的ode45函数的写法,同样极大地缩小了代码量。
void RK4(double rk_step)
{// rk_step为dt,时间步长double a[4], old_y[NumbVars], Y1[NumbVars], *dy;int i, j;a[0] = rk_step / 2; a[1] = rk_step / 2; a[2] = rk_step; a[3] = rk_step;dy = (double*)calloc(NumbVars, sizeof(double));dery(NumbVars, dy, Y);for (i = 0; i < NumbVars; i++) old_y[i] = Y[i];for (j = 0; j < 3; j++){for (i = 0; i < NumbVars; i++){Y1[i] = old_y[i] + a[j] * dy[i];Y[i] = Y[i] + a[j + 1] * dy[i] / 3;}dery(NumbVars, dy, Y1);}for (i = 0; i < NumbVars; i++) Y[i] = Y[i] + a[0] * dy[i] / 3;free(dy);
}
四、仿真运行结果
开始运行三自由度弹道程序:
仿真结果文件位置:
仿真结果曲线:
(1)射程-射高
(2)时间-速度
(3)时间-弹道倾角
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