zoj-4011（动态规划）

本题的动态规划公式是f[i][j]=f[i][j]+f[k][j-1],表示以i结尾的长度为j的序列，k为i的因子；

不难发现，计算中存在一个状态叠加的过程，即任意一个i都是它的因子的所有情况的叠加，例如[9][3]，它会是以1,3结尾的长度为2的状态的叠加；

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=2000+10;
const int mod=1e9+7;
int flag[maxn][maxn];/*状态转移方程*/
vector<int>v[maxn];/*用来存放v[i]的所有因子*/
void csh()
{memset(flag,0,sizeof(flag));for(int i=1;i<maxn;i++){for(int j=1;j<maxn;j++){if(j%i==0)v[j].push_back(i);/*存放因子*/}}for(int i=1;i<maxn;i++){flag[i][1]=1;/*初始状态即以i结尾长度为1的情况都只有一种*/}for(int i=2;i<maxn;i++){for(int j=1;j<maxn;j++){for(int k=0;k<v[j].size();k++){flag[j][i]=flag[j][i]%mod+flag[v[j][k]][i-1]%mod;/*状态叠加*/}flag[i][j]%=mod;}}
}
int main()
{csh();int t;while(scanf("%d",&t)!=EOF){while(t--){int n,m;scanf("%d %d",&n,&m);long long sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){sum=(sum+flag[i][m])%mod;}printf("%lld\n",sum);}}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/KasenBob/p/10042178.html

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