matlab实现三自由度的机械臂旋转

1 内容与要求

根据表一机械臂长度，以及图一机械臂配置为机械臂开发一个控制器，使其能够执行特定的任务。更具体地说，让机械臂的末端执行器移动到特定的点。项目要求：
① 你的控制器应该能够控制一个3 自由度的机械臂到达给定的目的地。
② 你的代码应该要有足够的注释来解释它是怎么工作的。
③你的代码应该包括控制过程的可视化，这表示我们希望你的机械臂在3D
图形环境中移动。
④独立完成，按时提交，有特殊情况请提前说明。

三自由度的机械臂长度如下：

机械臂相关配置如下：

matlab源代码robot_hand.m：

startup_rvc
clear;clc;
syms theta1 alpha1 a1 d1 theta2 alpha2 a2 d2 theta3 alpha3 a3 d3 d;%参数变量
%三个方程，三个齐次方程组
A1=[cos(theta1),-sin(theta1)*cos(alpha1),sin(theta1)*sin(alpha1),a1*cos(theta1);sin(theta1),cos(theta1)*cos(alpha1),-cos(theta1)*sin(alpha1),a1*sin(theta1);0,          sin(alpha1),             cos(alpha1),            d1            ;0,          0,                       0,                       1           ];A2=[cos(theta2),-sin(theta2)*cos(alpha2),sin(theta2)*sin(alpha2),a2*cos(theta2);sin(theta2),cos(theta2)*cos(alpha2),-cos(theta2)*sin(alpha2),a2*sin(theta2);0,          sin(alpha2),            cos(alpha2),             d2            ;0,          0,                      0,                        1           ];A3=[cos(theta3),-sin(theta3)*cos(alpha3),sin(theta3)*sin(alpha3),a3*cos(theta3);sin(theta3),cos(theta3)*cos(alpha3),-cos(theta3)*sin(alpha3),a3*sin(theta3);0,          sin(alpha3),            cos(alpha3),             d3            ;0,          0,                       0,                       1           ];
%给变量赋值
a1=sym(0.5);alpha1=sym(pi/2);d1=sym(0);
a2=sym(1);alpha2=sym(-pi/2);d2=sym(0);
a3=sym(1);alpha3=sym(0);d3=sym(0);
T=eval(A1*A2*A3)%前三个自由度其次矩阵相乘，得到T(0,3)，即末端执行器相对于原点的坐标
%矩阵最右边一列，为末端执行器的X，Y，Z坐标
X_axis=T(1,4)%末端执行器的X坐标
Y_axis=T(2,4)%末端执行器的Y坐标
Z_axis=T(3,4)%末端执行器的Z坐标%给定末端执行器的终点，没有加约束条件，会得到复数的解，后期需要修改。
[sola,solu,solv]=solve(X_axis==1,Y_axis==0,Z_axis==0,theta1,theta2,theta3)
%求到一共有4组解，即四组转动的角度，我们只用第一组的解
solutions=[sola,solu,solv]double_x=double(sign(real(solutions(1,1)))*abs(solutions(1,1)))%原类型为syms，转变为double类型,x坐标，会出现复数的解
double_y=double(sign(real(solutions(1,2)))*abs(solutions(1,2)))%原类型为syms，转变为double类型,y坐标，会出现复数的解
double_z=double(sign(real(solutions(1,3)))*abs(solutions(1,3)))%原类型为syms，转变为double类型,z坐标，会出现复数的解%D-H参数
L1=Link('d',0,'a',0.5,'alpha',pi/2);%Link类函数
L2=Link('d',0,'a',1,'alpha',-pi/2);
L3=Link('d',0,'a',1,'alpha',0);
robot=SerialLink([L1,L2,L3]);%SerialLink类函数，创建机器人可视化模型
robot.name='旋转的机械臂';%机械臂名字
%robot.manuf='xxxxxxx';%制造商名init_ang=[0 0 0];%起始的角度
targ_ang=[double_x,double_y,double_z];%结束时转过的角度,我们取齐次方程组的第一组解
step=80;%时间矢量长度T
[q,qd,qdd] = jtraj(init_ang,targ_ang,step);%jtraj函数：计算两点之间一个关节的空间轨迹，利用5阶quintic多项式来表示速度和加速度。%q为空间轨迹，qd为速度，qdd为加速度
grid on
T=robot.fkine(q);%根据插值，求得末端执行器的位姿
plot3(squeeze(T(1,4,:)),squeeze(T(2,4,:)),squeeze(T(3,4,:)));%画出末端轨迹
hold on
robot.plot(q,'tilesize',2);%动画演示

可能用到的文件robot_tool.m:

disp('Robotics, Vision & Control: (c) Peter Corke 1992-2011 http://www.petercorke.com')if verLessThan('matlab', '7.0')warning('You are running a very old (and unsupported) version of MATLAB.  You will very likely encounter significant problems using the toolboxes but you are on your own with this');
end
tb = false;
rvcpath = fileparts( mfilename('fullpath') );robotpath = fullfile(rvcpath, 'robot');
if exist(robotpath,'dir')addpath(robotpath);tb = true;startup_rtb
endvisionpath = fullfile(rvcpath, 'vision');
if exist(visionpath,'dir')addpath(visionpath);tb = true;startup_mvtb
endif tbaddpath(fullfile(rvcpath, 'common'));addpath(fullfile(rvcpath, 'simulink'));
endclear tb rvcpath robotpath visionpath

机械臂末端旋转到(0.5,1,1)的效果图：

机械臂旋转至(1,0,0)的俯视图

具体实现过程可联系本作者

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