雷达线性调频脉冲压缩的原理及其matlab仿真

LFM脉冲压缩雷达仿真- 1 -线性调频(LFM )脉冲压缩雷达仿真宋萌瑞 201421020302一． 雷达工作原理雷达是 Radar(RAdio Detection And Ranging)的音译词，意为“无线电检测和测距” ，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图 1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等) 和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。图 1.1：简单脉冲雷达系统框图雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形(Radar Wave) ，然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。假设理想点目标与雷达的相对距离为 R，为了探测这个目标，雷达发射信号 ,电磁()st波以光速 向四周传播，经过时间 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：CC。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()Rst，其中 为目标的雷达散射截面(Radar Cross Section ,简称 RCS) ，反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间 后，被雷达接收天线接收的信号为 。RC(2)RstC如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图 1.2 的等效，而且这是一个LTI(线性时不变)系统。图 1.2：雷达等效于 LTI 系统等效 LTI 系统的冲击响应可写成:LFM脉冲压缩雷达仿真- 2 -(1.1)1()()MiihttM 表示目标的个数， 是目标散射特性， 是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，ii(1.2)2iiRc式中， 为第 i 个目标与雷达的相对距离。iR雷达发射信号 经过该 LTI 系统，得输出信号(即雷达的回波信号 ) ：()st (rst(1.3) 11*)()(MMr iiiithtstt那么，怎样从雷达回波信号 提取出表征目标特性的 (表征相对距离)和 (表征目标(rt i i反射特性)呢？常用的方法是让 通过雷达发射信号 的匹配滤波器，如图 1.3。 )rsst图 1.3：雷达回波信号处理 的匹配滤波器 为：()st()rht(1.4)*()rtst于是， *()*()()orrsthtsth(1.5)对上式进行傅立叶变换：(1.6)*2()()||oSjwjSHjw如果选取合适的 ，使它的幅频特性 为常数，那么 1.6 式可写为：()st|()|j(1.7)oSjk其傅立叶反变换为： (1.8)1()()Moiisthtt中包含目标的特征信息 和 。从 中可以得到目标的个数 M 和每个目标相对()ost iiostLFM脉冲压缩雷达仿真- 3 -雷达的距离： 2icR(1.9)这也是线性调频(LFM)脉冲压缩雷达的工作原理。二． 线性调频(LFM)信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(Linear Frequency Modulation)信号,接收时采用匹配滤波器(Matched Filter)压缩脉冲。LFM 信号(也称 Chirp 信号)的数学表达式为：(2.1)22()(()cKjfttstrecT式中 为载波频率， 为矩形信号，cft1()0,ttrecTelswi(2.2) ，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为 ，如图 2.1 BKT ()2cTfKtt图 2.1 典型的 chirp 信号(a )up-chirp(K>0)(b)down-chirp(K<0)将 2.1 式中的 up-chirp 信号重写为：(2.3)2()cjftstSte式中，LFM脉冲压缩雷达仿真- 4 -(2.4)2()()jKtStrectT是信号 s(t)的复包络。由傅立叶变换性质， S(t)与 s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑 S(t)。以下 Matlab 程序产生 2.4 式的 chirp 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图 2.2。仿真结果显示：图 2.2：LFM 信号的时域波形和幅频特性三． LFM 脉冲的匹配滤波信号 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：()st*0())htst(3.1)是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令 ＝0，重写 3.1 式，0t tLFM脉冲压缩雷达仿真- 5 -*()htst(3.2)将 2.1 式代入 3.2 式得:(3.3 )2()()cjftjKttreceT图 3.1：LFM 信号的匹配滤波如图 3.1, 经过系统 得输出信号 ，()st()ht()ost2 22 2()()*()())c co jfujftujKujKtustdhsdterterecdTT    当 时,0tT(3.4)222022()sin()T ccjKtjtutjtTjftjtjftsedetK 当 时,0Tt(3.5)2222()sin()T cctjKtjtujtTjftjtjftsedetK合并 3.4 和 3.5 两式：(3.6)20sin(1)()()cjfttTttreT3.6 式即为 LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频 的信号。当 时，包cftTLFM脉冲压缩雷达仿真- 6 -络近似为辛克(sinc)函数。(3.7)0())()()()22ttStTaKtrecTSaBtrecT图 3.2：匹配滤波的输出信号如图 3.2，当 时， 为其第一零点坐标；当 时， ，习Bt1tB2Bt1tB惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。(3.8)2LFM 信号的压缩前脉冲宽度 T 和压缩后的脉冲宽度 之比通常称为压缩比 D，DB(3.9)3.9 式表明，压缩比也就是 LFM 信号的时宽频宽积。由 2.1,3.3,3.6 式，s(t),h(t),so(t) 均为复信号形式，Matab 仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下