matlab光波耦合光栅,均匀布拉格光栅的原理及MATLAB反射谱仿真

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张睿

一、前言

光纤光栅是纤芯折射率受到周期性微扰而形成的一种全光纤无源器件，自问世以来，由

于其与光纤通信系统兼容、体积小、插入损耗低、结构简单、成本低等等，广泛应用于光纤通信、光纤传感、光信息处理等领域，对于光纤光栅的分析，通常主要用耦合模理论、付立叶变换理论与传输矩阵理论，本文主要得用传输矩阵理论对均匀布拉格光栅的反射谱进行理论分析和仿真。

二、均匀布拉格光栅的原理

假设光纤光栅的模型如下： z i Z i+1

图光纤光栅的输入与输出

如图可知输入为：()i A z 、()1i B z +;输出为：()i B z 、()1i A z +，但是为了表示方便，输入为：()i A z 、()i B z ，输出为：()1i A z +、()1i B z +。

利用麦克斯韦方程组可以得到光波在光波导中的耦合模方程：

()()

(2)(2)*j z j z dA j Be dz dB j Ae dz

δδκκ-⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ (3) 其中：πδβ=-

由边界条件： ()()10

i i A z B z =⎧⎪⎨=⎪⎩ (4)

可以得到相移光栅的传输矩阵：

()()()()111i i i i z z i i A z A z F B z B z +++⎡⎤⎡⎤=⎢

⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ (5) 其中：

111122122i i z z s s F s s +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦

(6)

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