题目：

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

站在台阶前，他突然又想着一个问题：

如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

答案：

51167078

分析:

思路1：递归

递归三部曲先走起：

1.确定递归函数的参数和返回值（参数即状态变化量，返回值即达到要求的个数）

2.确定递归终止条件（就是我走到这已经知道了这条支路的结果了就可以返回了）

3.确定单层循环的逻辑

写这个代码的时候我遇到了一个问题：当我将surplus<0换成surplus==-1时结果出错了，按理来说也是对的啊，这里就需要注意一下了，当有符号整数和无符号整数进行比较时，编译器会将有符号整数换成无符号整数，而且当有符号整数恰好是个负数时会被换成无符号类型的最大值，所以如果遇到要与负数比较，和0比较就可以啦！

代码：


#include<iostream>
using namespace std;
//surplus是剩余台阶，step是已走的步数
int solve(int surplus,int step){//surplus到最后只有两种情况，surplus==0  或  surplus == -1, 两个都是结束递归条件 if(surplus<0){ return 0;}if(surplus==0 && step%2==0){//步数一定是个偶数return 1;}return solve(surplus-1,step+1)+solve(surplus-2,step+1);
}
int main(){cout << solve(39,0);return 0;
}

思路2：dp动态规划（俗话说蓝桥杯大多数的题都可以被dp解决）

dp[n].odd：上到第n级台阶时步数是奇数的方案数

dp[n].even：上到第n级台阶时步数是偶数的方案数

状态移动方程：第n级台阶一定是从n-1级或是n-2级台阶过来的

dp[n].odd = dp[n-1].even + dp[n-2].even

dp[n].even = dp[n-1].odd + dp[n-2].odd

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct odd_even{int odd;//记录步数为奇数的方案数 int even;//记录步数为偶数的方案数
}OE;
int main(){OE dp[40];//初始化 dp[1].odd = 1;dp[1].even = 0;dp[2].odd = 1;dp[2].even = 1;for(int i=3;i<=39;i++){dp[i].odd = dp[i-1].even + dp[i-2].even;dp[i].even = dp[i-1].odd + dp[i-2].odd;}cout << dp[39].even;return 0;
}

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