[ 高斯消元二分图最大匹配 ] [ HEOI2013 ] BZOJ3168 钙铁锌硒维生素

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=310;
const int P=1000000007;
int k,n,m;
int a[N][N],b[N][N],inv[N][N],c[N][N];
int f[N],cur,v[N],t[N];
vector<int>g[N];
int Abs(int x) {return x>0?x:-x;
}
int Pow(int x,int y) {int Ans=1;for(;y;y>>=1,x=1ll*x*x%P)if(y&1) Ans=1ll*Ans*x%P;return Ans;
}
void Get_inv() {for(int i=1;i<=n;i++) inv[i][i]=1;for(int i=1;i<=n;i++) {int pos=i;for(int j=i;j<=n;j++) if(Abs(a[j][i])>Abs(a[pos][i])) pos=j;for(int j=1;j<=n;j++) swap(a[i][j],a[pos][j]),swap(inv[i][j],inv[pos][j]);int t=Pow(a[i][i],P-2);for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=1ll*a[i][j]*t%P,inv[i][j]=1ll*inv[i][j]*t%P;for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j&&a[j][i]) {int x=a[j][i];for(int k=1;k<=n;k++) {a[j][k]=(a[j][k]-1ll*x*a[i][k])%P;inv[j][k]=(inv[j][k]-1ll*x*inv[i][k])%P;}}}
}
bool Dfs(int x) {if(v[x]==cur) return 0;v[x]=cur;for(int i=0;i<g[x].size();i++) {int v=g[x][i];if(!f[v]||Dfs(f[v])) {f[v]=x;t[x]=v;return 1;}}return 0;
}
bool Find(int x) {if(v[x]==cur) return 0;v[x]=cur;for(int i=0;i<g[x].size();i++) {int v=g[x][i];if(!f[v]||(f[v]>cur&&Find(f[v]))) {f[v]=x;t[x]=v;return 1;}}return 0;
}int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&b[i][j]);Get_inv();for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)c[i][j]=(c[i][j]+1ll*b[i][k]*inv[k][j])%P;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(c[i][j]) g[j].push_back(i);for(int i=1;i<=n;i++) {cur=i;if(!Dfs(i)) {puts("NIE");return 0;}}memset(v,0,sizeof(v));for(int i=1;i<=n;i++) cur=i,f[t[i]]=0,Find(i);puts("TAK");for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",t[i]);return 0;
}

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