matlab高斯投影坐标,基于matlab的高斯投影正反算与相邻带坐标换算程序设计

第 15 卷第 2 期中国水运 Vol.15 No.2 2015 年 2 月 China Water Transport February 2015 收稿日期：2014-01-15 作者简介：徐翰(1989-)，男，江西上饶人，硕士，核工业二三〇研究所助理工程师，主要从事地图学与地理信息系统研究。基于 matlab 的高斯投影正反算与相邻带坐标换算程序设计徐翰，周强波 (核工业二三〇研究所，湖南长沙 410000) 摘要：地图投影方法众多，常用的地图投影主要是高斯-克吕格投影和 UTM 投影，UTM 投影属于高斯投影族，故对于坐标投影的坐标正反算的学习研究以高斯投影正反算为主，文中主要利用 matlab 的强大软件编程功能，对常用的高斯投影正反算与相邻带坐标换算进行程序化设计。关键词：高斯投影；正算；反算；matlab 中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1006-7973(2015)02-0072-02 一、引言要将椭球体上元素投影到平面上，包括坐标、方向和长度三类问题，因此在整个地图投影过程中所考虑的不止一个问题，而是多个问题，从研究投影这个过程来说，如果椭球面与平面对应点之间的坐标关系已经确定的话，相应地，方向和长度的投影关系也就确定了。由此可见，推求投影关系式，是整个投影过程的主要矛盾。二、投影椭球参数我国建立 1954 年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球；建立1980年国家大地坐标系应用的是1975年国际椭球；而全球定位系统(GPS)应用的是WGS-84系椭球参数[1]。表 1 几种常见的椭球体参数值(单位：m) 克拉索夫斯基椭球体 1975 年国际椭球体 WGS-84 椭球体 a b c  2e 2e 6 378 245.000 000 000 0 6 356 863.018 773 047 3 6 399 698.901 782 711 0 1／298.3 0.006 693 421 622 966 0.006 738 525 414 683 6 378 140.000 000 000 0 6 356 755.288 157 528 7 6 399 596.651 988 010 5 1／298.257 0.006 694 384 999 588 0.006 739 501 819 473 6 378 137.000 000 000 0 6 356 752.314 2 6 399 593.625 8 1/298.257 223 563 0.006 694 379 901 3 0.006 739 496 742 27 三、高斯投影平面直角坐标系高斯投影平面直角坐标简称高斯坐标，是经高斯投影后的地面点坐标。地面点的 x 坐标值，表征此地面点至赤道的距离；地面点的 Y 坐标值，表征此地面点至中央子午线的距离，当地面点位于中央子午线以东为正值，以西为负值。通常将纵坐标轴向西平移 500km，不仅可保证 6°带投影和3°带投影后的 Y 坐标值不出现负值，并可使其千米数是 3 位数，以便与前面所加的带号区别开。全球有60个(对于6° 带投影)或 120 个(对于 3°带投影)地面点具有相同的 Y 坐标值，为使 Y 坐标值能与地球椭球体面上的地面点一一对应，并反映地面点所处投影带的带号，常在移轴后的 Y 坐标值之前，加上相应的带号，此时Y坐标值连同相应的X坐标值，称高斯坐标的通用值(常称高斯坐标)。而将未经移轴加带号者称高斯坐标的自然值。当Y坐标值大于500km时，表示此地面点位于中央子午

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