《测绘综合能力》真题易错本

欢迎访问《注册测绘师考试知识》系列。近几年（2018年至今）注册测绘师考试 《测绘综合能力》易错考点知识 总结如下（此篇持续更新中）：

（1）【水准标尺的零点差】：可在一测段中，使测站数为偶数的方法予以消除。
（2）【正常位水准面不平行改正】：根据正常高计算公式
H常B=∫OABdh+1γmB∫(γ0−γ0B)dh+1γmB∫OAB(g−γ)dhH_常^B=\int_{OAB}{dh}+\frac{1}{\gamma_m^B} \int {( \gamma_0-\gamma_0^B )dh}+\frac{1}{\gamma_m^B} \int_{OAB}{(g-\gamma)dh} H常B=∫OABdh+γmB1∫(γ0−γ0B)dh+γmB1∫OAB(g−γ)dh 正常位水准面不平行改正 即第二项1γmB∫(γ0−γ0B)dh\frac{1}{\gamma_m^B} \int {( \gamma_0-\gamma_0^B )dh}γmB1∫(γ0−γ0B)dh。其中，γmB→\gamma_m^B \rightarrowγmB→即H=12HB、φ=BH=\frac{1}{2}H_B、\varphi=BH=21HB、φ=B处的正常重力；γ0→\gamma_0 \rightarrowγ0→即H=0、φ=variableH=0、\varphi=variableH=0、φ=variable区段（沿OABOABOAB水准路线地表）的正常重力；γ0B→\gamma_0^B \rightarrowγ0B→即H=0、φ=BH=0、\varphi=BH=0、φ=B处的正常重力。因此，正常位水准面不平行改正与OAB水准路线上各积分点与B点的纬度差相关。
（3）【大气垂直折光】：大气垂直折光的影响与观测条件密切相关，折光系数K∝K \proptoK∝（地区、气候、季节、地面覆盖物、视线高度等），目前尚不能精确测定其数值。通过实验发现，K值在一天内的变化大致在中午前后数值最小，也较稳定；日出、日落时数值最大，变化也快。因此，竖直角观测最好选在地方时10~16时之间，此时K∈[0.08,0.14]K \in[0.08,0.14]K∈[0.08,0.14]。
（4）【高斯-克吕格投影】：等角横切椭圆柱投影。投影特点：①中央经线无长度变形（为直线）；②沿纬线方向，离中央经线越远变形越大；③沿经线方向，纬度越低变形越大。最大变形处（B=0°、L=±3°）长度变形为1.38‰。
（5）【珠峰高程】：1975年，我国测得珠峰海拔高程8848.13米；2005年，测得珠峰峰顶岩石面海拔高程8844.43米；2020年，我国（联合尼泊尔）测得珠峰峰顶雪面海拔高8848.86米（基于全球高程基准）。它们均属于正高。
（6）【测深线布设】：现行规范规定，在狭窄航道、锯齿形海岸，测深线应与水流方向成45°。
（7）【声波传播速度】：海洋中声波的传播速度和海水介质的温度（Δ\DeltaΔ）、盐度、压力有关。
（8）【验潮站布设】：海道工程测量中，相邻两验潮站之间的距离应满足：①最大潮高差≤1m；②最大潮时差≤2h。
（9）【独立同精度观测值算术平均值的精度】：算术平均值Xˉ=1N∑i=1NLi=1NL1+1NL2+⋯+1NLN\bar{X}=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N {L_i} =\frac{1}{N}L_1 + \frac{1}{N}L_2 +\cdots+\frac{1}{N}L_NXˉ=N1∑i=1NLi=N1L1+N1L2+⋯+N1LN，根据协方差传播律可得Xˉ\bar{X}Xˉ的方差：
σXˉ2=1N2σ2+1N2σ2+⋯+1N2σ2=1Nσ2\sigma_{\bar{X}}^2 = \frac{1}{N^2} \sigma^2 + \frac{1}{N^2} \sigma^2 +\cdots + \frac{1}{N^2} \sigma^2 = \frac{1}{N} \sigma^2 σXˉ2=N21σ2+N21σ2+⋯+N21σ2=N1σ2 从而，Xˉ\bar{X}Xˉ的精度（中误差）为σXˉ=σN\sigma_{\bar{X}}=\frac{\sigma}{\sqrt{N}}σXˉ=Nσ。
（10）【土石方测量】：极坐标法、网格测量法、RTK测量法，一般不用前方交会法。
（11）【悬挂钢尺高程传递】：建筑施工层的高程放样，一般采用悬挂钢尺代替水准尺的水准测量方法进行高程传递。钢尺应进行温度、尺长、拉力改正。
（12）城市首级高程控制网相对于起算点的最弱点高程中误差最大应≤2cm。
（13）【球气差改正】：三角高差计算公式
h=Ssinα+S2cos2α2R−KS2cos2α2R+i−v=Ssinα+1−K2RS2cos2α+i−v\begin{align*} h & = Ssin\alpha + \frac{S^2cos^2\alpha}{2R} -K\frac{S^2cos^2\alpha}{2R} +i -v \\ & = Ssin\alpha + \frac{1-K}{2R} S^2cos^2\alpha +i-v \\ \end{align*} h=Ssinα+2RS2cos2α−K2RS2cos2α+i−v=Ssinα+2R1−KS2cos2α+i−v 式中，地球曲率改正S2cos2α2R>0\frac{S^2cos^2\alpha}{2R}>02RS2cos2α>0为正值（+）；大气折光改正−KS2cos2α2R<0-K\frac{S^2cos^2\alpha}{2R}<0−K2RS2cos2α<0为负值（-）；球气差改正1−K2RS2cos2α>0\frac{1-K}{2R} S^2cos^2\alpha>02R1−KS2cos2α>0为正值（+）。
（14）【乘常数改正】：所谓乘常数，即当频率偏离其标准值而引起的一个计算改正数的乘系数，也称比例因子。设标准频率fff、实际工作频率f′f^{\prime}f′，则频率偏差Δf=f′−f\Delta f=f^{\prime}-fΔf=f′−f，乘常数为R=Δff′=f′−ff′R=\frac{\Delta f}{f^{\prime}}=\frac{f^{\prime}-f}{f^{\prime}}R=f′Δf=f′f′−f（单位mmkm\frac{mm}{km}kmmm）。乘常数改正值为：ΔDR=−RD′\Delta D_R=-RD^{\prime}ΔDR=−RD′，D′D^{\prime}D′为实测距离（单位kmkmkm）。
（15）【单差、双差、三差观测值】：①站间（接收机间）求一次差消除卫星钟差参数；②在站间、卫星间求二次差消除卫星钟差、接收机相对钟差参数（双差观测值整周模糊度N保持整数特性）；③在站间、卫星间和历元间求三次差消除卫星钟差、接收机相对钟差、整周模糊度参数。
（16）【载波相位测量观测方程、参数个数】：iii个测站对jjj颗卫星同步观测kkk个历元，载波相位测量的观测方程、未知参数见下表：

\quad	观测方程个数	未知参数总数
非差	ijkijkijk	3i+ik+jk+ij3i+ik+jk+ij3i+ik+jk+ij
单差	(i−1)jk(i-1)jk(i−1)jk	3(i−1)+(i−1)k+(i−1)j3(i-1)+(i-1)k+(i-1)j3(i−1)+(i−1)k+(i−1)j
双差	(i−1)(j−1)k(i-1)(j-1)k(i−1)(j−1)k	3(i−1)+(i−1)(j−1)3(i-1)+(i-1)(j-1)3(i−1)+(i−1)(j−1)
三差	(i−1)(j−1)(k−1)(i-1)(j-1)(k-1)(i−1)(j−1)(k−1)	3(i−1)3(i-1)3(i−1)

上表中的未知参数主要指位置矢量、接收机钟差、卫星钟差与整周模糊度参数，而不涉及电离层延迟、对流层延迟参数。
（17）【建筑物水平位移测量】：建筑物水平位移测量常用的观测方法有全站仪、GNSS、近景摄影测量、测斜仪、位移计、伸缩仪、机械法等方法，一般不采用航空摄影测量方法。
（18）【坐标转换重合点、方程数】：①二维（平面）——二维四参数，至少2个重合点，每个重合点列2个误差方程；②三维（空间）——三维七参数，至少3个重合点，每个重合点列3个误差方程。
（19）【房屋特征部位测量】：①门顶、独立柱的门廊按顶盖水平投影量测。②柱廊、檐廊、架空通廊、门廊（除独立柱门廊）、挑廊等均以外围或外轮廓为准测量。③阳台以维护结构为准测量。④室外楼梯和台阶以外围水平投影为准测量。⑤阳台、挑廊、架空通廊的外围水平投影超过其底板外沿的，以底板水平投影为准量测。外斜墙体超出底板外沿的也以底板为准量测。
（20）【地籍区界线】现行规范规定，地籍区界线用紫色、实线表示。
（21）【地籍测量内业互检率】地籍测量检查验收工作中，作业组之间应开展互检，内业检查率为100%。
（22）【界桩的编号】：界桩点分为单立（Q）、同号双立（A,B）和同号三立（C,D,E）三种，界河两岸设置同号双立界桩、界河交叉口岸设置同号三立界桩。界桩编号=边界线的编号（4位）+界桩序号（3位）+类型码（1位）界桩编号=边界线的编号（4位）+界桩序号（3位）+类型码（1位）界桩编号=边界线的编号（4位）+界桩序号（3位）+类型码（1位），比如“3642-010-A”、“3436-107-Q”。
（23）【航高计算】：【成图比例尺】→\rightarrow→【航摄比例尺m或地面采样间隔GSD】→\rightarrow→【航高】，即H=fm=f×GSDaH=fm=f \times \frac{GSD}{a}H=fm=f×aGSD。
（24）【航摄飞行质量检查】：①像片重叠度（p%、q%p\%、q\%p%、q%）；②像片倾角（α\alphaα）；③像片旋角（κ\kappaκ）；④航线弯曲度（ΔLL\frac{\Delta L}{L}LΔL）；⑤航高保持（实际航高与预定航高之差）；⑥摄区、分区、图廓覆盖保证；⑦图幅中心线和旁向两相邻图幅公共图廓线敷设航线的飞行质量；⑧控制航线（架构航线）；⑨漏洞补摄；⑩飞行记录填写情况等。（像点位移误差 属于【摄影质量检查】）
（25）DLG数据采集是采用人工作业为主的三维立体测图采集地形图要素。航测立体模型的测图范围最大不应超出该模型测图定向点连线外1.0cm。
（26）【数字地表模型DSM】：DSM是包含了地表建筑物、桥梁和树木等高度的地面高程模型，它在DEM的基础上，进一步涵盖了除地面以外的其它地表信息的高程。
{DSM=地形高程信息+建筑物、森林高程信息DSM−DEM=建筑物、植被冠层高度信息\begin{cases} DSM=地形高程信息+建筑物、森林高程信息 \\ DSM-DEM=建筑物、植被冠层高度信息 \\ \end{cases} {DSM=地形高程信息+建筑物、森林高程信息DSM−DEM=建筑物、植被冠层高度信息
（27）【专题地图表示方法】：①范围法→\rightarrow→间断面状，如森林、沼泽、动物分布；②质底法→\rightarrow→连续满布面状，如行政区划、地质现象、土地利用状况；③等值线法→\rightarrow→满布面状现象，如地形起伏、气温降水、地表径流等；④定位图表法→\rightarrow→风向频率图、风速玫瑰图、温度年降水量变化图；⑤点数法→\rightarrow→分散面状，如人口、动物分布密度；⑥分级统计图法→\rightarrow→单元色阶分级，如人口密度、粮食单产；⑦分区统计图表法→\rightarrow→分区单元以统计数据绘图表，如农作物播种面积。
（28）【地理信息工程详细设计】：①细化总体设计的体系流程图，绘出程序结构图，直到每个模块编写难度被单个程序员掌握；②为每个模块选定算法；③确定模块使用的数据组织；④确定模块的接口细节及模块间调度关系；⑤描述每个模块的流程逻辑；⑥编写详细设计文档。
（29）【空间分析方法】：①叠置分析→\rightarrow→点与面、线与面、面与面叠置；②缓冲区分析→\rightarrow→地理空间目标的一种影响范围或服务范围，如“道路噪声影响范围”、“危险仓库爆炸影响范围”；③网络分析→\rightarrow→最佳路径分析、连通分析、资源分配-定位与分配问题、流分析；④DEM分析→\rightarrow→坡度、坡向、地表粗糙度、通视分析；⑤空间统计分析→\rightarrow→空间数据的分类与综合评价，如相关分析、回归分析、预测分析、聚类分析。
（30）【SOA架构】：面向服务的体系结构，是一个组件模型，它将应用程序的不同功能单元（称服务）通过这些服务间定义良好的接口和契约联系起来。接口采用中立方式进行定义的，它独立于实现服务的硬件平台、操作系统和编程语言——这使得构建在各种这样的系统中的服务可以一种统一和通用的方式进行交互。
（31）【系统测试】：①单元测试（模块测试）：采用白盒测试（逻辑驱动法、基路测试）；②集成测试（组装测试/联合测试）：单元测试的逻辑扩展；③确认测试（有效性测试）：采用黑盒测试（等价类划分、边值分析法、因果图法、错误推测法）。
（32）【数据库设计】：①概念设计——E-R模型；②逻辑结构设计——关系模型；③物理结构设计——对数据库存储结构、存储路径设计，是逻辑结构在物理存储器上的实现。
（33）【天地图】：天地图地理信息公共服务平台分为国家、省区、市三级。
（34）【公开地图精度】：公开地图位置精度不得小于50m，等高距不得小于50m，数字高程模型格网不得小于100m。开本不受限制。
（35）【水准外业高差和概略高程编算】①一、二等：水准标尺长度改正、水准标尺温度改正、正常位水准面不平行改正、重力异常改正、固体潮改正、环闭合差改正（共6个）；②三、四等：水准标尺长度改正、正常位水准面不平行改正、路（环）线闭合差改正（共3个）。
（36）【海底地形图】：海底地形图分为（按制图区域）海岸带地形图、大陆架地形图、大洋地形图，基本比例尺包括1:5万、1:25万和1:100万，投影方式有墨卡托投影、兰勃特投影。
（37）【测距归算与投影改正】：①地面斜距S′S^{\prime}S′（自然表面）→\rightarrow→②平均高程面平距S0S_0S0（倾斜改正）→\rightarrow→③归算至椭球面大地线SSS（因平均测线高出椭球面）→\rightarrow→④投影至高斯平面弦线DDD（S→s≈DS \rightarrow s \approx DS→s≈D）。
1）准备工作：在倾斜改正前，应先进行加常数、乘常数、气象改正，长度＞15km时，还应考虑波道曲率改正，存在偏心观测时还需归心改正。
2）倾斜改正：①当观测了斜距S′S^{\prime}S′和竖直角α\alphaα时，S0=S′⋅cosαS_0 = S^{\prime} \cdot cos \alphaS0=S′⋅cosα；②当已知测线两端高差Δh\Delta hΔh时，S0=S′−Δh22S′−Δh48S′3S_0 = S^{\prime} - \frac{\Delta h^2}{2 S^{\prime}} - \frac{\Delta h^4}{8 {S^{\prime}}^3}S0=S′−2S′Δh2−8S′3Δh4，其中Δh=H2−H1\Delta h=H_2 - H_1Δh=H2−H1，H1、H2H_1、H_2H1、H2分别为测线两端的大地高。
由于垂线偏差的影响，垂线与法线并不一致。有时（计算精度要求较高），倾斜改正后尚需消除 垂线偏差对长度归算的影响 以使基线平均水准面平行于椭球面。
3）归算至椭球面：S=S0(1+HmR)−1≈S0(1−HmR+Hm2R2)S = S_0 \left ( 1+ \frac{H_m}{R} \right )^{-1} \approx S_0 \left ( 1 - \frac{H_m}{R} + \frac{H_m^2}{R^2} \right )S=S0(1+RHm)−1≈S0(1−RHm+R2Hm2)，其中Hm=12(H1+H2)H_m=\frac{1}{2} \left( H_1+H_2 \right)Hm=21(H1+H2)——即测线两端平均大地高程；RRR为测线起点沿测线方向法截弧曲率半径（R=N1+e′2cos2Bcos2AR= \frac{N}{1+{e^{\prime}}^2 cos^2B cos^2A}R=1+e′2cos2Bcos2AN，B、AB、AB、A分别为大地纬度、大地方位角）。
4）投影至高斯平面：D=S(1+ym22Rm2+Δy224Rm2+ym424Rm4)D = S \left( 1+ \frac{y_m^2}{2R_m^2} +\frac{\Delta y^2}{24R_m^2} + \frac{y_m^4}{24R_m^4} \right)D=S(1+2Rm2ym2+24Rm2Δy2+24Rm4ym4)，其中Rm=MmNm、Bm=12(B1+B2)、Δy=y1−y2、ym=12(y1+y2)R_m = \sqrt{M_mN_m}、B_m=\frac{1}{2}(B_1+B_2)、\Delta y=y_1-y_2、y_m=\frac{1}{2}(y_1+y_2)Rm=MmNm、Bm=21(B1+B2)、Δy=y1−y2、ym=21(y1+y2)。（需迭代计算）
5）直接计算法（地面→\rightarrow→椭球面）：完成准备工作后，可直接以S′S^{\prime}S′ 计算SSS，公式为S=S′−Δh22S′−S′HmR+S′324R2S = S^{\prime} - \frac{\Delta h^2}{2S^{\prime}} - S^{\prime} \frac{H_m}{R} +\frac{{S^{\prime}}^3}{24R^2}S=S′−2S′Δh2−S′RHm+24R2S′3，各符号含义同上。

（38）【常见椭球参数】：

（39）【水准仪iii角误差】：保持前后视距基本相等以削弱。
hAB=(a−xA)−(b−xB)=(a−b)−(xA−xB)=(a−b)−(SA⋅tani−SB⋅tani)=(a−b)−(SA−SB)⋅iρ′′⟹∑h=∑(a−b)−iρ′′∑(SA−SB)\begin{align*} h_{AB} & = (a-x_A)-(b-x_B)=(a-b)-(x_A-x_B) \\ & = (a-b)-(S_A \cdot tani - S_B \cdot tani) \\ & = (a-b)-(S_A-S_B) \cdot \frac{i}{\rho^{\prime\prime}} \end{align*} \implies \sum h= \sum (a-b) - \frac{i}{\rho^{\prime \prime}} \sum(S_A-S_B) hAB=(a−xA)−(b−xB)=(a−b)−(xA−xB)=(a−b)−(SA⋅tani−SB⋅tani)=(a−b)−(SA−SB)⋅ρ′′i⟹∑h=∑(a−b)−ρ′′i∑(SA−SB) 因此，如果SA=SBS_A=S_BSA=SB，则可消除iii角误差的影响。但实际中，只对前后视距差、前后视距累积差规定限值。
（40）【水准测量观测程序】：
1）四等：附合/闭合导线可只单程，支导线应往返测或单程双转点，按 “后后前前（黑红黑红）” 或 “后前前后（黑黑红红）” 观测。
2）三等：往返测或单程双转点，按 “后前前后（黑黑红红）” 观测。
3）一、二等：往返测（上午/下午），且测段内偶数测站数（标尺零点差），按如下方式观测：①往测→\rightarrow→奇数站：后前前后，偶数站：前后后前；②返测→\rightarrow→奇数站：前后后前，偶数站：后前前后。
4）不利观测时间：①日出后/日落前30min，②太阳中天前后约2h（成像不稳定），③标尺分划线影像跳动剧烈时，④气温突变时，⑤风力过大致标尺/仪器不稳定时。
（41）【度盘配置】：水平角观测中，应使各测回变换度盘位置（度盘配置），目的是为减少度盘分划误差的影响。
（42）【协方差传播律】：协方差传播律（又称误差传播律），它连同协因数传播律构成广义传播律。单线性函数的协方差传播律如下：
Z=k1X1+k2X2+⋯+knXn+k0⇓DZZ=σZ2=k12σ12+k22σ22+⋯+kn2σn2+2k1k2σ12+2k1k3σ13+⋯+2k1knσ1n+⋯+2kn−1knσn−1,nZ = k_1X_1 + k_2X_2 + \cdots +k_nX_n+k_0 \\ \Downarrow \\ D_{ZZ} = \sigma_Z^2 = k_1^2 \sigma_1^2 + k_2^2 \sigma_2^2 + \cdots + k_n^2 \sigma_n^2 +2k_1k_2 \sigma_{12} + 2k_1k_3 \sigma_{13} +\cdots +2k_1k_n \sigma_{1n} + \cdots + 2k_{n-1}k_n \sigma_{n-1,n} Z=k1X1+k2X2+⋯+knXn+k0⇓DZZ=σZ2=k12σ12+k22σ22+⋯+kn2σn2+2k1k2σ12+2k1k3σ13+⋯+2k1knσ1n+⋯+2kn−1knσn−1,n 若Xi(i=1,2,⋯,n)X_i(i=1,2,\cdots,n)Xi(i=1,2,⋯,n)两两独立，则σij=0(i≠j)\sigma_{ij}=0(i \neq j)σij=0(i=j)，上式简化为：DZZ=σZ2=k12σ12+k22σ22+⋯+kn2σn2D_{ZZ} = \sigma_Z^2 = k_1^2 \sigma_1^2 + k_2^2 \sigma_2^2 + \cdots + k_n^2 \sigma_n^2DZZ=σZ2=k12σ12+k22σ22+⋯+kn2σn2。
（43）【精密水准测量要求】：1）一等水准。①视线长度S→S≤30/4≤S≤30S \rightarrow S≤30/4≤S≤30S→S≤30/4≤S≤30（光学/数字），②前后视距差d→d≤0.5/d≤1.0d\rightarrow d≤0.5/d≤1.0d→d≤0.5/d≤1.0（光学/数字），③前后视距累积差D→D≤1.5/D≤3.0D \rightarrow D≤1.5/D≤3.0D→D≤1.5/D≤3.0（光学/数字），④重复测量次数o→o≥3/o≥3o \rightarrow o≥3/o≥3o→o≥3/o≥3（光学/数字）；2）二等水准。①视线长度S→S≤50/3≤S≤50S \rightarrow S≤50/3≤S≤50S→S≤50/3≤S≤50（光学/数字），②前后视距差d→d≤1.0/d≤1.5d\rightarrow d≤1.0/d≤1.5d→d≤1.0/d≤1.5（光学/数字）；③前后视距累积差D→D≤3.0/D≤6.0D \rightarrow D≤3.0/D≤6.0D→D≤3.0/D≤6.0（光学/数字）；④重复测量次数o→o≥3/o≥3o \rightarrow o≥3/o≥3o→o≥3/o≥3（光学/数字）。（单位为mmm）
（44）【GPS网平差】：GPS网平差=【无约束平差】+【约束平差】+【联合平差】。
1）无约束平差：内符合精度+粗差探测→\rightarrow→①观测量：GPS基线向量；②起算数据：至多1个起算点。无约束平差=自由网平差（无起算点）+最小约束平差（1个起算点）。
2）约束平差：指定参照系坐标（大地测量）→\rightarrow→①观测量：GPS基线向量；②起算数据：起算点+已知边长/方向等。
3）联合平差：指定参照系坐标（工程测量）→\rightarrow→①观测量：GPS基线向量+常规地面观测量（边长/方向/方位/高差等）；②起算数据：起算点+已知高程/边长/方位/高差等。
（45）【单波束测深改正】：吃水改正、基线改正、转速改正、声速改正。
（46）【多波束测深改正】：导航延迟改正、姿态改正（横摇/纵摇/艏偏）。多波束测深数据编辑方法：投影法、曲面拟合法。
（47）【水深测量改正】：①吃水改正（静态/动态吃水）；②姿态改正（横摇/纵摇/艏偏）；③声速改正（实测声速剖面采用声线跟踪归位波束）；④水位改正（潮位改正）。
（48）【验潮站水位资料】：①长期验潮站→\rightarrow→ 2年以上；②短期验潮站→\rightarrow→ 30天以上；③临时验潮站→\rightarrow→ 3天以上（与长期验潮站、短期验潮站在大潮期间同步观测）。
（49）【城市独立平面坐标系】：建立城市独立平面坐标系无需考虑坐标原点。
（50）【工程控制网成果质量元素】：①数据质量（数学精度+观测质量+计算质量）；②点位质量（选点质量+埋石质量）；③资料质量（整饰质量+资料完整性）。
（51）【水准测量偶然中误差、全中误差】：①每千米水准测量偶然中误差MΔ=±14n[ΔΔR]M_{\Delta}=±\sqrt{\frac{1}{4n} \left [ \frac{\Delta\Delta}{R} \right]}MΔ=±4n1[RΔΔ]，Δ\DeltaΔ为测段往返高差不符值（mm），RRR为测段长度（km），nnn为测段数；②每千米水准测量全中误差Mw=±1N[WWF]M_w=±\sqrt{\frac{1}{N} \left [ \frac{WW}{F} \right]}Mw=±N1[FWW]，WWW为经各项改正后的水准环闭合差（mm），FFF为水准环线周长（km），NNN为水准环数。
（52）【建筑物倾斜测量】：建筑物倾斜测量方法有投点法、测水平角法、前方交会法、激光铅直仪法、垂吊法、倾斜仪法和差异沉降法等。
（53）【视准轴误差C】：视准轴误差C指视准轴不垂直于横轴产生的误差，2C即两倍视准轴误差，它主要影响水平方向观测值。瞄准误差、读数误差以及仪器误差均可能造成2C超限。此外，温度变化对仪器的三轴关系会带来影响，但单站一般不会有太大变化。
（54）【房产图门牌号、幢号】：门牌号标注在房屋轮廓线内实际开门处；幢号标注在房屋轮廓线内左下角，并加括号表示。
（55）【房产建筑面积、房屋套内使用面积】：房产建筑面积=套内建筑面积+分摊面积，分摊面积包括“平均共有（平摊）”、“无特殊约定正常分摊（按比例分摊）”。房屋套内使用面积=起居室等面积+套内楼梯面积+不在结构面积内的套内通风道、管井面积+内墙面装饰厚度，套内使用面积不包括套内阳台面积。
（56）集体土地确权中，两个区没有明确归属的区域通常称为插花地。
（57）【宗地代码】：宗地代码结构→\rightarrow→县级行政区划（第一层次/6位）+地籍区（第二层次/3位）+地籍子区（第三层次/3位）+土地权属类型（第四层次/2位）+宗地顺序号（第五层次/5位），例如“469035007002GB00092”。其中，地籍区——按乡（镇）、街道界线划分；地籍子区——按行政村、居委会或街坊界线划分。
（58）【航摄仪检定情况】：①距前次检定时间超过2年；②快门曝光次数超过20000次；③经过大修或主要部件更换以后；④在使用或运输过程中产生剧烈震荡以后。
（59）【航摄平面控制点刺点】：线状地物交点、地物拐角点（30°~150°）、线状地物端点、尖山顶和影像小于0.3mm点状地物中心。不得选弧形地物和阴影。
（60）【航摄高程控制点刺点】：地势平缓的线状地物交会处、地角、平山顶及坡度变化缓的圆山顶、鞍部等。不得选狭沟、太尖的山顶、坡度大的斜坡。
（61）【影像定向】：①内定向：求定扫描坐标和像平面坐标间的转换参数；②相对定向：确定两张像片的相对位置关系，建立相对立体模型（5对同名像点、影像匹配代替人眼识别、纳入选定S-UVW）；③绝对定向：借助已知地面控制点，恢复立体模型的绝对位置和姿态（2平高+1高程、平移旋转缩放、纳入D-XYZ）。
（62）【DLG生产流程】：
数字线划图（DLG）是现有地形图上基础地理要素分层储存的矢量数据集，其技术特征为：地图内容、分幅、投影、精度、坐标系统与同比例尺地形图一致。

（63）【DEM生产流程】：
数字高程模型（DEM）是在一定范围内通过格则格网点描述地面高程信息的数据集，用于反映区域地貌形态的空间分布。

（64）【DOM生产流程】：
数字正射影像（DOM）是利用数字高程模型，对数字化航空影像或遥感图像经逐像元进行投影差改正（微分纠正）后，按照影像镶嵌、依图幅范围裁剪而成的影像数据，它具有像片的影像特征和地图的几何精度。

DOM应使用带坐标信息的非压缩TIFF格式储存，如GeoTIFF、TIFF+TFW等数据格式，分为全色（8bit）和彩色（24bit）两类。
（65）【三维模型数据格式】：①OSGB→\rightarrow→二进制储存，带有嵌入式链接纹理数据；②OBJ→\rightarrow→适用于3D软件模型之间的互导；③STL→\rightarrow→是一种为快速原型制造技术服务的三维图形文件格式；④3DS→\rightarrow→ 3dsMax建模软件的衍生文件格式。更多信息请参考【科普】几种三维模型格式。
（66）【入库数据检查】：主要针对数据进行空间、属性的检查，包括图形数据、属性数据、数据接边情况检查。具体检查内容：①图形检查——点状要素检查、线状要素检查、面状要素检查、图形一致性（拓扑）检查；②属性检查——字段非空检查、字段唯一性检查、图形属性一致性检查、数据整理检查。
（67）导航定位产品地图画面必须显示地图指北针、比例尺（图解/滑动）、有方位指向的位置光标，可不显示地图图例。
（68）【地图注记符号尺度】：①8×8像素符号→\rightarrow→≤1:5000下显示；②16×16像素符号→\rightarrow→≥1:2000下显示。
（69）【水平角观测误差超限处理】：①一测回内2C互差或同一方向值各测回较差超限时，应重测超限方向，并联测零方向；②下半测回归零差或零方向的2C互差超限时，应重测该测回；③若一测回中重测方向数超过总方向数的13\frac{1}{3}31时，应重测该测回。当重测的测回数超过总测回数的13\frac{1}{3}31时，应重测该站。
（70）【界线测绘成果】：①界桩登记表（界桩位置略图）；②界桩成果表；③边界点成果表；④边界点位置和边界走向说明；⑤边界协议书附图。（共5个）
（71）【地形图地形类别】：平地（α<3°\alpha <3°α<3°）、丘陵地（3°≤α<10°3°≤ \alpha <10°3°≤α<10°）、山地（10°≤α<25°10°≤ \alpha <25°10°≤α<25°）、高山地（α≥25°\alpha ≥25°α≥25°）。
（72）【海底地形图表示方法】：符号法、深度注记法、等深线法、明暗等深线法、分层设色法、晕渲法、晕滃法、写景法。
（73）【数字地形模型DTM】：利用一个任意坐标系中大量选择的已知坐标点(x,y,z)(x,y,z)(x,y,z)对连续地面的一种模拟表示，它是地形表面形态属性信息的数字表达。(x,y)(x,y)(x,y)表示点的坐标，zzz表示高程、坡度或温度等信息；当zzz表示高程时，DTM即为DEM。
DTM=地理坐标(x,y)+属性值z（高程,坡度,坡向等）DTM=地理坐标(x,y)+属性值z（高程,坡度,坡向等） DTM=地理坐标(x,y)+属性值z（高程,坡度,坡向等）
（74）【真正射影像TDOM】：又称全正射影像，是基于数字表面模型DSM，利用数字微分纠正技术改正原始影像的几何变形。
（75）【航摄基本计算】：
①摄影比例尺：1m=aGSD=fH\frac{1}{m}=\frac{a}{GSD}=\frac{f}{H}m1=GSDa=Hf；
②像幅=像元尺寸×像素数像幅=像元尺寸×像素数像幅=像元尺寸×像素数，像幅含Lx、LyL_x、L_yLx、Ly；
③摄影基线：B=Lx⋅m⋅(1−px)B=L_x \cdot m \cdot (1-p_x)B=Lx⋅m⋅(1−px)，航线间隔：D=Ly⋅m⋅(1−qy)D=L_y \cdot m \cdot (1-q_y)D=Ly⋅m⋅(1−qy)，其中px、qyp_x、q_ypx、qy分别为航向、旁向重叠度。
④航线条数：M=分区宽度D+1M=\frac{分区宽度}{D}+1M=D分区宽度+1，航线影像数：N=航线长度B+3N=\frac{航线长度}{B}+3N=B航线长度+3。
（76）【水平角观测误差】：
1）仪器误差：①度盘偏心误差δ=eRρsin(M+θ)\delta=\frac{e}{R}\rho sin(M+\theta)δ=Reρsin(M+θ)，因sin(M+θ)=−sin(M+θ+π)sin(M+\theta)=-sin(M+\theta+\pi)sin(M+θ)=−sin(M+θ+π)，故取盘左、盘右平均值可基本消除度盘偏心误差的影响。②视准轴误差xc=ccosαx_c=\frac{c}{cos\alpha}xc=cosαc，因盘左观测时ccc（角度）为正（负），盘右观测时ccc为负（正），故取盘左、盘右中数可消除视准轴误差的影响。③横轴倾斜误差xi=i⋅tanαx_i=i \cdot tan\alphaxi=i⋅tanα，因盘左观测时iii为正（负），盘右观测时iii为负（正），故盘左、盘右的平均值消除了横轴倾斜误差的影响。④竖轴倾斜误差xv=V⋅cosβ⋅tanαx_v=V \cdot cos\beta \cdot tan\alphaxv=V⋅cosβ⋅tanα，（盘左盘右取均值）无法消除，解决方案——测回间增加整平（精平）次数、加读照准部水准器格值计算倾斜改正数等。
2）观测误差：①目标偏心误差；②照准误差；③读数误差。
3）外界条件的影响：①目标成像质量；②水平折光误差。
（77）【水准测量误差】：
1）仪器误差：① i角误差：视准轴与水准管轴不平行误差（竖直面投影交角），通过保持观测时前视、后视距离相等（或在规定范围内）予以消除（或削弱）。②交叉误差：视准轴与水准管轴不平行误差（水平面投影交角）。③水准尺误差：水准标尺每米真长误差（检验）、水准标尺零点差（测段偶数站消除）。
2）观测误差：①精平误差；②调焦误差；③照准误差；④读数误差。
3）外界条件的影响：①水准仪/水准尺升降误差；②大气垂直折光误差；③日照及风力引起的误差。
（78）【角度计算】：
1）水平角：①视准轴误差（2倍）2C=L−(R±180°)2C = L - (R ± 180°)2C=L−(R±180°)；②方向D=12(L+R±180°)D= \frac{1}{2}(L+R±180°)D=21(L+R±180°)。
2）竖直角：①竖直角α\alphaα（高度角）范围α∈[−π2,π2]\alpha \in [-\frac{\pi}{2} , \frac{\pi}{2}]α∈[−2π,2π]，天顶距Z∈[0,π]Z \in [0, \pi]Z∈[0,π]；②竖盘指标差x=12[(L+R)−360°]x=\frac{1}{2} \left [(L+R)-360° \right ]x=21[(L+R)−360°]；③竖直角α=12[(R−L)−180°]\alpha = \frac{1}{2} \left[ (R-L)-180° \right]α=21[(R−L)−180°]。
（79）【等高线生成】：
①方法一：数据点→\rightarrow→规则格网（距离加权平均法/最小二乘曲面拟合法）→\rightarrow→等高线点确定、追踪与平滑→\rightarrow→等高线。
②方法二：数据点→\rightarrow→不规则三角网TIN（角度判断法/Delaunay三角网，后者最优）→\rightarrow→等高线点确定、追踪与平滑→\rightarrow→等高线。
构建Delaunay三角网的算法：分治算法、逐点插入法、三角网生长法。
（80）【地面重力加速度】：
g=980.621−2.5865cos2B+0.0058cos22B−0.000308h(Gal)g=980.621-2.5865cos2B+0.0058cos^22B-0.000308h(Gal) g=980.621−2.5865cos2B+0.0058cos22B−0.000308h(Gal) 式中，BBB为大地纬度（代替地心纬度ϕ\phiϕ），标准值g0=980.665cm/s2g_0=980.665cm/s^2g0=980.665cm/s2。
重力单位（同重力加速度）：①伽（Gal）→cm/s2=10−2m/s2\rightarrow cm/s^2=10^{-2}m/s^2→cm/s2=10−2m/s2；②毫伽（mGal）→10−5m/s2\rightarrow 10^{-5}m/s^2→10−5m/s2；③微伽（μGal）→10−8m/s2\rightarrow 10^{-8}m/s^2→10−8m/s2。地面重力近似值980Gal，赤道重力978Gal，南北两极重力983Gal，故两极重力>赤道重力。
（81）现行海洋工程地形测量中，跨航道的桥梁、架空电缆的高程基准面为平均大潮高潮面。灯塔、灯桩的灯光中心高度及海岸线等从平均大潮高潮面起算。
（82）水深测量声速改正——当水深>20m，声速对测深精度影响较大时，应进行声速改正。
（83）【水深测量重测】：海洋工程水深测量时，一旦发生必须重测的情况：①主、检点位水深比对时重合深度点（图上距离1.00mm以内）的不符值超过规定要求，且超限点数超过参加比对总点数的20%时；②图幅拼接的点位水深比对超限时；③点位中误差超限时。
（84）电视塔、烟囱、水塔、油罐、炼油塔、高炉等高耸建筑物，沿周边在与基础轴线相交的对称位置上布点，点数不少于4个。
（85）【施工层标高传递】：①规模较小的工业建筑或多层民用建筑，宜从2处分别向上传递；②规模较大的工业建筑或高层民用建筑，宜从3处分别向上传递。
（86）桥梁施工高程控制网的建立，应沿两岸水准路线组成一个统一的水准网，每岸水准点不少于3个。
（87）建筑密集区房产控制点平均间距应在100m左右，稀疏地区在200m左右。
（88）【地籍号】：地籍号=区（县）编号+街道（乡、镇）号+街坊号+宗地号。在地籍图上宗地号和地类号的注记以分式表示，分子表示宗地号，分母表示地类号。对于跨越图幅的宗地，宗地在不同幅的各部分都须注记宗地号。地籍图上不注记行政区代号、邮政编码。
（89）【地籍图分幅和编号】：1:500、1:1000、1:2000的地籍图可采用正方形分幅（50cm×50cm）或矩形分幅（40cm×50cm），图幅编号按照图廓西南角坐标公里数编号，X坐标在前，Y坐标在后，中间用短横线连接。
（90）航摄分区内地形高差一般≤14H\frac{1}{4}H41H；当摄影比例尺≥1:7000时，地形高差≤16H\frac{1}{6}H61H。如m=1:6000,f=100mm⟹m=1:6000,f=100mm \impliesm=1:6000,f=100mm⟹地形高差≤100m。
（91）【像点位移】：①像片倾斜引起的像点位移δα=−rc2fsinφsinα\delta_{\alpha}=-\frac{r_c^2}{f}sin \varphi sin \alphaδα=−frc2sinφsinα（rcr_crc为等角点向径），以像片纠正改正；②地形起伏引起的投影差δh=hHrn=hmfrn\delta_h=\frac{h}{H}r_n=\frac{h}{mf}r_nδh=Hhrn=mfhrn（rnr_nrn为像底点向径），故像底点处投影差=0、h↑δh↑h \uparrow \delta_h \uparrowh↑δh↑、f↑δh↓f \uparrow \delta_h \downarrowf↑δh↓。
（92）像片调绘中，当地类界线与线状地物、境界线重合时，可省略不绘。
（93）【卫星影像分辨率与成图比例尺关系】：

（94）系统安全设计包括网络安全与保密、应用系统安全措施、数据备份和恢复机制、用户管理等内容。
（95）【空间数据结构】：
1）矢量数据结构。①编码方式：实体式编码、索引式编码、双重独立式编码（DIME）、链状双重独立式编码。②特点：定位明显属性隐含。数据量小冗余度低、精度高、图形输出美观，但结构复杂、不易叠加、不可做增强处理。
2）栅格数据结构。①编码方式：简单栅格数据结构、链式编码、游程编码、块状编码、四叉树编码。②特点：定位隐含属性明显。数据量大需压缩、图形不美观有锯齿、难于拓扑和投影变换，但结构简单、易叠加、可做图像增强。栅格数据完整性无法检查（不连续、不完整）。
（96）【中国示意性地图内容】：用轮廓线或色块表示中国疆域范围，南海诸岛范围线可不表示，但必须表示南海诸岛及钓鱼岛、赤尾屿等重要岛屿岛礁。比例尺≤1:1亿时，可不表示南海诸岛范围线及钓鱼岛、赤尾屿等重要岛屿岛礁。
（97）【导航电子地图制作禁止采集内容】：①重力数据、测量控制点；②高程点、等高线及数字高程模型；③高压电线、通信线及管道；④植被和土地覆盖；⑤国界线。
（98）【扫海航线间隔】：海洋工程测量中，测线间隔应根据有效作用距离、定位精度、重叠带宽度、导航仪精度等因素确定。
（99）【房屋面积计算范围】：
1）全算面积：①房屋内的夹层、插层、技术层及其梯间、电梯间等其层高在2.20m以上的部位计算建筑面积。②楼梯间、电梯（观光梯）井、提物井、垃圾道、管道井等均按房屋自然层计算面积。③房屋天面上，属永久性建筑，层高在2.20m以上的楼梯间、水箱间、电梯机房及斜面结构屋顶高度在2.20m以上的部位，按外围水平投影计算面积。④挑楼、全封闭阳台按外围水平投影面积计算。⑤永久性有上盖室外楼梯、封闭架空通廊按外围水平投影计算面积。
2）半算面积：①与房屋相连有上盖无柱的走廊、檐廊，按其维护结构外围水平投影面积一半计算。②未封闭的阳台、挑廊，按其维护结构外围水平投影面积一半计算。③无顶盖的室外楼梯按各层水平投影面积一半计算。④有顶盖不封闭的永久性架空通廊，按外围水平投影面积一半计算。
3）不算面积：①层高小于2.20m的夹层、插层、技术层和地下室、半地下室。②与室内不相通的类似于阳台、挑廊、檐廊的建筑。③房屋之间无上盖的架空通廊。④房屋天面、挑台上的花园、泳池。⑤骑楼、过街楼的底层用作道路街巷通行的部分；临街楼房、挑廊下的底层作为公共道路街巷通行的。⑥利用引桥、高架路、高架桥、路面作为顶盖建造的房屋。⑦独立烟囱、亭、塔、罐、池、地下人防干、支线。
（100）【桥梁变形观测点布设】：①桥墩的垂直位移变形观测点，宜沿桥墩的纵、横轴线布设在外边缘，也可布设在墩面上；②梁体和构件的变形观测点，宜布设在其顶板上；③索塔垂直位移变形观测点，宜布设在索塔底部的四角；④大型桥梁，应沿桥面两侧布点；⑤桥梁两岸边坡变形观测点，宜成排布设在边坡的顶部、中部和下部。
（101）【机载激光雷达LiDAR】：LiDAR属主动式测量，其特点如下：①能够提供密集点阵数据（三维坐标）；②能够穿透植被的叶冠；③大幅减少野外工作量；④可同时测量地面、非地面层；⑤数据绝度精度在0.30m以内；⑥24时全天候作业；⑦迅速获取数据。
（102）【手机地图要素】：①POI数据；②路网数据；③门址数据；④公交数据；⑤背景数据；⑥实时交通数据；⑦空间定位数据；⑧室内地图数据。
（103）【GIS软件工程的评价】：1）技术评价：①可靠性、安全性；②可扩展性；③可移植性；④系统效率。2）经济评价：①系统产生的效益；②软件商品化程度；③技术服务支持能力；④软件维护与运行管理。
（104）【条件方程数确定】：可按以下步骤确定条件方程数。更多信息请参考论文：姚宜斌，邱卫宁.测量平差问题中必要观测数的确定[J].测绘通报，2007(3)：14-15,18.
1）明确网型的必要起算数据数，可参考下表：

网型	必要起算数据数	说明
水准网	1	1个水准点高程
测角网	444	2点坐标或1点坐标+1条边长+1个方位角
测边网&边角网	333	1点坐标+1个方位角

2）结合起算数据情况（已知起算数据），按下表计算必要观测数ttt：

网型	起算数据情况	必要观测数t	情形
水准网	没有已知水准点或刚好1个已知水准点	t=p-1	S—1
水准网	多余1个已知水准点	t=p-1-q=p-Q	S—2
测角网	没有起算数据或必要起算数据不够或起算数据刚好够	t=2p-4	J—1
测角网	多余必要起算数据	t=2p-4-q=2p-Q	J—2
测边网&边角网	没有起算数据或必要起算数据不够或起算数据刚好够	t=2p-3	B—1
测边网&边角网	多余必要起算数据	t=2p-3-q=2p-Q	B—2

表中，ppp为网点总数，qqq为多余起算数据数，QQQ为全部起算数据数。
3）按r=n−tr=n-tr=n−t计算条件方程数。其中，nnn为观测值总数。

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