一、题目：两个链表的第一个公共节点

题目：输入两个链表，找出它们的第一个公共结点。

　　链表结点定义如下，这里使用C#语言描述：

    public class Node{public int key;public Node nextNode;public Node(int key){this.key = key;}}

二、解题思路

2.1 蛮力法

　　碰到这道题，很多人的第一反应就是蛮力法：在第一链表上顺序遍历每个结点，每遍历到一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果在第二个链表上有一个结点和第一个链表上的结点一样，说明两个链表在这个结点上重合，于是就找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然该方法的时间复杂度是O(mn)。

2.2 借助外部空间法

　　首先，经过分析我们发现两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X，如下图所示，两个链表在值为6的结点处交汇：

　　如果两个链表有公共结点，那么公共结点出现在两个链表的尾部。如果我们从两个链表的尾部开始往前比较，最后一个相同的结点就是我们要找的结点。But，在单链表中只能从头结点开始按顺序遍历，最后才能到达尾结点。最后到达的尾结点却要最先被比较，这是“后进先出”的特性。于是，我们可以使用栈的特点来解决这个问题：分别把两个链表的结点放入两个栈里，这样两个链表的尾结点就位于两个栈的栈顶，接下来比较两个栈顶的结点是否相同。如果相同，则把栈顶弹出接着比较下一个栈顶，直到找到最后一个相同的结点。

    public static Node FindFirstCommonNode(Node head1, Node head2){if(head1 == null || head2 == null){return null;}Stack<Node> stack1 = new Stack<Node>();Stack<Node> stack2 = new Stack<Node>();while(head1 != null){stack1.Push(head1);head1 = head1.nextNode;}while(head2 != null){stack2.Push(head2);head2 = head2.nextNode;}Node node1 = null;Node node2 = null;Node common = null;while(stack1.Count > 0 && stack2.Count > 0){node1 = stack1.Peek();node2 = stack2.Peek();if (node1.key == node2.key){common = node1;stack1.Pop();stack2.Pop();}else{break;}}return common;}

　　在上述思路中，我们需要用两个辅助栈。如果链表的长度分别为m和n，那么空间复杂度是O(m+n)。这种思路的时间复杂度也是O(m+n)。和最开始的蛮力法相比，时间效率得到了提高，相当于是用空间消耗换取了时间效率。

2.3 不借助外部空间法

　　那么，可不可以不借助栈来实现了呢？答案是可以的，我们可以首先遍历两个链表得到它们的长度，就能知道哪个链表比较长，以及长的链表比短的链表多几个结点。在第二次遍历的时候，在较长的链表上先走若干步，接着再同时在两个链表上遍历，找到的第一个相同的结点就是它们的第一个公共结点。

　　比如在上图的两个链表中，我们可以先遍历一次得到它们的长度分别为5和4，也就是较长的链表与较短的链表相比多一个结点。第二次先在长的链表上走1步，到达结点2。接下来分别从结点2和结点4出发同时遍历两个结点，直到找到它们第一个相同的结点6，这就是我们想要的结果。

    public static Node FindFirstCommonNode(Node head1, Node head2){// 得到两个链表的长度int length1 = GetListLength(head1);int length2 = GetListLength(head2);int diff = length1 - length2;Node headLong = head1;Node headShort = head2;if (diff < 0){headLong = head2;headShort = head1;diff = length2 - length1;}// 先在长链表上走几步for (int i = 0; i < diff; i++){headLong = headLong.nextNode;}// 再同时在两个链表上遍历while (headLong != null && headShort != null && headLong != headShort){headLong = headLong.nextNode;headShort = headShort.nextNode;}Node commonNode = headLong;return commonNode;}private static int GetListLength(Node head){int length = 0;Node tempNode = head;while (tempNode != null){tempNode = tempNode.nextNode;length++;}return length;}

　　上述思路与借助栈的方法的时间复杂度都是O(m+n)，但我们不再需要辅助的栈，因此提高了空间效率。

三、单元测试

3.1 测试用例：功能测试与特殊输入测试

    [TestClass]public class CommonNodeHelperTest{private void DestoryNode(Node node){if (node != null){node = null;}}// 第一个公共结点在链表中间// 1 - 2 - 3 \//            6 - 7//     4 - 5 /
        [TestMethod]public void FindTest1(){Node node1 = new Node(1);Node node2 = new Node(2);Node node3 = new Node(3);Node node4 = new Node(4);Node node5 = new Node(5);Node node6 = new Node(6);Node node7 = new Node(7);// firstnode1.nextNode = node2;node2.nextNode = node3;node3.nextNode = node6;node6.nextNode = node7;// secondnode4.nextNode = node5;node5.nextNode = node6;Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node4);Assert.AreEqual(actual.key, 6);DestoryNode(node1);DestoryNode(node2);DestoryNode(node3);DestoryNode(node4);DestoryNode(node5);DestoryNode(node6);DestoryNode(node7);}// 没有公共结点// 1 - 2 - 3 - 4//            // 5 - 6 - 7
        [TestMethod]public void FindTest2(){Node node1 = new Node(1);Node node2 = new Node(2);Node node3 = new Node(3);Node node4 = new Node(4);Node node5 = new Node(5);Node node6 = new Node(6);Node node7 = new Node(7);// firstnode1.nextNode = node2;node2.nextNode = node3;node3.nextNode = node4;// secondnode5.nextNode = node6;node6.nextNode = node7;Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node5);Assert.AreEqual(actual, null);DestoryNode(node1);DestoryNode(node2);DestoryNode(node3);DestoryNode(node4);DestoryNode(node5);DestoryNode(node6);DestoryNode(node7);}// 公共结点是最后一个结点//         5 - 6 \//                7// 1 - 2 - 3 - 4 /
        [TestMethod]public void FindTest3(){Node node1 = new Node(1);Node node2 = new Node(2);Node node3 = new Node(3);Node node4 = new Node(4);Node node5 = new Node(5);Node node6 = new Node(6);Node node7 = new Node(7);// firstnode1.nextNode = node2;node2.nextNode = node3;node3.nextNode = node4;node4.nextNode = node7;// secondnode5.nextNode = node6;node6.nextNode = node7;Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node5, node1);Assert.AreEqual(actual.key, 7);DestoryNode(node1);DestoryNode(node2);DestoryNode(node3);DestoryNode(node4);DestoryNode(node5);DestoryNode(node6);DestoryNode(node7);}// 公共结点是第一个结点// 1 - 2 - 3 - 4 - 5// 两个链表完全重合
        [TestMethod]public void FindTest4(){Node node1 = new Node(1);Node node2 = new Node(2);Node node3 = new Node(3);Node node4 = new Node(4);Node node5 = new Node(5);Node node6 = new Node(6);Node node7 = new Node(7);// first & secondnode1.nextNode = node2;node2.nextNode = node3;node3.nextNode = node4;node4.nextNode = node5;Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, node1);Assert.AreEqual(actual.key, 1);DestoryNode(node1);DestoryNode(node2);DestoryNode(node3);DestoryNode(node4);DestoryNode(node5);DestoryNode(node6);DestoryNode(node7);}// 输入的两个链表有一个空链表
        [TestMethod]public void FindTest5(){Node node1 = new Node(1);Node node2 = new Node(2);Node node3 = new Node(3);Node node4 = new Node(4);Node node5 = new Node(5);// first & secondnode1.nextNode = node2;node2.nextNode = node3;node3.nextNode = node4;node4.nextNode = node5;Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(node1, null);Assert.AreEqual(actual, null);DestoryNode(node1);DestoryNode(node2);DestoryNode(node3);DestoryNode(node4);DestoryNode(node5);}// 输入的两个链表均为空链表
        [TestMethod]public void FindTest6(){Node actual = CommonNodeHelper.FindFirstCommonNode(null, null);Assert.AreEqual(actual, null);}}

3.2 测试结果：用例通过情况与代码覆盖率

　　（1）用例通过情况

　　（2）代码覆盖率

作者：周旭龙

出处：http://edisonchou.cnblogs.com

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