hdu2859 Phalanx(线性dp)

题目

n*n(n<=1e3)的全小写字母矩阵，求图中的最大对称子矩阵的边长

其中对称子矩阵的对角线是从右上角到左下角

bca
ebd
ghi

如上例，以ce为轴，应当输出2

题解

kuangbin的基础dp，软磨硬泡总算刷完了

枚举每个点，把每个点当左下角来看，dp[i][j]从其右上的dp[i-1][j+1]来转移，

转移时，暴力判断本列上分和本行右边能不能扩展，

如果能扩展到对应位置，就是右上的子矩阵规模+1

O(n^3)没敢莽，但赛后暴力了一下n=1e3的全a矩阵，计算量约在3e8，5s足矣

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
char s[N][N];
int n,dp[N][N];
//复杂度在最坏情况下O(n^3)
//1e3个全a字母 计算量约在3e8 单组样例可以接受
//计算次数最坏情况下约为(2*n-1)*1+(2*(n-1)-1)*2+...+(2*1-1)*n
//敢写敢过 榜上一片过时 先冲一发朴素想法
int main()
{while(~scanf("%d",&n)&&n){for(int i=0;i<n;++i)scanf("%s",s[i]);int ans=1;//从右上角起 向左dp 向下dp for(int i=0;i<n;++i){for(int j=n-1;j>=0;--j){dp[i][j]=1;if(i==0||j==n-1)continue;int mx=dp[i-1][j+1];//暴力比较[i][j] 该列内该位置以上 和 该行内该位置以右 for(int k=1;k<=mx;++k){if(s[i-k][j]==s[i][j+k])dp[i][j]++;else break;} ans=max(ans,dp[i][j]);}  }printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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