C++ 两点之间最短距离

两点之间最短距离

这是我的一个测试，也是我学习html的/起点，他们说一个合格的程序员必须学会html，我比他们起步晚了一些，可是我认为还来的及，以后我就用html来记录我的学习记录了。

问题的提出：
在二维平面的n个点上，找出其中的一对点，使得在n个点组成的所有的点中，该点对的距离最小。

一维：最接近点对问题

方法一：（暴力法）
直接使用双层遍历来计算每一对点的距离，另外新建一个变量记录两点之间距离最小的值，但是如此一来时间复杂度就变为O(n²),

方法二：(分治法）
分治法的思路:

划分成子规模点集S1和S2；
找到S1和S2的最小距离d；
合并S1和S2：利用d在S1的(m-d,m]和S2(m,m+d]中找到最大点和最小点，即p3和q3.选出最小距离，完成合并。

![示意图](https://img-blog.csdnimg.cn/20201004201704741.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQzNTExOTY0,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center)

m如何选择
m=(max(s)+min(s))/2;

代码：
talking is cheap,show me the code;

/*根据算法随便写的，返回的是两个点之间最小的距离，不是两个点的坐标，如果有问题，欢迎指正*/
/*这里的坐标默认为正序的*/
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int search(vector<int> target)
{
int n=target.size();
if(n<2)   //如果分到一个元素就返回最大数值
return INT_MAX;
int mid=n/2;   //中线
vector<int> temp_left;  vector<int> temp_right;   temp_left.insert(temp_left.begin(),target.begin(),target.begin()+mid); //中线分割  temp_right.insert(temp_right.begin(),target.begin()+mid,target.end());  int p=search(temp_left);  int q=search(temp_right);  int d=temp_right.front()-temp_left.back();  cout<<temp_right.front()<<" "<<temp_left.back()<<endl;
return d>min(p,q)?min(p,q):d;}//返回两边和贯穿中间的最小的两点距离int main(){    int a[6]={-9,-6,0,4,7,9};    vector<int> target(a,a+6);
cout<<search(target);
return 0;
}

二维最接近点的问题：

思路与一维的最接近点对相似。

选取中垂线l：x=m来作为分割直线。
递归的在S1和S2找出其最小距离d1和d2，并设d=min{d1,d2}，S中最接近点对或是d，或者是某个{p，q}
合并起来

// 随便写思路的如果有误，请指正（注意返回的是两点之间的距离，不是坐标）
#include <iostream>
#include <math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point
{int x, y;
};
double distance(struct point p1, struct point p2)
{return sqrt(pow(p1.x - p2.x, 2) + pow(p1.y - p2.y,2));
}
double search(struct point p[],int pl,int pr)
{if (pl == pr)return INT_MAX;int mid = (pl + pr) / 2;double d_left = search(p, pl, mid);double d_right = search(p, mid + 1, pr);double temp_d = min(d_left, d_right);while (abs(p[pl].y - p[mid].y) > temp_d&&pl < pr)//如果仅仅是单边距离就已经大于上一次比较返回的d就没必要在接下来的敌方继续比较了。pl++;while (abs(p[pr].y - p[mid].y) > temp_d&&pl < pr)pr--;for (int i = pl; i < pr; i++){for (int j = i + 1; j < pr; j++){if (temp_d < abs(p[i].x - p[j].x))//同理与上面的注释break;elsetemp_d = min(temp_d, distance(p[i], p[j]));//找到最小的距离}}return temp_d;
}
int main()
{struct point p[100];int n;cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){cin >> p[i].x;cin >> p[i].y;}cout<<search(p, 0, n - 1);
}

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