数据结构第一课：希尔排序和选择排序的时间复杂度随机数组的生成

随机生成数组


#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<ctime>
#include<time.h>
#include<cstdlib>using namespace std;const int maxn=1e4+7;
int arr[maxn];int main(int argc, const char * argv[]) {int n;srand(time(NULL));cout<<"请输入生成随机数组的个数：";cin>>n;if(n<1||n>maxn)//判断数据个数{cout<<"数据错误！"<<endl;exit(EXIT_FAILURE);//不满足则程序终止}for(int i=0;i<n;i++)//随机数组生成{arr[i]=rand()%100;//rand()为c++随机函数cout<<arr[i]<<" ";//输出}cout<<endl;

shell sort 希尔排序

//第二步 进行shellsortint gap=0;//初始值 排序步长gap=0for(gap=n/2;gap>0;gap/=2)//希尔排序的排序步长依次是n/2 n/4 n/8…… 直到1【n/（2的x次方）】{//比如 n=10 那么第一次大循环 gap=5for(int i=gap;i<n;i++)//最后一组的所有数据都和相同间隔前的数据进行比较{//比如 arr[5]和arr[0]比较 arr[6]和arr[1]比较…………for(int j=i-gap;j>0&&arr[j+gap]<arr[j];j-=gap)/*j=i-gap 代表第一组arr与第二组比较（这是第一次循环）j-=gap 代表再与后面各组比较限制条件是 j>0 交换条件是后面比前面小*/swap(arr[j],arr[j+gap]);}}

选择排序

//第二步 进行选择排序for(int i=0;i<n-1;i++)//待比较数0--n-1遍历{int minn=arr[i];//最小值和下标初始化int vis=i;for(int j=i+1;j<n;j++)//待比较数与后面的数 遍历比较{if(arr[j]<arr[vis])//数据大小比较{minn=arr[j];//赋值vis=j;}}if(vis!=i)//交换swap(arr[vis],arr[i]);}

时间复杂度
希尔排序的时间复杂度为O(n^(1.3—2))，平均时间复杂度为O(nlog2n)。
选择排序的时间复杂度为O(n^2）。
由表格可知，希尔排序速度快于选择排序，时间复杂度低于选择排序，而两者的空间复杂度相同。

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