排序算法（分类，时间复杂度）（快速排序，插入排序，希尔排序，选择排序，冒泡排序）

1.排序算法

1.排序的分类
分为内部排序和外部排序，其中内部排序分为插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和基数排序。插入排序包括直接插入排序和希尔排序；选择排序包括简单选择排序和堆排序；交换排序包括冒泡排序和快速排序。

2.算法的时间复杂度
由小到大为：
常数阶O(1)
对数阶O(log2n)
线性阶O(n)
线性对数阶O(nlog2n)
平方阶O(n^2)
立方阶O(n^3)
k次方阶O(n^k)
指数阶O(2^n)

2.冒泡排序

1.基本思想：通过对待排序序列从前向后（从下标较小的元素开始），依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就像水底下的气泡一样逐渐向上冒。

2.优化
因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序，因此要在排序过程中设置一个标志flag判断元素是否进行过交换，从而减少不必要的比较。

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
import java.util.logging.SimpleFormatter;public class BubbleSort1 {public static void main(String[] args) {// int arr[] ={3,9,-1,10,20};//测试一下冒泡排序的速度O(n^2),给80000个数据//创建一个80000个随机的数组int[] arr = new int[80000];for (int i = 0; i < 80000; i++) {arr[i] = (int)(Math.random() * 8000000);}Date data1 = new Date();SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyy-MM-dd HH:mm:ss");String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);System.out.println("排序前的时间是："+date1Str);//测试冒泡排序bubbleSort(arr);//输出排序后的数组// System.out.println("排序后");//System.out.println(Arrays.toString(arr));Date data2 = new Date();String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);System.out.println("排序后的时间是："+date2Str);}
//将前面的冒泡排序算法，封装成一个方法public static void bubbleSort(int[] arr){//冒泡排序，时间复杂度O（n^2）int temp = 0;//临时变量boolean flag = false;//表示变量，表示是否进行过交换for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {for (int j = 0; j < arr.length - 1-i; j++) {//如果前面的数比后面的数大，则交换if (arr[j] > arr[j+1]){flag = true;temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;}}// System.out.println("第"+(i+1)+"趟排序后的数组");// System.out.println(Arrays.toString(arr));if (!flag ){//在一趟排序中，一次交换都没有发生过break;}else {flag = false;//重置flag,进行下次判断}}}
}

3.选择排序

1.基本思想：第一次从arr[0]_{arr[n-1]中选取最小值，与arr[0]交换，第二次从arr[1]}arr[n-1]中选取最小值，与arr[1]交换，，第三次从arr[2]_{arr[n-1]中选取最小值，与arr[2]交换，，，，第i次从arr[i-1]}arr[n-1]中选取最小值，与arr[i-1]交换，.，，第n-1次从arr[n-2]~arr[n-1]中选取n-最小值，与arr[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。

2.思路
1）选择排序一共有数组大小-1轮排序
2）每1轮排序，又是一个循环，循环的规则
①先假定当前这个数是最小数
②然后和后面的每个数进行比较，如果发现有比当前数更小的数，就重新确定最小数，并得到下标
③当遍历到数组的最后时，就得到本轮最小数和下标
④交换

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;public class SelectSort {public static void main(String[] args) {//  int[] arr = {101, 34, 119, 1,7,2};int[] arr = new int[80000];for (int i = 0; i < 80000; i++) {arr[i] = (int)(Math.random() * 8000000);}System.out.println("排序前");//System.out.println(Arrays.toString(arr));Date data1 = new Date();SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyy-MM-dd HH:mm:ss");String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);System.out.println("排序前的时间是："+date1Str);selectSort(arr);Date data2 = new Date();String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);System.out.println("排序后的时间是："+date2Str);// System.out.println("排序后");// System.out.println(Arrays.toString(arr));}//选择排序public static void selectSort(int[] arr) {//可以直接用for来解决for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {int minIndex = i;int min = arr[i];for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {if (min > arr[j]) {//说明假定的最小值不是最小min = arr[j];minIndex = j;}}//交换一下，将最小值放在arr[0]if(minIndex != i) {arr[minIndex] = arr[i];arr[i] = min;}//  System.out.println("第"+(i+1)+"轮后~~");//System.out.println(Arrays.toString(arr));}}
}

4.插入排序

1。基本思想：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，把它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;public class InsertSort {public static void main(String[] args) {// int[] arr = {101, 34, 119, 1,-3,6};int[] arr = new int[80000];for (int i = 0; i < 80000; i++) {arr[i] = (int)(Math.random() * 8000000);}System.out.println("排序前");Date data1 = new Date();SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyy-MM-dd HH:mm:ss");String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);System.out.println("排序前的时间是："+date1Str);//System.out.println(Arrays.toString(arr));insertSort(arr);Date data2 = new Date();String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);System.out.println("排序后的时间是："+date2Str);}//插入排序public static void insertSort(int[] arr) {//使用for循环for (int i = 1; i < arr.length; i++) {//定义待插入的数int insertVal = arr[i];int insertIndex = i - 1;//即arr[1]的前面这个数的下标//给insertVal找到插入的位置//说明1。insertIndex >=0保证在给insertVal找插入位置，不越界//2.insertVal < arr[insertIndex]待插入的数，还没有找到插入位置//3.就需要将arr[insertIndex]后移while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];insertIndex--;}//当退出while循环时，说明插入的位置找到，insertIndex + 1if(insertIndex +1 != i){arr[insertIndex + 1] = insertVal;}//System.out.println("第"+i+"轮插入后");// System.out.println(Arrays.toString(arr));}}
}

5.希尔排序

1）希尔排序时，对有序序列在插入时采用交换法，并测试排序速度
2）希尔排序时，对有序序列在插入时采用移动法，并测试排序速度

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;public class ShellSort {public static void main(String[] args) {//int[] arr = {2, 9, 4, 10, 38, 5, 1, 18, 22, 7};int[] arr = new int[8];for (int i = 0; i < 8; i++) {arr[i] = (int)(Math.random() * 8000000);}System.out.println("排序前");Date data1 = new Date();SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyy-MM-dd HH:mm:ss");String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);System.out.println("排序前的时间是："+date1Str);// shellSort(arr);//交换式shellSort2(arr);//移位式Date data2 = new Date();String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);System.out.println("排序后的时间是："+date2Str);}//使用逐步推导的方式来编写希尔排序public static void shellSort(int[] arr) {int temp = 0;int count = 0;//根据下面的逐步分析，利用循环for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {for (int i = gap; i < arr.length; i++) {//遍历各组中所有的元素（每组两个元素），步长5for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换if (arr[j] > arr[j + gap]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j + gap];arr[j + gap] = temp;}}}//System.out.println("希尔排序第" + (++count) + "轮后=" + Arrays.toString(arr));}}//对交换式的希尔排序进行优化->移位法public static void shellSort2(int[] arr){//增量gap，并逐步的缩小增量for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {//从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序for (int i = gap; i < arr.length; i++) {int j=i;int temp = arr[j];if (arr[j] <arr[j-gap]){while(j-gap >=0 && temp <arr[j-gap]){//移动arr[j] = arr[j-gap];j-=gap;}//当推出while后，就给temp找到插入的位置arr[j] = temp;}}}}
}

6.快速排序

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达成整个数据变成有序序列。

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;public class QuickSort {public static void main(String[] args) {// int[] arr = {-9,78,0,23,-45,67,-5,800,43};int[] arr = new int[80000];for (int i = 0; i < 80000; i++) {arr[i] = (int)(Math.random() * 8000000);}System.out.println("排序前");Date data1 = new Date();SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyy-MM-dd HH:mm:ss");String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);System.out.println("排序前的时间是："+date1Str);quickSort(arr,0,arr.length-1);//System.out.println("arr="+ Arrays.toString(arr));Date data2 = new Date();String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);System.out.println("排序后的时间是："+date2Str);}public static void quickSort(int[] arr, int left, int right){int l = left;int r = right;//pivot中轴int pivot = arr[(left + right)/2];int temp =0;//临时变量交换时使用//循环的目的是让比中轴值小的放在左边，大的放在右边while (l < r){//pivot左边找大于等于pivot值，才推出while (arr[l]<pivot){l+=1;}while (arr[r]>pivot){r -= 1;}//成立说明pivot左右的值已经按照左边全部是小于等于pivot值if (l >= r){break;}//交换temp = arr[l];arr[l] = arr[r];arr[r] = temp;//如果交换完后if (arr[l] == pivot){//前移r-=1;}if (arr[r] == pivot){//前移l +=1;}//向左递归if (left < r){quickSort(arr,left,r);}if (right > l){quickSort(arr,l,right);}}}
}