js实现按权重取随机分布（生成多项分布算法）

问题描述

在使用Mock.js过程中发现随机取值可能不符合实际，例如：
如何实现按不同概率选取员工80%，主管16%，领导4%
中间发现了多项分布算法及其部分资料，也和小猫nebulaqiqi探(mo)讨(yu)了下。

一种可能的方法（非最佳）

通过类似于北京摇号平台算法，复制多份实现多个编码对应一个有效号。虽然能实现功能，但是消耗大量的内存。算法复杂度为o(1)，空间复杂度为o(n*weight)

const list = [{ v: '员工', p: 80 }, { v: '主管', p: 16 }, { v: '领导', p: 4 }]
let result = []
for (let i = 0; i < list.length; i++) {result = result.concat(new Array(list[i].p).fill(list[i].v))
}
return Random.pick(result)

多项分布方法

简单的使用二分法查找当前值所在的区域，得到最后区域的值。即算法复杂度为o(logn)，空间复杂度为o(n)，可参见R语言多项分布

预览效果

发现和理论值还是比较接近的，算法准确。

> n*p[1]  ##巴萨获胜场数的理论值
[1] 3988.764
> n*p[2]  ##巴萨打平场数的理论值
[1] 1966.292
> n*p[3]  ##巴萨输皇马场数的理论值
[1] 4044.944

工具函数 algorithm.js

export function sortby(sort, desc) {const v = (sort ? 1 : 0) + (desc ? 2 : 0)switch (v) {case 0: return (a, b) => a - bcase 1: return (a, b) => a[sort] - b[sort]case 2: return (a, b) => b - acase 3: return (a, b) => b[sort] - a[sort]}
}/*** 二分法获取合适项** @export* @param {*} lst* @param {*} check_fit*/
export function dichotomy(lst, check_fit) {if (!lst || lst.length === 0) return nullconst lstLen = lst.length - 1let result = 0let nxtIndex = 0while (!check_fit(lst, result)) {nxtIndex = Math.floor((result + lstLen) / 2)if (result === lstLen + 1 || result === nxtIndex) return resultresult = nxtIndex}return result
}

算法核心 random.js

import { sortby, dichotomy } from './algorithm'
/*** 从指定集合中按权重选取** @export* @param {*} range* @param {*} weights*/
export function getRandomByWeight(range, weights) {const dict = getSortedByWeight(range, weights)if (!dict) return null// 区间设定return getRandomByWeightWithSortedList(dict)
}
const sortByWeight = sortby('w')
/*** 获取已排序的集合** @export* @param {*} range* @param {*} weights* @returns*/
export function getSortedByWeight(range, weights) {if (!range || !weights || range.length !== weights.length) return nullconst mapped = Object.keys(range).map((i) => ({ v: range[i], w: weights[i] }))// 排序列表，首项为权重为0const dict = [{ w: 0, v: null }].concat(mapped)const sorted_dict = dict.sort(sortByWeight)for (let i = 1; i < dict.length; i++) {const curW = dict[i - 1].wif (curW < 0) throw new RangeError(`${dict[i - 1].v} -> ${dict[i - 1].w} out of range`)dict[i].w = Number(dict[i].w) + Number(curW)}return sorted_dict
}
/*** 从已按权值排序的集合获取** @export* @param {*} dict* @returns*/
export function getRandomByWeightWithSortedList(dict) {// 总权重const total_weight = dict[dict.length - 1].w// 结果const val = Math.random() * total_weightconst result = dichotomy(dict, (lst, i) => lst[i].w < val && lst[i + 1].w > val)return dict[result + 1].v
}

调用方法

// 引入算法
import { getSortedByWeight, getRandomByWeightWithSortedList } from 'random'
// 初始化数据
const member_list = [{ v: '领导', w: 4 },{ v: '主管', w: 16 },{ v: '员工', w: 80 },
]
// 数据预处理
const member_list_list_sorted = getSortedByWeight(member_list.map(i => i.v), member_list.map(i => i.w))
// 输出按分布选中的结果
console.log(getRandomByWeightWithSortedList(member_list_list_sorted))

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