本文尝试应用长短期记忆（LSTM，Long Short-Term Memory）神经网络模型对月度时序数据进行预测，样本时序数据时间跨度2017年1月至今，同时对多个目标变量时序数据进行预测。本文主要参考了《python预测之美》部分章节内容，暂不做详尽的理论说明与代码解释，仅做个人积累记录使用，如有侵权或不合规请及时联系处理~

1、样本数据获取

2、数据预处理

3、重构数据结构，划分训练集与测试集

4、LSTM模型构建与训练

5、预测结果还原

6、模型效果评估

1、样本数据获取

本例样本数据为多变量月度时序数据宽表，读取时序数据后将“年月”字段设置为索引。

import pandas as pd#加载数据
ts_data0 = pd.read_excel("C:/Users/admin/Desktop/data.xlsx",sheet_name='目标变量宽表')
ts_data0['年月']=ts_data0['年月'].astype(object)
ts_data0['年月'] = pd.to_datetime(ts_data0['年月'],format='%Y%m')
tmp =ts_data0.set_index('年月')

2、数据预处理

将目标变量时序数据进行z-score标准化处理，消除各变量间量纲差异可能带来的影响。

import numpy as np#数据预处理
vmean = tmp.apply(lambda x:np.mean(x))
vstd = tmp.apply(lambda x:np.std(x))
t0 = tmp.apply(lambda x:(x-np.mean(x))/np.std(x)).values  #z-score标准化

3、重构数据结构，划分训练集与测试集

本例样本数据初始结构为二维表，索引为“年月”，共15列数据（目标变量），样本时序数据以12个月为一个波动周期。因此设置LSTM模型输入输出变量数dim=15，设置LSTM模型往前依赖的时序数据期数SEQLEN=15（稍大于周期月数12）；

用于LSTM建模的输入数据需要整理成3维结构（数据块个数×SEQLEN个数据记录×dim个变量），输出仍为2维数据集。用前15（SEQLEN）条时序数据预测第16条数据；单个样本数据块为相邻15条15（dim）列，用以对第16条15（dim）列数据进行预测；验证集为5（test_len）个数据块，据此推导训练集大小；下期待预测的输入为最后15条15列数据。

#参数
dim= 15#预测变量数
SEQLEN = 15#依赖前期数据期数
test_len=5#划分训练集与验证集
X_train = np.zeros((t0.shape[0]-SEQLEN-test_len, SEQLEN, dim))#三维
Y_train = np.zeros((t0.shape[0]-SEQLEN-test_len, dim),)#二维
for i in range(SEQLEN, t0.shape[0]-test_len):Y_train[i-SEQLEN] = t0[i]X_train[i-SEQLEN] = t0[(i-SEQLEN):i]X_test = np.zeros((test_len, SEQLEN, dim))
Y_test = np.zeros((test_len, dim),)
for i in range(t0.shape[0]-test_len,t0.shape[0]):Y_test[i-t0.shape[0]+test_len] = t0[i]X_test[i-t0.shape[0]+test_len] = t0[(i-SEQLEN):i]#下期数据预测输入
X_pred = np.zeros((1, SEQLEN, dim))
X_pred[0]=t0[t0.shape[0]-SEQLEN:t0.shape[0]]print(X_pred)

样本数据块预览，输入LSTM模型的其中一个样本数据块为15条相邻记录×15个变量。

4、LSTM模型构建与训练

在训练集上完成模型训练，设置隐含层神经元数量为45，初始迭代次数为2000次，每批次处理5个样本数据块。

from keras.layers import LSTM, Dense
from keras.models import Sequential#训练LSTM模型
model = Sequential()
model.add(LSTM(45, input_shape=(SEQLEN, dim),activation='relu',recurrent_dropout=0.01))
model.add(Dense(dim,activation='linear'))
model.compile(loss = 'mean_squared_error', optimizer = 'rmsprop')
history = model.fit(X_train, Y_train, epochs=2000, batch_size=5, validation_split=0)

迭代过程示例，损失函数loss逐渐下降，越往后降得越慢，直至收敛。

绘图直观观察损失函数loss下降、收敛过程

import matplotlib.pyplot as plt#绘制损失函数
plt.figure(figsize=(15,5))
plt.plot(history.history['loss'], label='train')
plt.legend()
plt.show()

如图所示，本例损失函数loss值在迭代次数达到500以后已趋收敛，可将模型迭代次数调整为稍高于500，提高性能。

5、预测结果还原

输出测试集预测结果，需对结果进行z-score标准化还原。

#模型预测结果标准化还原
pred_test=model.predict(X_test)*vstd.values+vmean.values
preddf=model.predict(X_pred)*vstd.values+vmean.values
pred = np.vstack((pred_test,preddf))

6、模型效果评估

依次输出15个目标变量在各自测试集上的模型预测准确率，绘制15个目标变量实际值与预测值的曲线对比图（画布形状：15行1列）。

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
from matplotlib.font_manager import FontProperties
font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)#模型预测结果评估
ts_data=tmp.copy()
cols = ts_data.columns
m = SEQLEN+1
xts = tmp.index[-m::1]fig, axes = plt.subplots(15,1,figsize=(15,80))
index = 0
for ax in axes.flatten():ax.plot(range(m),ts_data[cols].iloc[-m:,index],'-',c='lightgray',linewidth=2,label="real")ax.plot(range(m-test_len-1,m),pred[:,index],'o--',c='black',linewidth=2,label="predict")ax.set_xticks(np.arange(0, m, step=1))ax.set_xticklabels(xts,rotation=50)ax.set_ylabel(cols[index],fontproperties=font)ax.legend()result_ts=ts_data[cols].iloc[-(m-10):,index]result_pred=pd.Series(pred[:,index],index=ts_data[cols].iloc[-(m-10):,index].index,name='pred')result = pd.concat([result_ts, result_pred], axis=1)result['accur']=100-abs((result['pred']-result[cols[index]])*100/result[cols[index]])print(result)index = index + 1
plt.tight_layout()
plt.show()

结果预览，其中一个目标变量的预测准确率。

该变量相应实际值与预测值曲线对比图。

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