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解题思路

此题题目描述的很简单，就是让我们用有限的预算找到最小品质因子最大的电脑组件，并且每种组件必须都要买。这种求“最小值最大”的常用方法就是二分：若猜想的答案为 x x x，则取所有品质因子大于x" role="presentation" style="position: relative;">xxx的组件进行组装，如果能不超过预算，则说明正确答案 >=x >= x >=x。因此，我们只需要枚举所有的品质因子，当第一个不满足题意的 x x x出现时，则解题结束。
但需要注意，此题有时间限制，因此必须使用二分法进行，时间复杂度为O(lgn)" role="presentation" style="position: relative;">O(lgn)O(lgn)O(lgn)。

代码实现

注意点

此题涉及到type，name，price，quality，比较复杂，可使用map进行hash，再给每个类型的组件一个vector，price和quality使用结构体进行存储。
需熟练使用map的各种函数。

待解决

在代码中已经表明，如果去掉if(cheapest == budget)这句话，则不能AC，显示为wrong answer，初步猜想是由于如果品质因子太大导致sum太大超出了int表示范围。
在代码中进行二分查找时，使用int middle = (right+left)/2则显示超时，为什么？
可将质量因子先排好序，再用二分查找进行枚举，可能会更快。

代码示例

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;const int maxn  = 1000 + 10;
int cnt = 0;int  n; //预算和组件数目
int budget;struct Compont {int price;int quality;
};std::vector<Compont> comp[maxn]; //每一项都是vector的数组
std::map<string, int> ID;int convert(string type)
{if (!ID.count(type)){   //如果还没有这个类型的组件ID[type] = cnt++;}return ID[type];
}//看品质不小于q的组件是否能在预算范围内组装
bool judge(int q)
{int  sum = 0;for (int i = 0 ; i < cnt; i++){int cheapest = budget;int m = comp[i].size();for (int j = 0; j < m; j++){if (comp[i][j].quality >= q)cheapest = min(cheapest, comp[i][j].price);}sum += cheapest;//若没加这一句，则不能ACif(cheapest == budget)return false;if (sum > budget)return false;}return true;
}int main()
{int N;cin >> N;while (N--){cin >> n >> budget;cnt = 0;for (int i = 0 ; i < n ; i++){comp[i].clear();}ID.clear();int maxq = 0;for (int i  = 0 ; i < n; i++){string type, name;int p, q;cin >> type >> name >> p >> q;maxq = max(maxq, q);comp[convert(type)].push_back((Compont) {p, q});}//使用二分法来加快速度int left = 0,right = maxq;while (left < right){int middle = (right+left+1)/2 ;//int middle = (right+left)/2 ; 为什么不可以？if (judge(middle))left = middle;else{right = middle - 1;}}cout << left << endl;}return 0;
}

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LA3871二分最大最小值

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