约瑟环问题（丢手绢）

题目：

n个人围成一圈，起始编号为0-n-1。从0开始依次报数，报到m则离开圆圈。

问最后离开的人的编号多少？

分析：

以每个人离开作为一个周期，下一次假设所有人编号变化（其实是映射到）新的编号0-n-2。

这里的映射关系可以通过取模获得：

每次离开一个人，离开前总人数N，m-1的人离开，那么下次编号和上次编号映射关系是：（x-m）%n

因此，可以形成动态规划序列。

答案：

```

package algorithm;/*** @author liuxiang* @version CREATE TIME：21:52 2019/5/9* DESC*/
public class JosephCircle {private int lastNumber(int n){int result = 0;for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {result = (result + m)%i;}return result;}
}

````

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