LeetCode —— 440. 字典序的第K小数字（Python）

给定整数 n 和 k，找到 1 到 n 中字典序第 k 小的数字。

示例 :
输入:
n: 13 k: 2

输出:
10

解释:
字典序的排列是 [1, 10, 11, 12, 13, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]，所以第二小的数字是 10。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/k-th-smallest-in-lexicographical-order
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考虑到时间消耗，这题使用深度遍历会超时，因此我们不能使用普通的递归方法，我们使用数学方法统计从一个节点遍历到另一个节点需要的步数。

class Solution:def findKthNumber(self, n: int, k: int) -> int:# cal_steps是用于统计从节点n1到节点n2所需要的步数def cal_steps(n, n1, n2):# n1和n2为当前层的两个不同节点step = 0while n1 <= n:step += min(n2, n + 1) - n1n1 *= 10n2 *= 10return stepcur = 1  # 用于保存当前节点k -= 1  # 当k=0时返回当前cur节点while k > 0:steps = cal_steps(n, cur, cur + 1)  # 统计当前层从cur到cur+1需要的步数if steps <= k:  # 如果使用的步数小于等于最大值k，则统计当前层的cur+1到cur+2的步数，以此类推k -= stepscur += 1else:  # 如果使用的步数大于k，则进入下一层进行计算k -= 1cur *= 10return cur

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