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先从简单的说

确实

我是看着AC率高的才选的没有辜负我的期望他真的很简单

数据范围很小

一眼floyd

然后就秒了

注意得就是我们还是把每个点编号再跑最短路

然后我们可以把相邻的四个放一起处理

还有他只给了三个点但是很简单就可以推出来 xd=xc+xb-xa cb为对角线 y同理

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
const int M = 410;
const int mod = 1e9+7;
#define int long long
#define endl '\n'
#define Endl '\n'
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fast ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
double diss(double x1,double y1,double x2,double y2){return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));}
double ds(double x1,double y1,double x2,double y2){return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);}
int n,s,t,a,b;
double dis[M][M],x[M],y[M],T[M];
signed main() {fastcin>>n;while(n--){cin>>s>>t>>a>>b;for(int i=1;i<=s;i++){cin>>x[(i-1)*4+1]>>y[(i-1)*4+1]>>x[(i-1)*4+2]>>y[(i-1)*4+2]>>x[(i-1)*4+3]>>y[(i-1)*4+3]>>T[i];auto x1=x[(i-1)*4+1],x2=x[(i-1)*4+2],x3=x[(i-1)*4+3];auto y1=y[(i-1)*4+1],y2=y[(i-1)*4+2],y3=y[(i-1)*4+3];double d1=diss(x1,y1,x2,y2),d2=diss(x1,y1,x3,y3),d3= diss(x2,y2,x3,y3);if(d2>d1&&d2>d3){x[(i-1)*4+4]=x1+x3-x2,y[(i-1)*4+4]=y1+y3-y2;}else if(d1>d2&&d1>d3){x[(i-1)*4+4]=x1+x2-x3,y[(i-1)*4+4]=y1+y2-y3;}else{x[(i-1)*4+4]=x2+x3-x1,y[(i-1)*4+4]=y2+y3-y1;}}for(int i=1;i<=s*4;i++)for(int j=1;j<=4*s;j++)if((i-1)/4!=(j-1)/4)dis[i][j]=t*diss(x[i],y[i],x[j],y[j]);//else dis[i][j]=T[(i-1)/4+1]*diss(x[i],y[i],x[j],y[j]);for(int k=1;k<=4*s;k++)for(int i=1;i<=s<<2;i++)for(int j=1;j<=s<<2;j++)dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);double ans=2e9;for(int i=1;i<=4;i++)for(int j=1;j<=4;j++)ans=min(ans,dis[(a-1)*4+i][(b-1)*4+j]);printf("%.1lf",ans);}return 0^0;
}

这道题暴力反正我只得了10分外加很多TLE

本来想好好的dp

可是看了题解发现记忆化搜索也可以通过

那就稍微尝试了一下记忆化搜索

不过不得不说这道题的难度在pj是不是真的有点超纲啊！

那我就来顺着思路好好讲一下啊：

首先我们拿到这个题 sort一遍肯定是不用说的

可是贪心是必不可能是最优解的

那我们考虑搜索（其实记忆化搜索就是再维护了一个f[]来避免重复搜索无用的）

首先我们可以清楚一点

要是有人来的时候我们就可以发车并且回来的时候又有人来那我们就继续发车

直到没有人在站点那我们就直接跳到下次有人来的时间段重复上面的操作

或者我们可以等一会儿再进行一波发车

要注意的就是我们搜索时要把先前等着的人花费的时间加上去

让后我们这里还加了一个小剪枝if(s>=ans)return; 意思就是要是我们现在等的人时间已经超过了我最后ans那么后面再牛逼都不行了

每次发车之前要是我们有更少的罚时也就是f【】才走过去并且更新f【】

还有这里有个引理下次我再来证试试

我其实都是构造了很多组解猜想得的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 4e6+10;
const int M = 5e5+10;
const int mod = 1e9+7;
#define int long long
#define endl '\n'
#define Endl '\n'
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fast ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int n,m,a[N],ans=2e9,f[N];
void dfs(int t,int k){if(k==n){ans=min(ans,f[t]);return;}int s=0,b;for(int i=k+1;i<=n;i++){if(a[i]<=t+m){s+=t+m-a[i];if(s>=ans)return;//b=i;}else break;}if(f[t]+s<f[t+m]&&t+m-a[k+1]>=0){//f[t+m]=f[t]+s;dfs(t+m,b);}s=0;for(int i=k+1;i<=n;i++){s+=(i-k-1)*(a[i]-a[i-1]);if(s>=ans)return;if(f[t]+s<f[a[i]]&&t+m<=a[i]&&a[i]!=a[i+1]){f[a[i]]=f[t]+s;dfs(a[i],i);}}
}
signed main() {fastcin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];sort(a+1,a+n+1);memset(f,0x3f3f,sizeof f);int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){sum+=(a[i]-a[i-1])*(i-1);f[a[i]]=min(sum,f[a[i]]);if(a[i]!=a[i+1])dfs(a[i],i);}cout<<ans<<endl;return 0^0;
}

哦！

今天来补一下昨天的证明

今天头脑额外清晰！

我们可以把每个学生到的时间整个数轴

然后把这个发车时间整成这个螺丝一样的东西

我们只能上下移动m

因为其周期为m 我们必定可以得到其全部方案！

正确性显然！

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