数据结构实验+理解1 基于c++的二叉树函数实现

本实验设计为类外函数
二叉树的函数设计精髓是递归函数的调用，设计时函数的形参传入的是tree，实际上是传入了此树的根节点，因此“当前树的根节点”概念比较重要。在递归之后，替代形参的是以此根节点的左右孩子节点为根节点的左右子树，实现将树不断简化直到只有叶子。尤其注意在递归之后有些量的值不可以改变，下面会有所提及。

tips：
        节点声明中：普通节点为node，将树连根视为整体用tree。
创建树的递归，可以理解为创建完当前根节点后，继续创建其左右子树。
计算高度函数中，可以理解为不断计算的是其左右子树的树高，比较后获得最大值。直到只有子叶，然后递归累积即可。
        中序遍历+求高度函数中，高度的求解实际上是层次数的求解，易得：层次数=总树高-此节点的树的高度+1得到层次数。注意此处的总树高需要提前求出作为形参，在函数中进行计算会随着递归改变总高度的值。
        中序调前k个函数中，和先序不同的是调处于中间位置的根节点时还需要判断溢出是否过k，原因是防止count在遍历完左子后已经到k了。
        计算总节点数中，空节点返回0，其他情况都是返回1（此节点）+左右子树的节点数目。
        复制树函数，按照先序先复制当前节点（视为根节点），再复制以此节点为根的左右子树。
        交换左右叶子函数中，当扫描判断到空指针，则按照前面的create函数，没有键入data，不可以交换其data域（使用->data），只可以交换其指针值。

//binary_tree_code_test
#include <iostream>
using namespace std;
typedef char elementtype;typedef struct TreeNode {char data;//数据域TreeNode* Lchild;//左孩子TreeNode* Rchild;//右孩子
}*Tree,TreeNode;//1.树的创建（先序）
void CreateTree(Tree &T){char x;cin>>x;if(x=='*'){T=NULL;return;}else{T=new TreeNode;T->data=x;CreateTree(T->Lchild);CreateTree(T->Rchild);}
}//2.计算高度
int TreeDepth(const Tree &T){if(T==NULL)return 0;else{int i=TreeDepth(T->Lchild);int j=TreeDepth(T->Rchild);return i>j?i+1:j+1;}
}//3.先序遍历
void Pre_Traversal(const Tree &T){if(T){cout<<T->data<<" ";Pre_Traversal(T->Lchild);Pre_Traversal(T->Rchild);}
}//4.先序调前k个
void Pre_Traversal_k(const Tree &T,int k){static int count=1;if(T&&count<=k){cout<<T->data<<" ";count++;Pre_Traversal_k(T->Lchild,k);Pre_Traversal_k(T->Rchild,k);}
}//5.中序遍历
void Ino_Traversal(const Tree &T){if(T){Ino_Traversal(T->Lchild);cout<<T->data<<" ";Ino_Traversal(T->Rchild);}
}//6.中序遍历+求高度
void Ino_Traversal_h(const Tree &T,int height){if(T){Ino_Traversal_h(T->Lchild,height);cout<<T->data<<height-TreeDepth(T)+1<<" ";Ino_Traversal_h(T->Rchild,height);}
}//7.中序调前k个
void Ino_Traversal_k(const Tree &T,int k){static int count=1;if(T&&count<=k){Ino_Traversal_k(T->Lchild,k);if(count<=k){cout<<T->data<<" ";count++;}Ino_Traversal_k(T->Rchild,k);}
}//8.后序遍历
void Pos_Traversal(const Tree &T){if(T){Pos_Traversal(T->Lchild);Pos_Traversal(T->Rchild);cout<<T->data<<" ";}
}//9.后序调前k个
void Pos_Traversal_k(const Tree &T,int k){static int count=1;;if(T&&count<=k){Pos_Traversal_k(T->Lchild,k);Pos_Traversal_k(T->Rchild,k);if(count<=k){cout<<T->data<<" ";count++;}}
}//10.二叉树求度（叶子个数）
int TreeDegree(const Tree &T){int degree;if(T->Lchild&&T->Rchild)degree=2;else if((T->Lchild&&!T->Rchild)||(!T->Lchild&&T->Rchild))degree=1;else if(!T->Lchild&&!T->Rchild)degree=0;return degree;
}//11.度为2的节点个数
int search_node1(const Tree &T){static int count=0;if(T){if(TreeDegree(T)==2)count++;search_node1(T->Lchild);search_node1(T->Rchild);}return count;
}//12.叶子节点（度为0）个数
int search_node2(const Tree &T){static int count=0;if(T){if(TreeDegree(T)==0)count++;search_node2(T->Lchild);search_node2(T->Rchild);}return count;
}//13.计算总节点数
int TreeNodeCount(const Tree &T){if(T==NULL)return 0;//else if(T->Lchild==NULL&&T->Rchild==NULL)return 1;else return TreeNodeCount(T->Lchild)+TreeNodeCount(T->Rchild)+1;
}//14.复制树
void copy(const Tree &T,Tree &T1){if(T==NULL)T1=NULL;else{T1=T;copy(T->Lchild,T1->Lchild);copy(T->Rchild,T1->Rchild);}
}//15.交换左右叶子
void exchange(Tree &T){if(T==NULL)return;else{TreeNode *T0=new TreeNode;T0=T->Lchild;T->Lchild=T->Rchild;T->Rchild=T0;exchange(T->Lchild);exchange(T->Rchild);}
}//ABC*D**E*F**GH**I**
int main(){//创建二叉树cout<<"请按照先序输入一个二叉树，空指针用*表示："<<endl;Tree T;CreateTree(T);//先序、中序、后续遍历cout<<"先序序列为：";Pre_Traversal(T);cout<<endl;cout<<"中序序列为：";Ino_Traversal(T);cout<<endl;cout<<"后序序列为：";Pos_Traversal(T);cout<<endl;//先序求前k个cout<<"请输入需要输出的节点个数k：";int k;cin>>k;cout<<"先序中前k个节点值为：";Pre_Traversal_k(T,k);cout<<endl;//求高度int height=TreeDepth(T);cout<<"树的高度为："<<height<<endl;//求度为2个数、叶子个数cout<<"度为2的节点数目为："<<search_node1(T);cout<<endl;cout<<"叶子节点数目为："<<search_node2(T);cout<<endl;//计算总节点数cout<<"总节点数目为："<<TreeNodeCount(T);cout<<endl;//中序遍历以及层次数cout<<"中序序列及各节点层次数为：";Ino_Traversal_h(T,height);cout<<endl;//将T复制给T1Tree T1;copy(T,T1);cout<<"由T复制而来的T1的先序序列为：";Pre_Traversal(T1);cout<<endl;//交换每个节点的左右孩子指针的值exchange(T);cout<<"交换后的二叉树先序序列为：";Pre_Traversal(T);cout<<endl;return 0;
}

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