元胞自动机：森林火灾模拟（Matlab：heatmap、colormap）
目录
1.元胞自动机（Cellular Automation,CA）
2.森林火灾
3.伪代码
4.元胞自动机模拟森林火灾（Matlab实现）
（1）定义森林火灾函数
①空位生长树木 （0 --> 1）
②周围树木燃烧 （1-->-1）
③燃烧树木清除（-1-->0）
④雷电击中正常树木 （1-->-1）
（2）定义主函数
①遍历部分
②趋势曲线绘制部分
（3）执行命令
5.森林火灾动态仿真
1.元胞自动机（Cellular Automation,CA）
该部分详细内容请参考如下链接：
元胞自动机：森林火灾模拟（Python：numpy、seaborn）_Destiny坠明的博客-CSDN博客
2.森林火灾
该部分详细内容请参考如下链接：
元胞自动机：森林火灾模拟（Python：numpy、seaborn）_Destiny坠明的博客-CSDN博客
3.伪代码
该部分详细内容请参考如下链接：
元胞自动机：森林火灾模拟（Python：numpy、seaborn）_Destiny坠明的博客-CSDN博客
4.元胞自动机模拟森林火灾（Matlab实现）
（1）定义森林火灾函数
<Forest_Fire.m>
Forest_Fire函数如下，传入参数为：
（1）上一时刻的燃烧矩阵；
（2）空格位 树的生长概率p；
（3）正常位 树的燃烧概率f；
假定：空格位 --> 0 正常位 --> 1 燃烧位 --> -1
总量：空格位 --> C 正常位 --> G 燃烧位 --> R
输出参数为：规则演化后的燃烧矩阵；
该函数可分为4个操作部分：
function matrix=Forest_Fire(current_matrix,p,f)global area;matrix=current_matrix;% (1)空位生长树木 （0 --> 1） 储存位置i_C_indexes = [];j_C_indexes = [];for i = 1:1:area % 行循环for j = 1:1:area % 列循环if (matrix(i, j) == 0 & rand()<p)i_C_indexes(end+1)=i;j_C_indexes(end+1)=j;endendend% (2)周围树木燃烧 (1 --> -1) 储存位置，并存储上一时刻的燃烧数据fire_memory=find(matrix==-1);i_indexes=[];j_indexes=[];for i = 1:1:area % 行循环for j = 1:1:area % 列循环if (matrix(i,j)==-1)if((1<=i-1) & (i-1<=area) & (1<=j) & (j<= area))if (matrix(i-1,j)==1)i_indexes(end+1)=i-1;j_indexes(end+1)=j;endendif((1<=i+1) & (i+1<=area) & (1<=j) & (j<= area))if (matrix(i+1,j)==1)i_indexes(end+1)=i+1;j_indexes(end+1)=j;endendif((1<=i) & (i<=area) & (1<=j-1) & (j-1<= area))if (matrix(i,j-1)==1)i_indexes(end+1)=i;j_indexes(end+1)=j-1;endendif((1<=i) & (i<=area) & (1<=j+1) & (j+1<= area))if (matrix(i,j+1)==1)i_indexes(end+1)=i;j_indexes(end+1)=j+1;endendendendendfor k = 1:1: length(i_indexes)matrix(i_indexes(k),j_indexes(k))=-1;end% (3)燃烧树木清除 （-1 --> 0）matrix(fire_memory)=0;% (4)雷电击中正常树木 （1 --> -1） 储存位置i_indexes = [];j_indexes = [];for i = 1:1:area % 行循环for j = 1:1:area % 列循环if matrix(i, j) == 1if(1<=i-1 & i-1<=area & 1<=j & j<= area)if(matrix(i-1, j) == -1)continueendendif(1<=i+1 & i+1<=area & 1<=j & j<= area)if(matrix(i+1, j) == -1)continueendendif(1<=i & i<=area & 1<=j-1 & j-1<= area)if(matrix(i, j-1) == -1)continueendendif(1<=i & i<=area & 1<=j+1 & j+1<= area)if(matrix(i, j+1) == -1)continueendendif rand()<fi_indexes(end+1)=i;j_indexes(end+1)=j;endendendendfor k = 1:1: length(i_indexes)matrix(i_indexes(k),j_indexes(k))=-1;end% 完成空位生长树木的操作for k = 1:1: length(i_C_indexes)matrix(i_C_indexes(k),j_C_indexes(k))=1;endarea为全局变量。（森林的边长）
function matrix=Forest_Fire(current_matrix,p,f)global area;matrix=current_matrix;全局变量声明规则：
如在主函数中，你要设置n为全局变量，则需声明 global n;
然后在子函数里面你用到了n这个全局变量，则需在子函数中再次声明 global n;
这样在子函数中，就可以使用n这个全局变量了。
①空位生长树木 （0 --> 1）
% (1)空位生长树木 （0 --> 1） 储存位置i_C_indexes = [];j_C_indexes = [];for i = 1:1:area % 行循环for j = 1:1:area % 列循环if (matrix(i, j) == 0 & rand()<p)i_C_indexes(end+1)=i;j_C_indexes(end+1)=j;endendend每当一个新的演化时间点到来时，首先要执行 空位生长树木 （0 --> 1） 的操作。若这一操作滞后，则会导致前一时刻燃烧的树木在这一时刻烧尽后重新生长为树木，故这一演化的优先级较高。并且需要将符合条件的坐标存储（而不是直接将矩阵元素更改），若不如此处理，则会导致中心灰烬点重焕生机后再次被周围的余火吞噬，无法达到 空位生长树木 （0 --> 1） 的效果。
综上，该演化优先级最高并且需要储存符合要求的坐标位置。
②周围树木燃烧 （1-->-1）
% (2)周围树木燃烧 (1 --> -1) 储存位置，并存储上一时刻的燃烧数据fire_memory=find(matrix==-1);i_indexes=[];j_indexes=[];for i = 1:1:area % 行循环for j = 1:1:area % 列循环if (matrix(i,j)==-1)if((1<=i-1) & (i-1<=area) & (1<=j) & (j<= area))if (matrix(i-1,j)==1)i_indexes(end+1)=i-1;j_indexes(end+1)=j;endendif((1<=i+1) & (i+1<=area) & (1<=j) & (j<= area))if (matrix(i+1,j)==1)i_indexes(end+1)=i+1;j_indexes(end+1)=j;endendif((1<=i) & (i<=area) & (1<=j-1) & (j-1<= area))if (matrix(i,j-1)==1)i_indexes(end+1)=i;j_indexes(end+1)=j-1;endendif((1<=i) & (i<=area) & (1<=j+1) & (j+1<= area))if (matrix(i,j+1)==1)i_indexes(end+1)=i;j_indexes(end+1)=j+1;endendendendendfor k = 1:1: length(i_indexes)matrix(i_indexes(k),j_indexes(k))=-1;end在这一部分需要注意边界特殊情况导致的矩阵索引越界报错。
存储上一时刻的燃烧数据 fire_memory 的目的是为了在之后的树木烧尽操作中区分出上一时刻燃烧的树木，避免与当前时刻新燃烧的树木产生混淆。
储存符合条件坐标的原因是避免当前时刻新燃烧的树木引燃树木（这是一个很严重的bug），所以需要先存储所有坐标信息，再统一赋新值处理。
注意：Matlab在判断一个标量是否在一个区间内，要将两个边界的条件拆开写！
③燃烧树木清除（-1-->0）
% (3)燃烧树木清除 （-1 --> 0）matrix(fire_memory)=0;直接将上一操作存储的燃烧数据坐标 fire_memory对应位置的元素归零，实现燃烧树木清除 （-1 --> 0）效果。
注：fire_memory存储的是一个向量（而非矩阵），
每一个数值标量对应着一个索引（Matlab的存储结构特性）。
④雷电击中正常树木 （1-->-1）
% (4)雷电击中正常树木 （1 --> -1） 储存位置i_indexes = [];j_indexes = [];for i = 1:1:area % 行循环for j = 1:1:area % 列循环if matrix(i, j) == 1if(1<=i-1 & i-1<=area & 1<=j & j<= area)if(matrix(i-1, j) == -1)continueendendif(1<=i+1 & i+1<=area & 1<=j & j<= area)if(matrix(i+1, j) == -1)continueendendif(1<=i & i<=area & 1<=j-1 & j-1<= area)if(matrix(i, j-1) == -1)continueendendif(1<=i & i<=area & 1<=j+1 & j+1<= area)if(matrix(i, j+1) == -1)continueendendif rand()<fi_indexes(end+1)=i;j_indexes(end+1)=j;endendendendfor k = 1:1: length(i_indexes)matrix(i_indexes(k),j_indexes(k))=-1;end
这一部分的算法实现过程与操作2类似，不再赘述。
% 完成空位生长树木的操作for k = 1:1: length(i_C_indexes)matrix(i_C_indexes(k),j_C_indexes(k))=1;end函数的最后完成第一步空位生长树木 （0 --> 1） 的操作，最终返回一个矩阵（二维数组）。
（2）定义主函数
<main.m>
main函数如下，传入参数为：
（1）森林边长area；
（2）演替次数N；
（3）空格位 树的生长概率p；
（4）正常位 树的燃烧概率f；
输出参数为：最终的燃烧矩阵；
该函数可分为2个操作部分：
function matrix=main(area,N,p,f)C_count=[];G_count=[];R_count=[];map = [239/255,29/255,31/255;165/255,165/255,165/255;28/255,172/255,76/255];matrix=ones(area,area);for time=1:1:Nmatrix=Forest_Fire(matrix,p,f);C_count(end+1)=length(find(matrix==0));G_count(end+1)=length(find(matrix==1));R_count(end+1)=length(find(matrix==-1));hfig=figure(1);set(hfig, 'position', get(0,'ScreenSize'));h=heatmap(matrix);colormap(map);%h.CellLabelFormat = '%d';%h.Title = 'Forest Fire';%h.XLabel = 'X';%h.YLabel = 'Y';h.CellLabelColor = 'none';endT=1:1:N;hfig=figure(2);set(hfig, 'position', get(0,'ScreenSize'));hold on;plot(T,C_count,'LineWidth',2,'Color',[165/255,165/255,165/255]);plot(T,G_count,'LineWidth',2,'Color',[28/255,172/255,76/255]);plot(T,R_count,'LineWidth',2,'Color',[239/255,29/255,31/255]);grid on;legend('Vacancy','Trees','Burning');hold off;热力图自定义颜色：
map= [239/255,29/255,31/255;
165/255,165/255,165/255;
28/255,172/255,76/255];colormap(map);
function matrix=main(area,N,p,f)C_count=[];G_count=[];R_count=[];map = [239/255,29/255,31/255;165/255,165/255,165/255;28/255,172/255,76/255];matrix=ones(area,area);①遍历部分
for time=1:1:Nmatrix=Forest_Fire(matrix,p,f);C_count(end+1)=length(find(matrix==0));G_count(end+1)=length(find(matrix==1));R_count(end+1)=length(find(matrix==-1));hfig=figure(1);set(hfig, 'position', get(0,'ScreenSize'));h=heatmap(matrix);colormap(map);%h.CellLabelFormat = '%d';%h.Title = 'Forest Fire';%h.XLabel = 'X';%h.YLabel = 'Y';h.CellLabelColor = 'none';end调整figure尺寸（铺满屏幕）：
hfig=figure(1);
set(hfig, 'position', get(0,'ScreenSize'));
②趋势曲线绘制部分
T=1:1:N;hfig=figure(2);set(hfig, 'position', get(0,'ScreenSize'));hold on;plot(T,C_count,'LineWidth',2,'Color',[165/255,165/255,165/255]);plot(T,G_count,'LineWidth',2,'Color',[28/255,172/255,76/255]);plot(T,R_count,'LineWidth',2,'Color',[239/255,29/255,31/255]);grid on;legend('Vacancy','Trees','Burning');hold off;这一段代码负责绘制出树木三种状态的数量变化趋势图。
（3）执行命令
<Cellular_Automation>
global area;
area=100;final_matrix=main(area,100,0.25,0.01);% figure(2);
%
% h=heatmap(final_matrix);
%
% h.CellLabelFormat = '%d';
% h.Title = 'Forest Fire';
% h.XLabel = 'X';
% h.YLabel = 'Y';
%
% %h.CellLabelColor = 'none';
%
% map = [239/255,29/255,31/255;
% 165/255,165/255,165/255;
% 28/255,172/255,76/255];
%
% colormap(map)
5.森林火灾动态仿真
Matlab森林火灾仿真
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