一一计划（Day 14）邻接表法存储图,BFS广度优先遍历,DFS深度优先遍历

邻接表法存储

邻接表发存储需要时无权无向图。用数组+链表的方式完成
数组用来记录地点，链表来记录每一个地点对应的相邻地点
1.构造一个数据结构来存放数组的序号以及指针用来指向链表
2.创造结点，构建链表
3.采用无表头链表表头插入法，来插入链表(此时链表的部分已经完成,可以顺利使1,3完成连接)
4.构造数组，用来存放数据，以及每一个数据都带有的指针
5.构造图，结构体里含有边数与顶点数，以及结构体数组（也就是第四步）
6.创建图，因为我们要插入插入到链表（例如B插入A），所以要先找到A对应的数组位置(第七步)，找到位置后完成插入（第三步）
7.在图里搜索对应的位置
8.主函数

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAX 10
typedef char VertexType[4];
//存放邻接顶点的链表
typedef struct ArcNode
{int vexIndex;//顶点在顶点数组中的序号struct ArcNode* next;//链表必备
}NODE,*LPNODE;
//要插入链表，要先创造链表的结点
LPNODE createNode(int vexIndex)
{LPNODE newNode = (LPNODE)malloc(sizeof(NODE));newNode->vexIndex=vexIndex;newNode->next =NULL;return newNode;
}
//接下来是连接链表，无表头链表表头法插入
//LPNODE *headNode 二级指针
void insertNodeByHead(LPNODE *headNode, int vexIndex)
{LPNODE newNode = createNode(vexIndex);newNode->next = *headNode;*headNode = newNode;
}
//图结构： 数组+链表
//描述顶点信息
typedef struct VNode
{VertexType data;//存放数据LPNODE firstNode;//每一个数据都带一个指针
}VNODE,ARRAY[MAX],*LPVNODE;typedef struct GRAPH
{int arcnum;//边数int vexnum;//顶点数ARRAY vextex;//结构体数组
}GRAPH,*LPGRAPH;
int serchPos(LPGRAPH G,VertexType x)
{int i;for(i=0;i<G->vexnum;i++){if(strcmp(G->vextex[i].data,x)==0)return i;}return -1;
}
LPGRAPH createGraph()
{LPGRAPH G =(LPGRAPH)malloc(sizeof(GRAPH));printf("请输入边数的顶点数:");scanf("%d%d",&G->arcnum,&G->vexnum);printf("请输入%d个顶点:\n",G->vexnum);int i;for(i=0;i<G->vexnum;i++){scanf("%s",G->vextex[i].data);G->vextex[i].firstNode=NULL;}VertexType v1,v2;int posV1;int posV2;printf("请输入边的信息:\n");for(i=0;i<G->arcnum;i++){scanf("%s%s",v1,v2);posV1=serchPos(G,v1);posV2=serchPos(G,v2);//找到下标是为了插入链表//因为是无向所以V1和V2互相插入insertNodeByHead(&G->vextex[posV1].firstNode,posV2);insertNodeByHead(&G->vextex[posV2].firstNode,posV1);}return G;
}
void printfGraph(LPGRAPH G)
{int i;for(i=0;i<G->vexnum;i++){printf("%s-->",G->vextex[i].data);LPNODE pMove=G->vextex[i].firstNode;while(pMove){printf("%s-->",G->vextex[pMove->vexIndex].data);pMove=pMove->next;}printf("\n");}
}
int main()
{LPGRAPH G= createGraph();printfGraph(G);system("pause");return 0;
}

结果如下:
请输入边数的顶点数:5 4
请输入4个顶点:
A B C D
请输入边的信息:
A B
B C
A C
B D
D C
A–>C–>B–>
B–>D–>C–>A–>
C–>D–>A–>B–>
D–>C–>B–>
请按任意键继续. . .

广度优先遍历BFS

1.选定一个入口
2.访问所有当前顶点的所有邻接顶点
3.出队，打印链表，找当前顶点的邻接顶点
4.标记已经遍历的顶点，避免重复打印
代码与邻接表发存储图一致，就打印的函数不一样
打印函数代码

void visitVextex(VertexType x)
{printf("%s-->",x);
}
void BFSTravers(LPGRAPH G,int inPos)
{int visited[MAX]={0};//访问标记int queue[MAX];int front =-1;int tail=-1;visitVextex(G->vextex[inPos].data);visited[inPos]=1;//访问后，标记为1;queue[++tail]=inPos;//访问的下标入队LPNODE pMove = NULL;while(front <tail){inPos=queue[++front];//出队pMove =G->vextex[inPos].firstNode;while(pMove){if(visited[pMove->vexIndex]==0){visitVextex(G->vextex[pMove->vexIndex].data);visited[pMove->vexIndex]=1;//把访问的元素入队queue[++tail]=pMove->vexIndex;}pMove=pMove->next;//被打印不做处理}}
}

完整代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAX 10
typedef char VertexType[4];
//存放邻接顶点的链表
typedef struct ArcNode
{int vexIndex;//顶点在顶点数组中的序号struct ArcNode* next;//链表必备
}NODE,*LPNODE;
//要插入链表，要先创造链表的结点
LPNODE createNode(int vexIndex)
{LPNODE newNode = (LPNODE)malloc(sizeof(NODE));newNode->vexIndex=vexIndex;newNode->next =NULL;return newNode;
}
//接下来是连接链表，无表头链表表头法插入
//LPNODE *headNode 二级指针
void insertNodeByHead(LPNODE *headNode, int vexIndex)
{LPNODE newNode = createNode(vexIndex);newNode->next = *headNode;*headNode = newNode;
}
//图结构： 数组+链表
//描述顶点信息
typedef struct VNode
{VertexType data;//存放数据LPNODE firstNode;//每一个数据都带一个指针
}VNODE,ARRAY[MAX],*LPVNODE;typedef struct GRAPH
{int arcnum;//边数int vexnum;//顶点数ARRAY vextex;//结构体数组
}GRAPH,*LPGRAPH;
int serchPos(LPGRAPH G,VertexType x)
{int i;for(i=0;i<G->vexnum;i++){if(strcmp(G->vextex[i].data,x)==0)return i;}return -1;
}
LPGRAPH createGraph()
{LPGRAPH G =(LPGRAPH)malloc(sizeof(GRAPH));printf("请输入边数的顶点数:");scanf("%d%d",&G->arcnum,&G->vexnum);printf("请输入%d个顶点:\n",G->vexnum);int i;for(i=0;i<G->vexnum;i++){scanf("%s",G->vextex[i].data);G->vextex[i].firstNode=NULL;}VertexType v1,v2;int posV1;int posV2;printf("请输入边的信息:\n");for(i=0;i<G->arcnum;i++){scanf("%s%s",v1,v2);posV1=serchPos(G,v1);posV2=serchPos(G,v2);//找到下标是为了插入链表//因为是无向所以V1和V2互相插入insertNodeByHead(&G->vextex[posV1].firstNode,posV2);insertNodeByHead(&G->vextex[posV2].firstNode,posV1);}return G;
}
void visitVextex(VertexType x)
{printf("%s-->",x);
}
void BFSTravers(LPGRAPH G,int inPos)
{int visited[MAX]={0};//访问标记int queue[MAX];int front =-1;int tail=-1;visitVextex(G->vextex[inPos].data);visited[inPos]=1;//访问后，标记为1;queue[++tail]=inPos;//访问的下标入队LPNODE pMove = NULL;while(front <tail){inPos=queue[++front];//出队pMove =G->vextex[inPos].firstNode;while(pMove){if(visited[pMove->vexIndex]==0){visitVextex(G->vextex[pMove->vexIndex].data);visited[pMove->vexIndex]=1;//把访问的元素入队queue[++tail]=pMove->vexIndex;}pMove=pMove->next;//被打印不做处理}}
}
int main()
{LPGRAPH G= createGraph();BFSTravers(G,0);printf("\n");system("pause");return 0;
}

结果
请输入边数的顶点数:4 5
请输入5个顶点:
A B C D E
请输入边的信息:
A B
A C
B D
C E
A–>C–>B–>E–>D–>
请按任意键继续. . .

深度优先遍历（DFS）—3.14补充

深度优先相当于走迷宫，先一路走到底，发现走不了了再退回去尝试其他的路径
1.访问顶点
2.将访问过的顶点标记为1，并将之地址记录到数组栈里
3.访问其邻接顶点的顶点，也就是跳转
4.访问过的跳过访问下一个，没访问过，标记，并存入栈，继续跳转
5.为空时说明已经访问完了，这时候出栈，出完栈后，指针指向栈顶的地址再依次重复，直到栈顶为空，或指针为空
核心代码

void visitVextex(VertexType x)
{printf("%s-->",x);
}
void DFSTravers(LPGRAPH G ,int inPos)
{//数组栈,用来存放指针,用来跳转LPNODE stack[MAX];int top=-1;//访问标记int visited[MAX]={0};//选定入口visitVextex(G->vextex[inPos].data);visited[inPos]=1;//打印入口链表，打印一个结点跳转LPNODE pMove=G->vextex[inPos].firstNode;while(top>-1||pMove!=NULL){while(pMove){if(visited[pMove->vexIndex]==1){//被访问过直接跳过pMove=pMove->next;}else//没被访问过，则访问一下，并标记，入栈{visitVextex(G->vextex[pMove->vexIndex].data);visited[pMove->vexIndex]=1;stack[++top]=pMove;//跳到当前访问过序号的那个链表中去pMove= G->vextex[pMove->vexIndex].firstNode;}}//无路可走时出栈if(top>-1){pMove=stack[top--];pMove=pMove->next;}}}

完整代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAX 10
typedef char VertexType[4];
//存放邻接顶点的链表
typedef struct ArcNode
{int vexIndex;//顶点在顶点数组中的序号struct ArcNode* next;//链表必备
}NODE,*LPNODE;
//要插入链表，要先创造链表的结点
LPNODE createNode(int vexIndex)
{LPNODE newNode = (LPNODE)malloc(sizeof(NODE));newNode->vexIndex=vexIndex;newNode->next =NULL;return newNode;
}
//接下来是连接链表，无表头链表表头法插入
//LPNODE *headNode 二级指针
void insertNodeByHead(LPNODE *headNode, int vexIndex)
{LPNODE newNode = createNode(vexIndex);newNode->next = *headNode;*headNode = newNode;
}
//图结构： 数组+链表
//描述顶点信息
typedef struct VNode
{VertexType data;//存放数据LPNODE firstNode;//每一个数据都带一个指针
}VNODE,ARRAY[MAX],*LPVNODE;typedef struct GRAPH
{int arcnum;//边数int vexnum;//顶点数ARRAY vextex;//结构体数组
}GRAPH,*LPGRAPH;
int serchPos(LPGRAPH G,VertexType x)
{int i;for(i=0;i<G->vexnum;i++){if(strcmp(G->vextex[i].data,x)==0)return i;}return -1;
}LPGRAPH createGraph()
{LPGRAPH G =(LPGRAPH)malloc(sizeof(GRAPH));printf("请输入边数和顶点数:");scanf("%d%d",&G->arcnum,&G->vexnum);printf("请输入%d个顶点:\n",G->vexnum);int i;for(i=0;i<G->vexnum;i++){scanf("%s",G->vextex[i].data);G->vextex[i].firstNode=NULL;}VertexType v1,v2;int posV1;int posV2;printf("请输入边的信息:\n");for(i=0;i<G->arcnum;i++){scanf("%s%s",v1,v2);posV1=serchPos(G,v1);posV2=serchPos(G,v2);//找到下标是为了插入链表//因为是无向所以V1和V2互相插入insertNodeByHead(&G->vextex[posV1].firstNode,posV2);insertNodeByHead(&G->vextex[posV2].firstNode,posV1);}return G;
}
void visitVextex(VertexType x)
{printf("%s-->",x);
}
void DFSTravers(LPGRAPH G ,int inPos)
{//数组栈,用来存放指针,用来跳转LPNODE stack[MAX];int top=-1;//访问标记int visited[MAX]={0};//选定入口visitVextex(G->vextex[inPos].data);visited[inPos]=1;//打印入口链表，打印一个结点跳转LPNODE pMove=G->vextex[inPos].firstNode;while(top>-1||pMove!=NULL){while(pMove){if(visited[pMove->vexIndex]==1){//被访问过直接跳过pMove=pMove->next;}else//没被访问过，则访问一下，并标记，入栈{visitVextex(G->vextex[pMove->vexIndex].data);visited[pMove->vexIndex]=1;stack[++top]=pMove;//跳到当前访问过序号的那个链表中去pMove= G->vextex[pMove->vexIndex].firstNode;}}//无路可走时出栈if(top>-1){pMove=stack[top--];pMove=pMove->next;}}}
int main()
{LPGRAPH G= createGraph();DFSTravers(G,0);system("pause");return 0;
}

结果:

请输入边数和顶点数:4 5
请输入5个顶点:
A B C D E
请输入边的信息:
A B
A C
B D
C E
A–>C–>E–>B–>D–>请按任意键继续. . .
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10000小时计划
48.5h