【HDOJ7058】Ink on paper（生成树，或二分答案建图+并查集联通性）

1003 Ink on paper

题意：

给出平面中的n个点，每个点每秒向外扩散0.5cm，求多少时间后所有点的点会连在一起，输出时间的平方。

思路：

其实是很简单的最小生成树板子，Kruskal或Prim都行大概O(nlogn)，但是比赛的时候没想到。
然后写了个二分答案，二分时间的平方，每次n^2枚举所有的点对建图，并查集维护联通性check时间是否可行，复杂度大概O(n^2logn)，防止超时可以提前预处理出所有点对之间的距离，避免每次重新算一遍。
开始用 double 二分的，精度一直WA，后来直接long long 二分时间的平方就过了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 5050;int fa[maxn+10];
void init(int n){for(int i = 1; i <= n; i++)fa[i]=i;}
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void merge(int x, int y){x=find(x);y=find(y);if(x!=y)fa[x]=y;}LL n, d[maxn][maxn];
struct node{LL x, y; }a[maxn];
LL getd(node x, node y){return (x.x-y.x)*(x.x-y.x)+(x.y-y.y)*(x.y-y.y);}
bool check(LL t){init(n);int cnt = 1;for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = i+1; j <= n; j++){if(t>=d[i][j]){if(find(i)!=find(j)){cnt++;if(cnt==n)break;merge(i,j);}}}if(cnt==n)break;}return cnt==n;
}int main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int T;  cin>>T;while(T--){cin>>n;    for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>a[i].x>>a[i].y;for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = i+1; j <= n; j++)d[i][j] = getd(a[i],a[j]);LL l = 0, r = 1e15+10;while(l < r){LL mid = (l+r)/2;if(check(mid))r = mid;else l = mid+1;}cout<<r<<"\n";}return 0;
}

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