UVA1146 / LA3211（ACM-ICPC 2004 Europe - Southwestern） Now or later（2-SAT问题 + 二分答案）

题目要求为最大化最小值，很明显就是二分答案。
题目中每个飞机要么是一种状态（早），要么是另一种状态（晚），考虑 2-SAT。

我们二分答案，二分着陆时间间隔的最小值 x。

枚举每两个飞机 p , q 的 4 种状态

设现在枚举的这个情况中，p 的着陆时间为 a，q 的着陆时间为 b，则若 ∣a−b∣<x|a-b|<x∣a−b∣<x那么就要在相应的状态间连边（表示这两个状态只能二选一，也就是询问所有间隔小于x 的边所相连的两个状态都不能同时成立能否被满足）。

注意本题中数据有重边，要用vector，不然会RE

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5000007, M = 5000007, INF = 0x3f3f3f3f;int n, m;
int dfn[N], low[N], num;
int head[N], ver[M], nex[M], tot;
vector<int>g[N];
int a[N][2];
int stk[N], top, scc_cnt;
bool ins[N];
int color[N];void add(int x, int y){ver[tot] = y;nex[tot] = head[x];head[x] = tot ++ ;
}void tarjan(int x)
{dfn[x] = low[x] = ++ num;stk[++ top] = x;ins[x] = true;for(size_t i = 0; i < g[x].size(); ++ i){int y = g[x][i];if(!dfn[y]){tarjan(y);low[x] = min(low[x], low[y]);}else if(ins[y])low[x] = min(low[x], dfn[y]);}if(low[x] == dfn[x]){int y;++ scc_cnt;color[x] = scc_cnt;do{y = stk[top -- ];ins[y] = false;color[y] = scc_cnt;}while(x != y);}return ;
}inline bool check(int x){//memset(head, -1, sizeof head);for(int i = 1; i <= 2 * n; ++ i)g[i].clear();memset(dfn, 0, sizeof dfn);memset(low, 0, sizeof low);memset(color, 0, sizeof color);memset(ins, 0, sizeof ins);tot = num = scc_cnt = 0;//0 : -x : E 早 : i//1 : x : L 晚 : i + n//比较之后的两个相差的时间是否小于x//如果小于x的话那么两者就不能同时出现（同时为true）for(int p = 1;p <= n;++ p){for(int c = 0; c <= 1; ++ c){for(int q = p + 1; q <= n; ++ q){for(int d = 0; d <= 1; ++ d){if(abs(a[p][c] - a[q][d]) < x){/*if(c && d){//11 -> 01, 01add(p, q + n);add(q, p + n);}else if(!c && d){//01 -> 11, 00add(p + n, q + n);add(q, p);}else if(c && !d){//10 -> 00, 11add(p, q);add(q + n, p + n);}else if(!c && !d){//00 -> 10, 01add(p + n, q);add(q + n, p);}*/g[p + n * c].push_back(q + n * (d ^ 1));g[q + n * d].push_back(p + n * (c ^ 1));}}}}}for(int i = 1; i <= 2 * n; ++ i)if(!dfn[i])tarjan(i);for(int i = 1; i <= n; ++ i){if(color[i] == color[i + n])return false;}return true;
}void solve(){int l = 0, r = 0, ans = -1;for(int i =1; i <= n; ++ i)scanf("%d%d", &a[i][0], &a[i][1]), r = max(max(a[i][1], a[i][0]), r);while(l <= r){int mid = l + r >> 1;if(check(mid))ans = mid, l = mid + 1;else r = mid - 1;}printf("%d\n", ans);return ;
}int main()
{while(scanf("%d", &n) != EOF){solve();}return 0;
}

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