51Nod-1083 矩阵取数问题【DP】
第1行:N,N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500) 第2 - N + 1行:每行N个数,中间用空格隔开,对应格子中奖励的价值。(1 <= N[i] <= 10000)
输出能够获得的最大价值。
3 1 3 3 2 1 3 2 2 1
11
问题链接:51Nod-1083 矩阵取数问题
问题分析:这个题的关键是递推公式,递推公式是dp[i][j]= max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+a[i][j]。
程序说明:这里给出两种程序,一种按照标准dp来做,另外一种使用省存储的方式。
题记:(略)
参考链接:(略)
AC的C++程序(省存储)如下:
#include <iostream>
#include <stdio.h>using namespace std;const int N = 500;
int a[N][N];int main()
{int n;while(scanf("%d", &n) != EOF) {for(int i=0; i<n; i++)for(int j=0; j<n; j++)scanf("%d", &a[i][j]);for(int i=1; i<n; ++i) {a[0][i] += a[0][i - 1];a[i][0] += a[i - 1][0];}for(int i=1; i<n; ++i)for(int j=1; j<n; ++j)a[i][j] = max(a[i-1][j], a[i][j-1])+ a[i][j];printf("%d\n", a[n - 1][n - 1]);}return 0;
}
AC的C++程序如下:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>using namespace std;const int N = 500;
int a[N+1][N+1], dp[N+1][N+1];int main()
{int n;while(scanf("%d", &n) != EOF) {for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=n; j++)scanf("%d", &a[i][j]);memset(dp, 0, sizeof(dp));for(int i=1; i<=n; ++i)for(int j=1; j<=n; ++j)dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])+ a[i][j];printf("%d\n", dp[n][n]);}return 0;
}
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