L2-004. 这是二叉搜索树吗？-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，
其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

分析：假设它是二叉搜索树，一开始isMirror为FALSE，根据二叉搜索树的性质将已知的前序转换为后序，转换过程中，如果发现最后输出的后序数组长度不为n，那就设isMirror为true，然后清空后序数组，重新再转换一次（根据镜面二叉搜索树的性质），如果依旧转换后数组大小不等于n，就输出NO否则输出YES

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
bool isMirror;
vector<int> pre;
vector<int> post;
void getpost(int root, int tail) {if(root > tail) return ;int i = root + 1, j = tail;if(!isMirror) {while(i <= tail && pre[root] > pre[i]) i++;while(j > root && pre[root] <= pre[j]) j--;} else {while(i <= tail && pre[root] <= pre[i]) i++;while(j > root && pre[root] > pre[j]) j--;}if(i - j != 1) return ;getpost(root + 1, j);getpost(i, tail);post.push_back(pre[root]);
}
int main() {int n;scanf("%d", &n);pre.resize(n);for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &pre[i]);getpost(0, n - 1);if(post.size() != n) {isMirror = true;post.clear();getpost(0, n - 1);}if(post.size() == n) {printf("YES\n%d", post[0]);for(int i = 1; i < n; i++)printf(" %d", post[i]);} else {printf("NO");}return 0;
}

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