剑指offer(C++)-JZ8：二叉树的下一个结点(数据结构-树)

作者：翟天保Steven
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题目描述：

给定一个二叉树其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的next指针。下图为一棵有9个节点的二叉树。树中从父节点指向子节点的指针用实线表示，从子节点指向父节点的用虚线表示

示例:

输入:{8,6,10,5,7,9,11},8

返回:9

解析:这个组装传入的子树根节点，其实就是整颗树，中序遍历{5,6,7,8,9,10,11}，根节点8的下一个节点就是9，应该返回{9,10,11}，后台只打印子树的下一个节点，所以只会打印9，如下图，其实都有指向左右孩子的指针，还有指向父节点的指针，下图没有画出来

数据范围：节点数满足1≤n≤50 ，节点上的值满足1≤val≤100

要求：空间复杂度 O(1) ，时间复杂度 O(n)

示例：

输入：

{8,6,10,5,7,9,11},8

返回值：

解题思路：

本题考察数据结构树的使用。两个方法：

1）暴力破解。通过next指针获取根结点，对其进行中序排序，排序过程中用vector存储，然后直接根据位置输出即可。

2）结合中序排序性质。若某个结点存在右子树，则右子树的最左孩子就是它的下一个结点；若不存在右子树，则它的第一个右父亲，就是它的下一个结点。

测试代码：

1)暴力破解。

/*
struct TreeLinkNode {int val;struct TreeLinkNode *left;struct TreeLinkNode *right;struct TreeLinkNode *next;TreeLinkNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}
};
*/
class Solution {
public:TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode) {if(!pNode)return NULL;// 确定根结点TreeLinkNode* root=pNode;while(root->next){root=root->next;}// 中序排序vector<TreeLinkNode*> v;inorder(root,v);for(int i=0;i<v.size();++i){if(v[i]==pNode&&(i+1)<v.size())return v[i+1];}return NULL;}// 排序void inorder(TreeLinkNode* root,vector<TreeLinkNode*> &v){if(!root)return;// 中序排序inorder(root->left,v);v.push_back(root);inorder(root->right,v);}
};

2）结合中序排序性质。

/*
struct TreeLinkNode {int val;struct TreeLinkNode *left;struct TreeLinkNode *right;struct TreeLinkNode *next;TreeLinkNode(int x) :val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}
};
*/
class Solution {
public:TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode) {if(!pNode)return NULL;// 判断是否存在右子树if(pNode->right){TreeLinkNode* target=pNode->right;// 取最左孩子while(target->left){target=target->left;}return target;}// 不存在右子树，寻找第一个右父亲while(pNode->next){if(pNode->next->left==pNode)return pNode->next;pNode=pNode->next;}return NULL;}};