bzoj 1406: [AHOI2007]密码箱

2024-06-09 16:38:38

1406: [AHOI2007]密码箱

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
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Description

在一次偶然的情况下，小可可得到了一个密码箱，听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图，只要能破解密码就能打开箱子，而箱子背面刻着的古代图标，就是对密码的提示。经过艰苦的破译，小可可发现，这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是n，密码为x，那么可以得到如下表述：密码x大于等于0，且小于n，而x的平方除以n，得到的余数为1。小可可知道满足上述条件的x可能不止一个，所以一定要把所有满足条件的x计算出来，密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的，你能否编写一个程序来帮助小可可呢？（题中ｘ，ｎ均为正整数）

Input

输入文件只有一行，且只有一个数字n(1<=n<=2,000,000,000)。

Output

你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的x，如果不存在这样的x，你的程序只需输出一行“None”(引号不输出)，否则请按照从小到大的顺序输出这些x，每行一个数。

Sample Input

12

Sample Output

1

5

7

11

求出有多少个x满足

(x+1)(x-1)==kn

暴力枚举n的因子，设y|n

那么当(x+1)和(x-1)一个是y的倍数，一个是n/y的倍数，那么x就符合要求

#include<stdio.h>
#include<set>
using namespace std;
#define LL long long
set<LL> st;
int main(void)
{LL n, i, a, b, j;set<LL>::iterator it;scanf("%lld", &n);for(i=1;i*i<=n;i++){if(n%i==0){a = i, b = n/i;for(j=0;j<=n;j+=b){if(j-2>=0 && (j-2)%a==0)st.insert(j-1);if(j+2<n && (j+2)%a==0)st.insert(j+1);}}}if(st.size()==0)printf("None\n");else{for(it=st.begin();it!=st.end();it++)printf("%lld\n", *it);}return 0;
}

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