N的阶乘的长度 V2（斯特林近似）

输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，输出对应的阶乘的长度。

Sample Input

Sample Output

2
3
3

知识点:

判断n的长度,就是log10(n)+1.

计算n!的公式是斯特林公式:

acos(-1)表示π,exp表示指数e

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{int t;LL n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lld",&n);if(n==1)printf("1\n");elseprintf("%lld\n",(LL)((log10(sqrt(2.0*acos(-1)*n))+n*(log10(n)-log10(exp(1.0))))+1));}return 0;
}

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