N的阶乘的长度（不使用Stirling公式）

如图，题目出处51nod，http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1058

自然数n的位数为1+lg n舍去小数所得结果（以1234为例，lg 1234=3，1+3=4，4即是位数，其它类比），所以n!的位数为1+lg n!

对于lg n!有：

lgn!
=lg(1*2*3*……*n)
=lg1+lg2+lg3+……+lgn

注意：lg1,lg2,lg3……,lgn需要保留小数，而这些小数加和所得结果，要舍去小数

C++代码如下，AC耗时31ms：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main() {double n,i,res=0;int ans;cin >> n;for(i=1;i<=n;i++) {res += log10(i);}ans = res+1;cout << ans;return 0;
}

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