算法总结 — 并查集

参考：算法学习笔记(1) : 并查集 - 知乎

并查集 (disjoint set union) 是最优美的数据结构之一

合并 (merge): 把两个集合合并

查找 (find)：查找一个元素的代表元素（并且在过程中压缩路径）

每个集合由一个代表元素（representative element)代表

我们使用并查集时，为了不让其形成链条图而加大时间复杂度，会用 路径压缩 让其变成菊花图

初始化：所有元素都是自己的代表

int fa[n+5]
for(int i=1;i<=n;i++){fa=i;
}

并合：找到两个元素的代表元素，把其中一个的代表设成另一个

void merge(int a, int b){int x=find(a), y=find(b);fa[x] = fa[y];
}

查找：如果当前是代表元素返回，否则设当前元素的代表节点（因此每个元素直接directly 连到代表元素）为之后查找的根结点再返回

int find(int x){return fa[x] == x ? x : (fa[x]=find(fa[x]));
}

并合集延伸出来的操作：

查找两个元素是否在同一个集合里

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初始化：所有元素都是自己的代表

并合：找到两个元素的代表元素，把其中一个的代表设成另一个

查找：如果当前是代表元素返回，否则设当前元素的代表节点（因此每个元素直接directly 连到代表元素）为之后查找的根结点再返回

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