递归：汉罗塔问题的程序实现

Hanoi：

这里解决的是把a塔按规则移到b塔，有中间塔c塔。

这个问题有一个简单的解法，假设a,b,c排成一个三角形，a→b→c→a构成顺时针循环。在移到的过程中，如果是奇数次移动，则将最小的圆盘移到顺时针方向的下一个塔上；如果是偶数次移动，则保持最小的圆盘不动，在其他两个塔之间，将较小的圆盘移到另一个塔上。但是这个方法没法总结其设计思想。递归设计见程序。

import java.util.Scanner;public class HanoiTower {/*** 递归：n=1时，只需要把编号为1的圆盘从a移到b上； *    n>1时，先把n-1个较小的圆盘按规则从a移到c上，再把第n个圆盘从a移到b上，* 最后把c上的n-1个圆盘按规则移到b上。 * 通过这种递归，n圆盘的移动问题划分成了两次n-1个圆盘移动问题。*//*汉罗塔递归*/void hanoi(int n, String from, String to, String middle) {if (n > 0) {hanoi(n - 1, from, middle, to); // 先把n-1个圆盘按规则从from塔上移到辅助塔上System.out.println("移动第" + n + "个，" + from + "->" + to); // 编号为n的圆盘从a移到b上hanoi(n - 1, middle, to, from); // 把辅助塔上的n-1个圆盘移到to塔上}}/*主函数*/public static void main(String[] args) {String from = "a", to = "b", middle = "c";Scanner in = new Scanner(System.in);System.out.print("输入汉罗塔的圆盘个数");int n = in.nextInt();HanoiTower ht = new HanoiTower();ht.hanoi(n, from, to, middle);}}

http://blog.csdn.net/zd_1471278687/article/details/11735111 这是更为全面地实现汉罗塔问题的程序

递归算法需要多次调用自身。实现这种递归调用的关键是为算法建立递归调用工作栈。

递归算法结构清晰，可读性强，容易用数学归纳法证明算法的正确性。但是它的运行效率比较低，在耗时和占用空间方面都比非递归算法多。

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