[信号基础] 信号频率,采样率,采样点(快拍数)等
参考:
<2>信号频率、采样频率、采样点数 - 简书
<3>2.3 信号采样与采样定理 - 物联网前沿实践
<4>语音信号处理——常识与基本概念 - 凌逆战 - 博客园
<5>信号的时间域分辨率和频率域分辨率 - 知乎
<6>基础知识:采样频率和频率分辨率-面包板社区
0.基础概念:
0.1 信号频率(f)
连续时间信号频率就是信号的频率,影响的是信号的发生函数。
以声波信号为例,声波每秒钟振动的周期数称为声波的频率,单位是赫兹 (Hz)。
一般来说,人耳可以听到的声波频率大概在20 Hz到20 kHz之间,频率超过20 kHz的声波我们称为超声波,低于20 Hz的声波称为次声波。
0.2 信号周期 (T)
0.3 采样率, 采样频率,采样速度(fs)
每秒从连续信号中提取 并 组成离散信号的采样个数,它用赫兹(Hz)来表示。
以语音为例,通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本。
意义:采样率决定了采样的精度。采样频率越高,即采样的间隔时间越短,则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多,对声音波形的表示也越精确。
注意:采样频率必须大于信号的频率(不失真),fs/N(频率分辨率)越小,精度越高,通过补0增加的FFT点数无法提高FFT精度。
0.4 采样周期,采样时间(Ts, dt)
波形中相邻两点间隔的时间就是采样频率(fs)的倒数,它是采样之间的时间间隔。
0.5 采样点数(N)
采样点数是一次向PC端发送的数据量包含的点数,采样点数决定了每次传到PC内的数据量。
就是每个周期采了几个点。
N =T/Ts Ts=dt = 1/fs
FFT、IFFT的采样点数必须是2的指数,在频域一个频点对应时域的一次采样,所以FFT的点数自然就是2048、1024、512、256、128.
0.6 阵列信号快拍数(snaps)
快拍数一般是指 时域上的采样点数,也就是snaps
全部阵元在时域的一次采样.如果阵元数为M,那么通常用 X(t) 来表示一次采样,维数为 M*1
0.7 频率分辨率(f0):
详细看:基础知识:采样频率和频率分辨率-面包板社区
频率分辨率可以理解为在使用DFT时,在频率轴上的所能得到的最小频率间隔。实际是作FFT时谱图中的两条相邻谱线之间的频率间隔,也有称作步长。
N为采样点数,fs为采样频率,Ts为采样间隔。所以 N*Ts 就是采样前模拟信号的时间长度T,信号长度越长,频率分辨率越好。
注意:只有增加点数的同时导致增加了数据长度T才能使分辨率越好。
0.8 补零:
在做DFT时,常常在有效数据后面补零达到对频谱做某种改善的目的
补零并没有增加有效数据的长度,仍然为T。
补零的好处:
- 使数据N为2的整次幂,便于使用FFT。
- 补零后,其实是对DFT结果做了插值,克服“栅栏”效应,使谱外观平滑化。我把“栅栏”效应形象理解为,就像站在栅栏旁边透过栅栏看外面风景,肯定有被栅栏挡住比较多风景,此时就可能漏掉较大频域分量,但是补零以后,相当于你站远了,改变了栅栏密度,风景就看的越来越清楚了。
- 由于对时域数据的截短必然造成频谱泄露,因此在频谱中可能出现难以辨认的谱峰,补零在一定程度上能消除这种现象。
关系:
产生信号的总时间长度 t = Ts * 采样数N = 采样数N / fs
产生信号的周期数 = 总时间长度/T = 总时间长/信号频率
1.举例:
1.0 采样频率
常见到的音频文件采样率多为44.1KHz。
假设我们有2段正弦波信号,分别为20Hz和20KHz,长度均为一秒钟,以对应我们能听到的最低频和最高频,分别对这两段信号进行40KHz的采样。
结果:
20Hz语音每次振动被采样了
20KHz语音每次振动被采样了
所以在相同的采样率下,记录低频的信息远远比高频的详细。
1.1 奈奎斯特采样定律
奈奎斯特采样定律:
采样周期要小于整数周期的1/2,即采样频率应该大于原始频率的2倍。否则将发生混叠(相位/频率模糊)。
实际例子:你产生车轮倒转的错觉的时候,说明你眼睛的采样频率过低从而得出了错误结论
一般的信号频率为5Hz,采样频率 为200Hz
信号是401Hz的,采用远大于401Hz两倍的采样率10KHz来采样。
2.关于频率分辨率的2种解释
详细看:基础知识:采样频率和频率分辨率-面包板社区
关于频率分辨率的2种解释
补零
DFT考虑窗函数的注意点,各种窗函数的优缺点
时域、频域采样定理
分析频率、采样点数、谱线数的设置要点
3.语音相关:
详细看:语音信号处理——常识与基本概念 - 凌逆战 - 博客园
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