拉普拉斯变换的物理意义是什么
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>>
仔细研读过郑君里的《信号与系统》,曾经一度达到可以背诵上下两本书的程度。
后又熟读程佩青的《数字信号处理教程》,对其中的前八章达到背诵的程度。
最后有熟读奥本海默的信号与系统与离散信号处理两本书,这两本书实在是厚啊,总共1000+页!
楼上很多人都说:“拉普拉斯变换没有实际的物理意义,相对于傅里叶变换明确的物理意义来说,拉普拉斯变换只是一个算子。”
这种说法未免有失偏颇。
首先承认拉普拉斯变换确实起到算子的运用,然而其物理意义长期没有被人发现。
简单地说,大家都认可傅里叶变换的本质是一个信号可以表示成正弦信号的叠加,即无法进行傅里叶变换。
大家如果注意到傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系可以发现,当s=jw时,拉普拉斯变换便等于傅里叶变换。可见傅里叶变换是拉普拉斯变换的特例。
那么重点来了,如果一个是增长型的,比如e^2t,这个信号指数增长,那么这个信号是无法表示成等幅的正弦信号的叠加的。注意,傅里叶变换的物理意义是一个信号可以表示成等幅的正弦信号的叠加!
这个等幅的概念有多少人忽略了!
那么,推广一下,不等幅的正弦信号((e^2t)*sint)便出现了!
数学波形是很容易想象的。
回到e^2t的问题,这个信号无法表示成等幅的正弦信号的叠加(傅里叶变换),那么它为何不能表示成增幅的正弦信号的叠加呢?
能!这就是拉普拉斯变换的物理意义!
上面这个信号在拉普拉斯变换中有一个收敛域,s>2。复频域如何表示自行想象。
其意义是啥呢?
因为收敛域包括s=4这条纵轴,这就意味着这个信号可以表示成∑((e^4t)*sinkwt)这种增幅信号的叠加形式。
因为收敛域包括s=5这条纵轴,这就意味着这个信号可以表示成∑((e^5t)*sinkwt)这种增幅信号的叠加形式。s=6,7,8等等,道理如上。
那么可以发现,在拉普拉斯变换的收敛域内有无数条纵轴,在每一条纵轴上都可以写成一个不等幅正弦信号的叠加。
从这个角度来看,傅里叶变换只不过是s=0纵轴上,信号分解成等幅(特别强调这个等幅概念)正弦信号的叠加。
拉普拉斯变换确实有些明确的物理意义,只不过大多人没发现罢了。
转载于:https://my.oschina.net/wangsifangyuan/blog/877888
拉普拉斯变换的物理意义是什么相关推荐
- 拉普拉斯变换的物理意义是什么?
这个问题要先从一个工程师说起-- 英国有一位工程师,名叫Heaviside(此君自学成才,化简了麦克斯韦方程组,提出了电离层假说),他使用了一种叫做"运算算子法"的计算方法来解决电 ...
- 傅里叶变换拉普拉斯变换的物理解释及区别
傅里叶变换在物理学.数论.组合数学.信号处理.概率论.统计学.密码学.声学.光学.海洋学.结构动力学等领域都有着广泛的应用(例如在信号处理中,傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量). ...
- 图像傅立叶变换的物理意义
原文:http://blog.csdn.net/dadaadao/article/details/6093882 傅立叶变换可以看做拉普拉斯变换的特殊形式.拉氏变换就是将原时域函数乘上一个与 σ相关的 ...
- 傅里叶变换和拉普拉斯变换的物理解释及区别
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> " 傅里叶变换在物理学.数论.组合数学.信号处理.概率论.统计学.密码学.声学.光学.海洋学.结构动力学等领域都有着 ...
- 傅立叶变换的物理意义(转)
通俗易懂的傅立叶分析入门 http://download.csdn.net/source/2209943 1.为什么要进行傅里叶变换,其物理意义是什么? 傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算 ...
- 信号与系统(二):拉普拉斯变换的意义:谈H(s)、h(t)、δ(t)
一.引言 在<信号与系统>或者<自动控制理论>中,我们分析线性时不变系统,本质是求解线性常系数微分方程.我们遇到各种变换,傅里叶.拉普拉斯,他们的意义主要分为数学意义.物理意义 ...
- [转载]zz傅里叶变换,拉普拉斯变换和Z变换的意义
原文地址:zz傅里叶变换,拉普拉斯变换和Z变换的意义作者:妙妙猫妖 傅里叶变换在物理学.数论.组合数学.信号处理.概率论.统计学.密码学.声学.光学.海洋学.结构动力学等领域都有着广泛的应用(例如在信 ...
- 傅立叶变换物理意义解析进阶
1.为什么要进行傅里叶变换,其物理意义是什么? 傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法.要知道傅立叶变换算法的意义,首先要了解傅立叶原理的意义.傅立叶原理表明:任何连续测量的时序或信号,都可以表 ...
- 图像傅立叶变换的原理和物理意义
图像傅立叶变换的原理和物理意义 图像的傅立叶变换,原始图像由N行N列构成,N必须是基2的,把这个N*N个包含图像的点称为实部,另外还需要N*N个点称为虚部,因为FFT是基于复数的,如下图所示: (// ...
最新文章
- “httpd未被被识别的服务”的解决办法
- 南信大计算机分类,南信大计算机原理样卷
- 应用指定显示到副屏_彩易达LED显示屏在税务局的应用-彩易达,LED显示屏,在税务局的应用-LED屏行业...
- mfc打开一个.txt文件并进行处理_文件处理方法Python
- vue 请求在子组件加载后了_从零单排vue第九课--Vue实例及生命周期
- VC2013配置OpenCV开发环境
- php ora01017,使用dblink出现ORA-01017
- 谷歌浏览器无法登陆禅道问题
- 贪心法 第3关:将真分数用埃及分数之和表示
- SQL语句——处理函数
- 现实迷途 第三十六章 互相摊牌
- 移动硬盘文件丢失如何找回?
- SD卡无法识别怎么办?
- 加载PNG、ANI等资源文件
- 光驱全介绍(包括dvd-supermulti rambo cambo)
- 合租,北漂生活的一抹温情
- sx1268芯片手册第13章翻译
- 苹果画画软件_三只苹果改变世界,京东Apple创意节引爆创意能量
- 基于51单片机STC89C52RC的直流电机软件PWM控制的基本原理
- 基于AHP与CRITIC的组合赋权方法