bzoj3698 XWW的难题

bzoj3698
Description

XWW是个影响力很大的人，他有很多的追随者。这些追随者都想要加入XWW教成为XWW的教徒。但是这并不容易，需要通过XWW的考核。
XWW给你出了这么一个难题：XWW给你一个N*N的正实数矩阵A，满足XWW性。
称一个N*N的矩阵满足XWW性当且仅当：（1）A[N][N]=0；（2）矩阵中每行的最后一个元素等于该行前N-1个数的和；（3）矩阵中每列的最后一个元素等于该列前N-1个数的和。
现在你要给A中的数进行取整操作（可以是上取整或者下取整），使得最后的A矩阵仍然满足XWW性。同时XWW还要求A中的元素之和尽量大。
Input

第一行一个整数N,N ≤ 100。
接下来N行每行包含N个绝对值小于等于1000的实数，最多一位小数。
Output

输出一行，即取整后A矩阵的元素之和的最大值。无解输出No。
Sample Input
4
3.1 6.8 7.3 17.2
9.6 2.4 0.7 12.7
3.6 1.2 6.5 11.3
16.3 10.4 14.5 0
Sample Output
129
HINT

【数据规模与约定】

有10组数据，n的大小分别为10,20,30…100。

【样例说明】

样例中取整后满足XWW性的和最大的矩阵为：

3 7 8 18

10 3 0 13

4 1 7 12

17 11 15 0

这题可谓是非常套路了一看我就想起来poj2396 建图方法类似poj2396 还是每一行一个点每一列一个点然后从每个点勾连其了行和列之间的关系然后上下界最大流参考下这里即可loj116

然后就从源向每行建最后一个数的上下界的边每列向汇建上下界的边然后中间用每个数连接起来首先跑有源汇的可行流看是否满流然后再跑一遍最大流可以求出答案但是这个求出的答案其实是不算列尾和行尾的最大的和那么根据题目性质我只需要*3即可


#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 220
using namespace std;
int num=1,h[N],level[N],down[N][N],up[N][N],n,S,T,d[N];double mp[N][N];
struct node{int y,z,next;
}data[N*N];
inline void insert1(int x,int y,int z){data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[++num].y=x;data[num].z=0;data[num].next=h[y];h[y]=num;
}
inline bool bfs(int s,int t){memset(level,0,sizeof(level));queue<int>q;level[s]=1;q.push(s);while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for (int i=h[x];i;i=data[i].next){int y=data[i].y,z=data[i].z;if (level[y]||!z) continue;level[y]=level[x]+1;q.push(y);if (y==t) return 1;}}return 0;
}
inline int dfs(int x,int t,int s){if (x==t) return s;int ss=s;for (int i=h[x];i;i=data[i].next){int y=data[i].y,z=data[i].z;if (level[x]+1==level[y]&&z){int xx=dfs(y,t,min(s,z));if(!xx) level[y]=0;s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;if (!s) return ss;}}return ss-s;
}
int s,t;
int main(){freopen("bzoj3698.in","r",stdin);scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i) for (int j=1;j<=n;++j) scanf("%lf",&mp[i][j]),down[i][j]=floor(mp[i][j]),up[i][j]=ceil(mp[i][j]);s=0;t=n+n+1;S=t+1;T=S+1;for (int i=1;i<n;++i){insert1(s,i,up[i][n]-down[i][n]);insert1(n+i,t,up[n][i]-down[n][i]);d[s]-=down[i][n];d[i]+=down[i][n];d[n+i]-=down[n][i];d[t]+=down[n][i];}insert1(t,s,inf);for (int i=1;i<n;++i)for (int j=1;j<n;++j) insert1(i,j+n,up[i][j]-down[i][j]),d[i]-=down[i][j],d[j+n]+=down[i][j];int sum=0;for (int i=0;i<=t;++i) {if (d[i]<0) insert1(i,T,-d[i]);if (d[i]>0) insert1(S,i,d[i]),sum+=d[i];}int ans=0;while(bfs(S,T)) ans+=dfs(S,T,inf);if (ans!=sum) {printf("No");return 0;}ans=0;while(bfs(s,t)) ans+=dfs(s,t,inf);printf("%d",ans*3);return 0;
}

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