实现图的邻接矩阵和邻接表存储

/**
* 实验题目:
* 实现图的邻接矩阵和邻接表存储
* 实验目的:
* 领会图的两种主要存储结构和图基本运算算法设计
* 实验内容:
* 编写程序，设计带权图的邻接矩阵与邻接表的创建和输出运算，
* 并在此基础上设计一个主程序，完成如下功能:
* 1、建立如图8-1所示的有向图G的邻接矩阵，并输出之。
* 2、建立如图8-1所示的有向图G的邻接表，并输出之。
* 3、销毁图G的邻接表。
*/

图8-1 带权有向图

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

#define INF 32767 //定义∞
#define MAXV 100 //最大顶点个数

typedef char InfoType;
/*-------------------------以下定义邻接矩阵类型---------------------------*/
typedef struct
{
int no; //顶点编号
InfoType info; //顶点信息
}VertexType; //顶点类型

typedef struct
{
int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵数组(用一个二维数组存放顶点间关系(边或弧)的数据)
int n; //顶点数
int e; //边数
VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息(用一个一维数组存放图中所有顶点数据)
}MatGraph; //完整的图邻接矩阵类型

//邻接表表示法-将每个顶点的邻接点串成一个单链表
/*-----------以下定义邻接表类型--------------*/
typedef struct ArcNode
{
int adjvex; //该边的邻接点编号
struct ArcNode *nextarc; //指向下一条边的指针
int weight; //该边的相关信息,如权值(用整型表示)
}ArcNode; //边结点类型

typedef struct VNode
{
InfoType info; //顶点其他信息
int cnt; //存放顶点入度,仅用于拓扑排序
ArcNode *firstarc; //指向第一条边
}VNode; //邻接表结点类型

typedef struct
{
VNode adjlist[MAXV]; //邻接表头结点数组
int n; //图中顶点数
int e; //图中边数
}AdjGraph; //完整的图邻接表类型

/*-------------------------邻接矩阵的基本运算算法---------------------------*/
/*------------由边数组A、顶点数n和边数e创建图的邻接矩阵g--------------------*/
void CreateMat(MatGraph &g, int A[MAXV][MAXV], int n, int e)
{
int i, j;

g.n = n;
g.e = e;
for(i = 0; i < g.n; i++)
for(j = 0; j < g.n; j++)
g.edges[i][j] = A[i][j];
}

/*------------输出邻接矩阵g--------------------*/
void DispMat(MatGraph g)
{
int i, j;

for(i = 0; i < g.n; i++)
{
for(j = 0; j < g.n; j++)
{
if(g.edges[i][j] != INF)
printf("%4d", g.edges[i][j]);
else
printf("%4s", "∞");
}
printf("\n");
}
}

/*-------------------------邻接表的基本运算算法---------------------------*/
/*-------------------由边数组A、顶点数n和边数e创建图的邻接表G--------------------*/
void CreateAdj(AdjGraph *&G, int A[MAXV][MAXV], int n, int e)
{
int i, j;
ArcNode *p;

G = (AdjGraph *)malloc(sizeof(AdjGraph));
for(i = 0; i < n; i++) //给邻接表中所有头结点的指针域置初值NULL
{
G->adjlist[i].firstarc = NULL;
}

for(i = 0; i < n; i++) //检查邻接矩阵中的每个元素
{
for(j = n - 1; j >= 0; j--)
{
if(A[i][j] != 0 && A[i][j] != INF) //存在一条边
{
p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个结点p
p->adjvex = j; //邻接点编号
p->weight = A[i][j]; //边的权重
p->nextarc = G->adjlist[i].firstarc; //采用头插法插入结点p
G->adjlist[i].firstarc = p;
}
}
}
G->n = n;
G->e = e;
}

/*-------------------输出邻接表G--------------------*/
void DispAdj(AdjGraph *G)
{
ArcNode *p;

for(int i = 0; i < G->n; i++)
{
p = G->adjlist[i].firstarc;
printf("顶点%d: ", i);
while(p != NULL)
{
printf("%3d[%d]->", p->adjvex, p->weight); //邻接点编号[权重]
p = p->nextarc;
}
printf("∧\n");
}
}

/*-------------------销毁图的邻接表G--------------------*/
void DestroyAdj(AdjGraph *&G)
{
ArcNode *pre, *p;

for(int i = 0; i < G->n; i++)
{
pre = G->adjlist[i].firstarc; //pre指向第i个单链表的首结点
if(pre != NULL)
{
p = pre->nextarc;
while(p != NULL) //释放第i个单链表的所有边结点
{
free(pre);
pre = p;
p = p->nextarc;
}
free(pre);
}
}
free(G); //释放头结点数组
}

int main(void)
{
MatGraph g;
AdjGraph *G;
int n = 6; //图中的顶点数
int e = 10; //图中的边数
int A[MAXV][MAXV] = {
{0, 5, INF, 7, INF, INF}, {INF, 0, 4, INF, INF, INF},
{8, INF, 0, INF, INF, 9}, {INF, INF, 5, 0, INF, 6},
{INF, INF, INF, 5, 0, INF}, {3, INF, INF, INF, 1, 0}
};

CreateMat(g, A, n, e);
printf("(1)图的邻接矩阵:\n");
DispMat(g);

CreateAdj(G, A, n, e);
printf("(2)图的邻接表:\n");
DispAdj(G);
printf("(3)销毁图的邻接表\n");
DestroyAdj(G);

return 0;
}
测试结果:

(1)图的邻接矩阵:
0 5 ∞ 7 ∞ ∞
∞ 0 4 ∞ ∞ ∞
8 ∞ 0 ∞ ∞ 9
∞ ∞ 5 0 ∞ 6
∞ ∞ ∞ 5 0 ∞
3 ∞ ∞ ∞ 1 0
(2)图的邻接表:
顶点0: 1[5]-> 3[7]->∧
顶点1: 2[4]->∧
顶点2: 0[8]-> 5[9]->∧
顶点3: 2[5]-> 5[6]->∧
顶点4: 3[5]->∧
顶点5: 0[3]-> 4[1]->∧
(3)销毁图的邻接表

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