图的邻接矩阵和邻接表

图的邻接矩阵存储方式是两个数组来表示图。一个一维数组存储图中顶点信息，一个二维数组（即为邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息
设图G有n个顶点，则邻接矩阵为一个n×n的方阵，定义为：

抽象数据类型如下

typedef struct Graph
{char vexs[MAXSIZE];int arc[MAXSIZE][MAXSIZE];int numVertexes, numEdges;
}MGraph;

我们设置一个顶点数组为vertex[]={v0,v1,v2,v3…} 边数组为一个对称矩阵，该矩阵关于对角线对称，对角线的元素均为0，因为对角线的元素如 **arc[0][0],arc[1][1]**都是顶点到自身的边，而因为是无向图，所以关于对角线对称。

对于有向图，主对角线的元素依旧为零，但是因为为有向图，所以不一定对称。而有向图的入度和出度入度为v1列各数之和，出度为v1列各数之和。
如果对于带有权值的有向图，设图G是网图，有n个顶点，则邻接矩阵是一个n×n的方阵，定义为

邻接矩阵代码如下

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXSIZE 100
#define INFINITY 65535
typedef struct Graph
{char vexs[MAXSIZE];int arc[MAXSIZE][MAXSIZE];int numVertexes, numEdges;
}MGraph;
//建立无向网图的邻接矩阵
void CreatMGraph(MGraph* G)
{int m, n, w;printf("请输入你的顶点数和边数\n");scanf("%d %d", &G->numVertexes, &G->numEdges);for (int i = 0; i < G->numVertexes; i++)scanf(&G->vexs[i]);for (int i = 0; i < G->numVertexes; i++)for (int j = 0; j < G->numVertexes; j++)G->arc[i][j] = INFINITY;for (int i = 0; i < G->numEdges; i++){printf("请输入边(vi,vj)上的下标，下标和权\n");scanf("%d %d %d", &n, &m, &w);G->arc[n][m] = w;G->arc[m][n] = w;}
}
void printMGraph(MGraph* G)
{for (int i = 0; i < G->numVertexes; i++){for (int j = 0; j < G->numVertexes; j++)printf("%10d", G->arc[i][j]);putchar('\n');}
}
int main()
{MGraph* G = (MGraph*)malloc(sizeof(MGraph));CreatMGraph(G);printMGraph(G);return 0;
}

而对于邻接矩阵来说，如果存在定点较多，边数较少的稀疏图，我们发现，对于存储空间的浪费很大，所以我们依旧用一个数组存储顶点信息，但是每个顶点的边关系我们用单链表来存储。

所以抽象数据类型为

在这里插入代码片

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