蛮力法/01背包问题

所有解：结合增量蛮力法求解幂集的方法，先求出所有物品的组合
可行解：遍历所有的物品求物品和体积<=背包容量的物品组合
最优解：找出体积和最大的物品组合

package xcrj.kchalgorithm.bruteForce;import java.util.*;/*** 问题：* 有n个物品 重量分别为{w1，w2，…，wn}，价值分别为{v1，v2，…，vn}* 背包能够承受的重量为w* 选取一部分物品放入该背包* 每个物品要么选中要么不选中* 要求选中的物品不仅能够放到背包中，而且具有最大的价值* <p>* 所有解：结合增量蛮力法 求解幂集的方法，先求出所有物品的组合* 可行解：遍历所有的物品求物品和体积<=背包容量的物品组合* 最优解：找出体积和最大的物品组合* <p>* 技巧：编号代替*/
public class Knapsack01 {static class Goods {private int weight;private int value;public Goods() {}public Goods(int weight, int value) {this.weight = weight;this.value = value;}public int getWeight() {return weight;}public void setWeight(int weight) {this.weight = weight;}public int getValue() {return value;}public void setValue(int value) {this.value = value;}}/*** 可行解** @param allResult       所有解* @param availableWeight 背包能承受的最大重量* @param weights         物品重量* @param values          物品价值*/public static Set<Set<Integer>> feasibleResults(Set<Set<Integer>> allResult, int availableWeight, int[] weights, int[] values) {Set<Set<Integer>> feasibleWeightResult = new HashSet<>(8);Set<Integer> optimalValueResult = null;int optimalValue = 0;for (Set<Integer> set : allResult) {int weightSum = 0;for (Integer code : set) {weightSum += weights[code - 1];}// 可以放进背包的物品if (weightSum <= availableWeight) {Set<Integer> feasibleSet = new HashSet<>(4);for (Integer code : set) {feasibleSet.add(code);}feasibleWeightResult.add(feasibleSet);// 可以放进背包的物品价值int sumValue = 0;for (Integer code : set) {sumValue += values[code - 1];}// 最大价值if (sumValue > optimalValue) {optimalValue = sumValue;optimalValueResult = new HashSet<>(4);for (Integer code : set) {optimalValueResult.add(code);}}}}System.out.println("所有可行解：");System.out.println(feasibleWeightResult);System.out.println("最优解：");System.out.println(optimalValueResult);return feasibleWeightResult;}/*** 所有解** @param n 物品数量*/public static Set<Set<Integer>> allResults(int n) {Set<Set<Integer>> setSet = new HashSet<>(8);// {} 空集Set<Integer> setNull = new HashSet<>();setSet.add(setNull);for (int j = 0; j < n; j++) {Set<Set<Integer>> setSet2 = new HashSet<>(8);// 保存原来的集合for (Set<Integer> set : setSet) {Set<Integer> set2 = new HashSet<>();for (Integer v : set) {set2.add(v);}setSet2.add(set2);}// 给原集合中的每个幂集增加jfor (Set<Integer> set : setSet) {set.add(j + 1);}// 将set2中的幂集放到set中，组合成新的集合for (Set<Integer> set : setSet2) {setSet.add(set);}}return setSet;}public static void main(String[] args) {// 4个物品，能承受6公斤重量的背包// 数组下标+1是物品的唯一编号int[] weights = {5, 3, 2, 1};int[] valuess = {4, 4, 3, 1};Set<Set<Integer>> allResult = allResults(4);feasibleResults(allResult, 6, weights, valuess);}
}

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