2019

2019年河北单招文科数学模拟试题(一)【含答案】

、选择题(本大题共 12个小题，每小题5分，共60分)

1.函数厂「I与y=ln(2 - x)的定义域分别为 M、N,则M n N=()

A. (1, 2] B. [1 , 2) C. (-s, 1] U( 2, +s) D. (2, +^)

_ 1

?若一「，则复数z对应的点在()

A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

?已知向量m),1),则“ m=1是“壮”成立的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.从编号为1, 2,…，79, 80的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本,

终边上一点的坐标为(sin

终边上一点的坐标为(sin 150，‘

60 °

COS150 )，则 a =

若编号为10的产品在样本中,

A. 72 B. 73 C. 74 D. 75

5.已知角 a ( 0°< aV 360 °)

A. 150 °B. 135 °C. 300 ° D.

则该样本中产品的最大编号为(

6 .函数

C .

fCx)-Klnbl

的大致图象是(

7?如图是计算?-：的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是()

r # 枫 iTf- 11

■ i * [ I

A. n=n+2, i> 16? B. n=n+2, i> 16? C. n=n+1, i> 16? D. n=n +1, i> 16?

&某几何体的三视图如图所示，则其体积为()

Y I3TT兀+27T + 1? II4-2

Y I

3TT

兀+2

7T + 1? II4-2

A.' B.4C.

2 D

4

1 x+L |W 卵竜-

昱十1

9 .实数x,

y满足

2

时，目标函数

值为(

)

丄

A.- 1 B.

2 C. 2 D

5

10.三棱锥

S- ABC 中,

侧棱SA!底面

ABC, AB=5,

锥的外接球的表面积为(

)

寧7T

7T

畴"

A.

B.

C.3

D.

27°

2

2

BC=8,Z B=60 °

z=mx+y的最大值等于5,则实数m的

11.已知动点P在椭圆

上，若点A的坐标为

(3,0)，点 M 满足 I L：，I ,…

则丨

则丨PM丨的最小值是

A.■: B.厂；C.

A.

■: B.厂；C. ：- D. 3

f(l) =

12.已知函数

12+jni |, 乂>0

￡-2x+lt hWO

存在互不相等实数 a, b, c, d,有f (a) =f (b)

=f (

=f (c) =f (d) =m.现给出三个结论：

m € [1, 2);

a+b+c+d € [e - 3+e- 1 - 2, e-4 - 1),其中 e 为自然对数的底数;

关于x的方程f (x) =x+m恰有三个不等实根. 正确结论的个数为

A. 0个B. 1个

( )

C. 2个D. 3个

二、填空题(每题113.观察下列式子：5

二、填空题(每题

1

13.观察下列式子：

5分，满分20分，将答案填在答题纸上)

2

，…，根据上述

规律，第n个不等式应该为.

14.已知函数 f (x) =sin(3X$) ( 3> 0, 0 V ?V n)的图象如图所示，贝U f (0)的值为

M关于渐进线的对称点恰为右焦点

M关于渐进线的对称点恰为右焦点F2,则该

双曲线的离心率为.

在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长

求三角形面积，若三角形的三边长为p 丄(a+b+c)a, b, c,其面积：L「一 二 '-r- l..! j. 一 ’

求三角形面积，若三角形的三边长为

p 丄(a+b+c)

.已知在厶ABC中，BC=6, AB=2AC,则厶ABC面积的最大值为

三、解答题

+2 aM…+口 a*二2“斗'+ 2

已知数列｛an｝满足1 丄",n € N* .

(I )求数列｛an｝的通项公式；

(H)若 n lo^2an"ioE2arH-l , Tn=b1+b2+??+bn，求证：对任意的 n € N* , Tnv 1.

在如图所示的多面体 ABCDEF中, ABCD为直角梯形，AB// CD, / DAB=90°,四边形ADEF 为等腰梯形，EF// AD,已知 AE丄EC, AB=AF=EF=2 AD=CD=4.

(I )求证：CD丄平面ADEF;

(II )求多面体ABCDEF的体积.

天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的， 在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经

营情况与降雨天数和降雨量的大小有关.

(I )天气预报说，在今后的三天中，