1.原因

之前讨论的是在AWGN信道中的无码间干扰情况，现在我们要讨论在一般信道中的情况，通过之前的学习我们知道，信道相当于一个FIR滤波器，根据无码间干扰的原则，我们必须对信道进行均衡，避免产生码间干扰。

2.线性均衡器

2.1时域均衡

假设期望信号向量（即经过成形过的发送信号）为d(k)d(k)d(k),信道向量为h(k)h(k)h(k)，那么接受信号为r(k)=∑j=0N−1hj(k)⋅d(k−j)r(k)=\sum_{j=0}^{N-1}h_j(k)\cdot d(k-j)r(k)=j=0∑N−1hj(k)⋅d(k−j)
向量形式为r(k)=hT(k)⋅d(k)r(k)=h^T(k)\cdot d(k)r(k)=hT(k)⋅d(k)
其中，k代表时刻
展开为
r(k)=[h0(k)h1(k)⋯hN−1(k)]⋅[d(k)d(k−1)⋮d(k−N+1)]r(k)=\left[ \begin{matrix} h_0(k) & h_1(k) &\cdots &h_{N-1}(k) \\ \end{matrix} \right] \cdot \left[ \begin{matrix} d(k)\\d(k-1)\\ \vdots \\ d(k-N+1) \end{matrix} \right]r(k)=[h0(k)h1(k)⋯hN−1(k)]⋅⎣⎢⎢⎢⎡d(k)d(k−1)⋮d(k−N+1)⎦⎥⎥⎥⎤
加上均衡器后，输出为x(k)=bT(k)⋅r(k)x(k)=b^T(k)\cdot r(k)x(k)=bT(k)⋅r(k)
其中b(k)b(k)b(k)为均衡器，我们应该怎么设计均衡器呢？？

2.2频域均衡

结合奈奎斯特定率，我们知道频域响应应该为一个常数，即：
HT(f)⋅HR(f)⋅C(f)⋅B(f)=常数H_T(f)\cdot H_R(f) \cdot C(f)\cdot B(f)=常数HT(f)⋅HR(f)⋅C(f)⋅B(f)=常数又因为HT(f)⋅C(f)=常数H_T(f)\cdot C(f)=常数HT(f)⋅C(f)=常数，所以HR(f)⋅B(f)=常数H_R(f)\cdot B(f)=常数HR(f)⋅B(f)=常数其中HR(f)H_R(f)HR(f)是信道向量，B(f)B(f)B(f)是均衡器向量

3.均衡器

3.1无限长迫零（Zero force\ZF）均衡器

直接由上式，可得B(f)=1H(z)B(f)=\frac{1}{H(z)}B(f)=H(z)1因为H(z)H(z)H(z)是FIR滤波器，所以B(f)B(f)B(f)是IIR滤波器。
但是，IIR滤波器缺点是很多的，比如不稳定，相位不线性，复杂等缺点，因此，我们需要FIR滤波器

3.2有限长时域迫零(ZF)均衡器

将无限长迫零均衡器截断，使之成为FIR滤波器，但是会残余ISI（码间干扰）。
有限长时域迫零(ZF)均衡器有什么缺点呢？会放大噪声，因此，在信噪比大的时候，有限长时域迫零(ZF)均衡器是可以接受的，但是信噪比一旦变小，有限长时域迫零(ZF)均衡器性能就会很差。

红色的有波动的为信号频域响应，红色的直线为噪声，黑色的为补偿，可以发现在补齐信号的同时放大了噪声

3.3无限长MSE均衡器

4.性能比较

有以下结果：

MLSE（最大似然序列估计）的性能接近AWGN信道，就像没有多径的情况一样。
viterbi（维特比）比前面两个性能差一些。
ZF均衡器在信噪比高的时候性能好，在信噪比低的时候性能差。
MSE在信噪比高的时候性能比ZF差，在信噪比低的时候性能比ZF好。
为什么MSE会和viterbi有差距呢？？
因为MSE只取了众多信号中的一个，而viterbi是都会计算在其中的。

欢迎交流！！

均衡器--时域均衡，频域均衡，无限长迫零（Zero force\ZF）均衡器，有限长时域迫零(ZF)均衡器，无限长MSE均衡器相关推荐

单载波频域均衡matlab仿真,包括卷积编码维特比译码,矩阵交织,QPSK调制解调,导频插入,MMSE-FDE频域均衡
目录 1.算法描述 2.仿真效果预览 3.MATLAB核心程序 4.完整MATLAB 1.算法描述频域均衡是从校正系统的频率特性出发,利用一个可调滤波器的频率的频率特性去补偿信道或系统的频率特性,使 ...
单载波频域均衡matlab,一种用于单载波频域均衡信道的低复杂度均衡方法与流程...
本发明属于通信领域,具体是一种用于单载波频域均衡信道的低复杂度均衡方法. 背景技术: 在时变信道中,由于多径影响导致了严重的码间干扰(ISI),使得信号在传输过程中出现严重失真.因此需要采用均衡器来消 ...
DFE频域均衡算法误码率MATLAB仿真
目录 1.算法概述 2.仿真效果 3.MATLAB仿真源码 1.算法概述均衡分为频域均衡和时域均衡.频域均衡是从频率响应考虑,使包括均衡器在内的整个系统的总传输函数满足无失真传输条件.而时域均衡,则 ...
sc-fde matlab,MATLAB-HF-SCFDE 这是毕业相关代码，关于SC-FDE系统在HF下的运用，有一些信道估计和频域均衡算法。 256万源代码下载- www.pudn.com...
文件名称: MATLAB-HF-SCFDE下载收藏√ [ 5 4 3 2 1 ] 开发工具: matlab 文件大小: 2388 KB 上传时间: 2015-07-18 下载次数: 12 ...
时域和频域变换之---傅里叶级数的数学推导
废话不多说先列提纲: 0.概述-需求分析-功能描述-受限和缺点改进+知识点预备 1.泰勒级数和傅里叶级数的本质区别,泰勒展开 2. 函数投影和向量正交 3.两个不变函数求导是本身e^x,sinx,c ...
傅立叶变换，时域，频域一
参考文献: 信号完整性分析 "信息传输调制和噪声"P31, "傅立叶变换的数学再认识"及若干网上博客. 目录信号分析方法概述时域频域 ...
keras如何在验证集加噪声_Keras从时域、频域处理音频分类问题（带详细注释）...
简介数据集下载数据集从https://www.kaggle.com/c/freesound-audio-tagging/data下载,不过数据量比较大(7GB),且需要Kaggle帐号登录,建议从 ...
傅立叶变换，时域，频域二
参考文献: 信号完整性分析 "信息传输调制和噪声"P31, "傅立叶变换的数学再认识"及若干网上博客. 目录信号分析方法概述时域频域 ...
贯穿时域与频域的方法——傅立叶分析
Q1:时域与频域是什么? 时域故名思议就是随着时间的推移,我们所能直观感受的东西或事物,比如说音乐,我们听到动听的音乐,这是在时域上发生的事情. 而对于演奏者来说音乐是一些固定的音符,我们听到的音乐在 ...
信号完整性（SI）电源完整性（PI）学习笔记（二）时域与频域
时域与频域 1.时域:是真实的世界,是唯一存在的域. 其中: Fclock是时钟频率,单位为GHz. Tclock是时钟周期,单位为ns. 根据逻辑系列可知,下降时间通常比上升时间短一些(由典型C ...

均衡器--时域均衡，频域均衡，无限长迫零（Zero force\ZF）均衡器，有限长时域迫零(ZF)均衡器，无限长MSE均衡器

均衡器