六兆年と一夜物語 jzoj3501 最短路

题目

某一天，少年邂逅了同病相连的IA。见面后，IA一把牵起少年的手，决定和他一起逃离部落，离开这个无法容身的是非之地。

要逃离部落，少年和IA就需要先选择一条耗时最少的路线，从而避免被部落的大人们抓到。部落可以大致分为N个区域，少年和IA在区域1，部落的出口设在区域N。此外部落还有M条连接两个区域道路。道路是无向的，没有一条道路的两端连接相同的区域，也没有两条道路所连接的两个区域完全相同。对于其中前(M−1)条道路，其通过时间是确定的，但最后一条道路，由于地理因素，通过其的时间会不断变化。

现在，少年和IA得知了在K个不同的时段里，通过第M条道路的时间，请您分别计算出在这K 个时段中逃离部落的最少时间，以帮助他们确定行动的时刻。

分析

显然，答案有三种情况。设每次修改边(u,v)
①. 不经过(u,v)
②. S→u→v→T
③. S→v→u→T
如果当前要修改的边的权值为x，d(u,v)表示u,v在图中的最短路，那么答案
Ans=min{d(S,T), d(S,u)+x+d(v,T), d(S,v)+x+d(u,T)}
结合堆优化 Dijkstra，时间复杂度O(NlogN +M)。

我改了3个多小时，结果发现我以前的堆优化写错了。。。
学习了正确的姿势后马上就对了……

无力吐槽(ಥ﹏ಥ)

ps：这里是歌曲的地址
一首歌也能出题，%%%神牛

code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector> using namespace std;const long long maxx=1e16+10;struct arr{int x,y;long long w;int next;
}edge[2000000];
int ls[500000];
long long dis[500000];
long long dis1[500000];
long long dis2[500000];
int v[500000];
int n,m,k,s,t;
int edge_m=0;struct cmp{  bool operator ()(int a,int b){  return dis[a]>=dis[b];  }
};  void add(int x,int y,long long w)
{edge_m++;edge[edge_m]=(arr){x,y,w,ls[x]};ls[x]=edge_m;edge_m++;edge[edge_m]=(arr){y,x,w,ls[y]};ls[y]=edge_m;
}struct node
{int num;long long dis;bool operator < (node b) const{return dis > b.dis;}
};priority_queue<node> Q;void dij()
{memset(v,0,sizeof(v));dis[s]=0; Q.push((node){s,0});while (!Q.empty()){node x=Q.top();Q.pop();if (v[x.num]) continue;v[x.num]=1;//printf("%lld %d\n",dis2[x.num],x.num);for (int j=ls[x.num];j;j=edge[j].next){if (dis[edge[j].y]>dis[x.num]+edge[j].w){dis[edge[j].y]=dis[x.num]+edge[j].w;Q.push((node){edge[j].y,dis[edge[j].y]});}}}
}priority_queue<node> QQ;void dij1()
{memset(v,0,sizeof(v));dis1[s]=0; QQ.push((node){s,0});while (!QQ.empty()){node x=QQ.top();QQ.pop();if (v[x.num]) continue;v[x.num]=1;//printf("%lld %d\n",dis2[x.num],x.num);for (int j=ls[x.num];j;j=edge[j].next){if (dis1[edge[j].y]>dis1[x.num]+edge[j].w){dis1[edge[j].y]=dis1[x.num]+edge[j].w;Q.push((node){edge[j].y,dis1[edge[j].y]});}}}
}priority_queue<node> QQQ;void dij2()
{memset(v,0,sizeof(v));dis2[s]=0; QQQ.push((node){s,0});while (!QQQ.empty()){node x=QQQ.top();QQQ.pop();if (v[x.num]) continue;v[x.num]=1;//printf("%lld %d\n",dis2[x.num],x.num);for (int j=ls[x.num];j;j=edge[j].next){if (dis2[edge[j].y]>dis2[x.num]+edge[j].w){dis2[edge[j].y]=dis2[x.num]+edge[j].w;QQQ.push((node){edge[j].y,dis2[edge[j].y]});}}}
}long long min_(long long a,long long b)
{if (a>=b) return b;else return a;
}int main()
{freopen("monogatari.in","r",stdin);freopen("monogatari.out","w",stdout);scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for (int i=1;i<=n;i++){dis[i]=maxx;dis1[i]=maxx;dis2[i]=maxx;}for (int i=1;i<m;i++){int x,y;long long w;scanf("%d%d%lld",&x,&y,&w); add(x,y,w);}s=1; t=n;int u,v;/*for (int i=1;i<=m;i++){if (edge[i].w==0) printf("%d %d %d",edge[i].w,edge[i].x,edge[i].y);}*/scanf("%d%d",&u,&v);dij();s=u;dij1();s=v;dij2();//int tt=t;/*while (sum[tt]){printf("%d %lld\n",sum[tt],dis[tt]);tt=sum[tt];}printf("%lld %lld %lld %lld",dis[13],dis[102],dis[260],dis[t]);*///printf("%lld %lld %lld %lld\n",dis[u],dis[v],dis1[t],dis2[t]);for (int i=1;i<=k;i++){long long w;scanf("%lld",&w);long long mi=min_(dis1[t]+dis[v]+w,dis2[t]+dis[u]+w);//printf("%lld %lld %lld ",dis1[t]+dis[v]+w,dis2[t]+dis[u]+w,w);if ((dis[t]==maxx)&&(mi>dis[t])){printf("+Inf\n");continue;}if (mi<dis[t])printf("%lld\n",mi);elseprintf("%lld\n",dis[t]);}return 0;
}

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