题意

有两个人Alice和Bob，现在Alice有一个长度为2n的01串，Bob有n个位于[1,2n]之间的下标，现在要求Alice和Bob之间传递信息，每次只能发送0或1，要求每人发送次数不超过m，且Bob能知道这n个下标对应的字符是什么。
n=1000,m=2000或1600或1350。

分析

m=2000当然就是Alice直接把整个串发过去啦。
考虑这样一种做法，设Bob的长度为2n的01串表示每个位置是否是n个下标中的一个。然后Bob把他的串分成两半，再把1的个数较小的那一半发给Alice，显然那一半1的个数不超过500。这样Alice就可以把这部分对应的答案直接发给Bob，然后再把另外一半的串发给Bob，这样Alice需要发送的次数就是1500。
注意到Bob只发送了1000次，考虑对这个做法进行优化。
我们把Bob的串平均分成40份，然后取其中1的个数最少的26份发给Alice，在这之前先要发一个长度为40的01串表示我发哪些部分过去，这样Alice就可以直接把这26部分的答案发过来。接着Alice再把剩下的14部分直接发过去，让Bob来推出答案即可。
这么做Alice消耗的次数恰好是1350，Bob则消耗了1340次。
现在唯一的问题就是我不会在本地调试通信题，如果有大佬会的话麻烦教我一下。

代码

Alice

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>using namespace std;ifstream fin;
char get_bit() {return getchar();
}
void send_bit(char ch) {putchar(ch);fflush(stdout);
}int n, m,a[55];
bool tag[55];
char c[2005];
string s;
struct init_t {init_t() {fin.open("alice.in");fin >> n >> m >> s;}
} init_t;int main() {int tot=0;for (int i=0;i<40;i++){char ch=get_bit();if (ch=='1') a[++tot]=i,tag[i]=1;}for (int i=0;i<tot*50;i++) c[i]=get_bit();int p=0;for (int i=1;i<=tot;i++)for (int j=0;j<50;j++){if (c[p]=='1') send_bit(s[a[i]*50+j]);p++;}for (int i=0;i<40;i++){if (tag[i]) continue;for (int j=0;j<50;j++) send_bit(s[i*50+j]);}}

Bob

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <cstdio>
#include <algorithm>using namespace std;ifstream fin;
char get_bit() {return getchar();
}
void send_bit(char ch) {putchar(ch);fflush(stdout);
}
ofstream fout;
void answer(string s) {fout << s << endl, exit(0);
}const int N = 1000;int n, m, pos[N + 1];
int val[55],t[55][55],a[55];
bool tag[55],vis[2005];
char Ans[2005];
struct init_t {init_t() {int x;fin.open("bob.in");fout.open("bob.out");fin >> n >> m;for (x = 1; x <= n; ++x) fin >> pos[x];}
} init_t;bool cmp(int x,int y)
{return val[x]<val[y];
}int main() {for (int i=1;i<=n;i++){int bel=(pos[i]-1)/50+1;vis[pos[i]]=1;val[bel]++;t[bel][val[bel]]=pos[i];}for (int i=1;i<=40;i++) a[i]=i;sort(a+1,a+40+1,cmp);for (int i=1;i<=26;i++) tag[a[i]]=1;sort(a+1,a+26+1);sort(a+27,a+40+1);for (int i=1;i<=40;i++) send_bit(tag[i]+'0');for (int i=1;i<=26;i++)for (int j=1;j<=50;j++)send_bit(vis[(a[i]-1)*50+j]+'0');for (int i=1;i<=26;i++)for (int j=1;j<=val[a[i]];j++)Ans[t[a[i]][j]]=get_bit();for (int i=27;i<=40;i++)for (int j=1;j<=50;j++)Ans[(a[i]-1)*50+j]=get_bit();string ans = "";for (int i=1;i<=n;i++)ans += Ans[pos[i]];answer(ans);
}

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