[UOJ#245][UER#7B]天路

Description

给出n个数，对于每个k(2<=k<=n)，求出最大的一个ans，使得存在一个连续的长度为k的区间中最大值和最小值的差为ans。
答案与标准答案的误差不超过5%即为正确
n<=10^5,ai<=10^6

Solution

什么鬼？UER都出近似算法了？
这还真NOIP~~
好吧，其实这并不是什么高级的近似算法，什么不等式乱搞的东西。。。
你只需要对答案划分一下阶段。。。
对于每一个近似答案，我们找出这个近似答案最大所能对应的长度，然后我们就可以把每一段长度的答案都变为这个近似答案下的答案。。。
听起来有点绕，不是吗？
也就是我们的答案是由一段一段一样的答案组成。。。
然后我们可以发现，每一段我们取的近似值应该是1.05k1.05^k
别看它小，这也是个指数函数。。。
所以我们的复杂度就是NlogV
什么？你问我怎么找近似答案下的答案？
两个单调队列扫一扫或者rmq跑一跑就好喽。。。

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
typedef double db;
const int N=1e5+5,Mx=1e6;
int An[N],a[N],Min[N],Max[N],l,r,n;
int main() {scanf("%d",&n);fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),An[i]=Mx;for(db ans=0;ans<=Mx;ans+=max(1.0,ans*0.05)) {int l1=1,l2=1,r1=0,r2=0;l=1;fo(r,1,n) {while (l1<=r1&&a[Min[r1]]>a[r]) r1--;while (l2<=r2&&a[Max[r2]]<a[r]) r2--;Min[++r1]=Max[++r2]=r;while (a[Max[l2]]-a[Min[l1]]>ans) {if (Min[l1]==l) l1++;if (Max[l2]==l) l2++;l++;}An[r-l+1]=min(An[r-l+1],a[Max[l2]]-a[Min[l1]]);}}fd(i,n-1,2) An[i]=min(An[i],An[i+1]);fo(i,2,n) printf("%d\n",An[i]);
}

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