程序设计思维Week5-作业

B-TT’s Magic Cat

Description

从世界地图中选择n个城市，a[i]表示第i个城市拥有的资产价值。然后魔术猫将执行q次操作。每一个回合都要选择区间内的城市 [l，r] 并将其资产价值增加c。最后，要求在q次操作之后给出每个城市的资产价值。
输入第一行n,q (1≤n,q≤2⋅10e5)，第二行n个城市的资产价值a[i] (−10e6≤ai≤10e6).，下面每行是第i（i<=q）次操作的l,r,c (1≤l≤r≤n,−10e5≤c≤10e5)。
输出q次操作后每个城市的资产价值。

Sample

input:
4 2
-3 6 8 4
4 4 -2
3 3 1
output:
-3 6 9 2input:
2 1
5 -2
1 2 4
output:
9 2input:
1 2
0
1 1 -8
1 1 -6
output:
-14

Idea

我们采用差分构造法，首先构造对应于原数组a的差分数组b，其中b[1]=a[1],b[i]=a[i]-a[i-1]。对于数组a的区间L~R均价上c相当于b[L]+=c,b[R+1]-=c，所以q次操作都化成对差分数组的操作。所有操作结束后，还需要把差分数组转换成正常的原数组，SUM{b[1-i]}=a[i],根据这个规律可以对每个a[i]进行计算得到最终结果。

Summary

这道题不难，暴力做法的时间复杂度是O(qn)，会超时
所以主要思想就是差分构造法，根据几个规律：
①B[1]=A[1],B[i]=A[i]-A[i-1]
②B[L]+=c,B[R+1]-=c
③SUM{B[1-i]}=A[i]
可以找到原数组与差分数组的关系，将它们互相转化，这种方法的时间复杂度是O(n+q)。
注意到每个城市价值的数值范围，我们需要用long long存储数组。

Codes

#include <iostream>
using namespace std;
int n, q;
long long a[200010];
long long b[200010];
int l, r, c;
int main()
{cin.sync_with_stdio(false);cin >> n >> q;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i];if (i == 1)b[i] = a[i];else b[i] = a[i] - a[i - 1];}for (int i = 1; i <= q; i++){cin >> l >> r >> c;b[l] +=c;b[r+1]-=c;}long long sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){sum += b[i];a[i] = sum;cout<<a[i]<<" ";}}

SDU程序设计思维Week5-作业 B-TT's Magic Cat相关推荐

SDU程序设计思维实践题目总结
题目来源及链接题目名称及讲解博客链接涉及算法原题以及原题链接第二周作业 Maze BFS POJ-3984 Pour water BFS POJ-1606 第二周实验化学模拟 codefo ...
SDU程序设计思维Week7-作业 C-TT的美梦
程序设计思维Week7-作业 C-TT的美梦 Description 有 N 个商业城市,编号 1 - N,其中 1 号城市是 TT 所在的城市,即首都. 喵星上共有 M 条有向道路在商业城市相互往来 ...
SDU程序设计思维Week6-限时模拟掌握魔法の东东II
程序设计思维Week6-限时模拟掌握魔法の东东II Description 东东有 A × B 张扑克牌.每张扑克牌有一个大小(整数,记为a,范围区间是 0 到 A - 1)和一个花色(整数,记为b ...
SDU 程序设计思维与实践 week7 B TT 的旅行日记【Dijkstra】
B TT 的旅行日记题意描述众所周知,TT 有一只魔法猫今天他在 B 站上开启了一次旅行直播,记录他与魔法猫在喵星旅游时的奇遇. TT 从家里出发,准备乘坐猫猫快线前往喵星机场.猫猫快线分为经济 ...
程序设计思维 week8 作业B-猫猫向前冲
题目有一天,TT 在 B 站上观看猫猫的比赛.一共有 N 只猫猫,编号依次为1,2,3,-,N进行比赛.比赛结束后,Up 主会为所有的猫猫从前到后依次排名并发放爱吃的小鱼干.不幸的是,此时 TT 的 ...
我的艰辛作业之旅之程序设计思维week3作业
题目A:选数问题题面: 思路:此题的核心思想是枚举法.就是在n个数里找出所有的k个数的组合,然后判断k个数的和是否跟目标值相同. 最容易想到的想法是用k个循环找出所有的情况,但是显然这个做法是不行的 ...
程序设计思维 week9 作业B-东东学打牌
目录题目 Input Ouput Sample Input Sample Ouput 思路代码总结题目所有扑克牌只按数字来算大小,忽略花色. 每张扑克牌的大小由一个值表示.A, 2, 3, ...
SDU 程序设计思维与实践 Week6 掌握魔法の东东 II
A 掌握魔法の东东 II 从瑞神家打牌回来后,东东痛定思痛,决定苦练牌技,终成赌神! 东东有 A × B 张扑克牌.每张扑克牌有一个大小(整数,记为a,范围区间是 0 到 A - 1)和一个花色(整数 ...
山东大学程序设计思维与实践四月模拟：TT与可怜的猫
4月模拟-TT与可怜的猫程序设计思维实践-复杂模拟题训练2 山东大学计算机科学与技术学院程序设计思维与实践 sdu程序设计思维与实践山东大学程序设计思维实践作业山大程序设计思维实践山东大学程序 ...
山东大学计算机科学与技术学院程序设计思维与实践作业 week10-树型数据结构及其应用
山东大学计算机科学与技术学院程序设计思维与实践作业山大程序设计思维与实践作业 sdu程序设计思维与实践山东大学程序设计思维实践作业H10 山大程序设计思维实践作业H10 山东大学程序设计思维与实践 ...

SDU程序设计思维Week5-作业 B-TT's Magic Cat